2019-2020年高三數學9月月考試題 文（含解析）.doc
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2019-2020年高三數學9月月考試題 文（含解析） 【試卷綜析】注重基礎知識，基本技能的考查，符合新課程標準和命題的意圖及宗旨。解答題中，梯度明顯，考查的都是集合與函數中的基本概念和基本方法，在關注學生基本能力的考查的同時，仍然緊扣雙基?？傮w感覺試題對學生雙基的考查既全面又突出重點，對教師的教和學生的學檢測到位，同時對后續(xù)的教與學又起到了良好的導向和激勵. 第1卷（選擇題共50分） 一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中， 只有一項是符合題目要求的． 【題文】1．設集合M={1,2,3}，N={x|），則=( ) A．{3} B．{2,3} C．{1,3} D．{1,2,3} 【知識點】解不等式；集合運算. E1 A1 【答案解析】A 解析：N={x|x>2}，所以={3}，故選A. 【思路點撥】解出集合N中的不等式，從而求得. 【題文】2．已知等比數列{}滿足：．等，則=( ) A． B． C． D． 【知識點】等比數列的性質. D3 【答案解析】B 解析：，所以，所以cos=，故選B. 【思路點撥】由等比數列的性質得，所以cos=. 【題文】3．已知，則的值為( ) A． B． C． D． 【知識點】誘導公式；二倍角公式. C2 C6 【答案解析】D 解析：由得，所以 ，故選D. 【思路點撥】由誘導公式得，再由二倍角公式得. 【題文】4．已知命題，命題,則( ) A．命題是假命題 B．命題是真命題 C．命題是真命題 D．命題是假命題 【知識點】基本邏輯連結詞及量詞. A3 【答案解析】C 解析：因為命題p是真命題，命題q是假命題，所以命題是真命題， 所以命題是真命題，故選C. 【思路點撥】先判斷題干中各命題的真假，再確定正確選項. 【題文】5．若x>0, y>0且，則的最小值為( ) A．3 B． C．2 D．3+ 【知識點】基本不等式求最值. E6 【答案解析】D 解析：因為，所以x=-2y+1,即x+2y=1，又x>0, y>0， 所以=（x+2y）（）=3+，當且僅當 時等號成立，故選D. 【思路點撥】由已知條件得到x+2y=1，又x>0, y>0，所以=（x+2y）（）=3+，當且僅當時等號成立. 【題文】6．函數的大致圖象是( ) 【知識點】導數的應用. B12 【答案解析】B 解析：因為函數的定義域，所以得，經檢驗在上遞增，在上遞減，且最大值 ，故選B. 【思路點撥】利用導數確定函數的單調性和最大值，從而求得正確選項. 【題文】7．若是奇函數，且是函數的一個零點，則一定是下列哪個函數的零點( ) A． B． C． D． 【知識點】奇函數定義；函數零點的意義. B4 B9 【答案解析】C 解析：因為是函數的一個零點，所以， 把，代入個選項得，選項C中， 成立，故選C. 【思路點撥】由已知得，把，代入個選項得，選項C正確. 【題文】8．在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知，， 則cosA=( ) A． B． C． D． 【知識點】解三角形. C8 【答案解析】A 解析：由已知得，代入得 ，故選A. 【思路點撥】根據已知條件可得a,b關于c的表達式，將其代入得所求結果. 【題文】9．已知為區(qū)域內的任意一點，當該區(qū)域的面積為4時，的最大值是( ) A．6 B．0 C．2 D． 【知識點】線性規(guī)劃. E5 【答案解析】A 解析：畫出可行域，由可行域面積為4得a=2，平移目標函數為0的直線 y=2x，得使目標函數取得最大值的最優(yōu)解是點（2，-2），所以的最大值是6，故選A. 【思路點撥】畫出可行域，根據已知得a=2，平移目標函數為0的直線y=2x，得使目標函數取得最大值的最優(yōu)解是點（2，-2），所以的最大值是6. 【題文】10．在△ABC中，E，F分別在邊AB,AC上，D為BC的中點，滿足，,則 cos A = ( ) A．0 B． C． D． 【知識點】向量的線性運算；向量的數量積. F1 F3 【答案解析】D 解析：AC=b, ,則AB=2b,根據題意得： = ,同理, 因為，所以,整理得 ,即,所以， 故選D. 【思路點撥】把已知中涉及到的線段所對應的向量，都用向量表示，再用 ，得向量間的等量關系，從而求得cos A的值. 第Ⅱ卷（非選擇題共100分） 二．填空題：本大題共5小題，每小l15分，共25分，把答案填寫在答題卡相應位置上． 【題文】11．已知，其中i為虛數單位，則=____________. 【知識點】復數的運算. L4 【答案解析】5 解析：由得，所以a=2,b=3,所以a+b=5. 【思路點撥】利用復數乘法變形已知等式，得，所以a=2,b=3,所以a+b=5. 【題文】12．已知等差數列{}的前n項和為，若，則=____________. 【知識點】等差數列的性質及前n項和公式. D2 【答案解析】36 解析：由已知得，所以. 【思路點撥】利用等差數列的性質及前n項和公式求解. 【題文】13.已知為單位向量，,則____________. 【知識點】向量的坐標運算. F2 【答案解析】23 解析：設，因為為單位向量，所以①，又 ,所以②，由①②得3x+4y=23,所以 3x+4y=23. 【思路點撥】設，利用已知得到關于x,y的方程組求得x,y的值，或x,y的關系，代入關于x,y的表達式即可. 【題文】14．設m，n，p∈R，且，，則p的最大值和最小值的差為__ __． 【知識點】直線與圓有公共點的條件. H4 【答案解析】 解析：把m,n看成變量p看成字母常數，則方程有解的條件是，把直線代入圓 消去n整理得：,由判別式得 ，解得，所以p的最大值和最小值的差為. 【思路點撥】把m,n看成變量p看成字母常數，利用直線與圓有公共點的條件得p的最大值與最小值，從而求得p的最大值和最小值的差. 【題文】15．函數，若a,b,c,d是互不相等的實數，且 ，則a+b+c+d的取值范圍為___ . 【知識點】分段函數. B1 【答案解析】(4，xx) 解析：設=m，a
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