2019-2020年高二上學期期末考試 理科數(shù)學試題 word版 缺答案題號一二三本卷總分171819分數(shù) (C) 3 (D) 8設(shè)x，yR，則“x2且y1”是“x2+y24”的( ) (A)充分但不必要條件 (B)必要但不充分條件 (C)既不充分又不必要條件 (D)充要條件9如圖，在三棱錐ABCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC=2，點E為BC的中點，若直線AE與底面BCD所成的角為45O，則三棱錐ABCD的體積等于( ) (A) (B) (C) 2 (D) 10設(shè)點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：的左、右焦點，點P為橢圓C上任意一點，則使得成立的點P的個數(shù)為( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分把答案填在題中橫線上。11命題“若xy=0，則x=0”的逆否命題是 。12已知向量a=(x，-2，6)和b=(1，y，-3)平行，那么x= ，y= 。13漸近線為y=，且過點(1，3)的雙曲線方程是 。14設(shè)直線y=x+1與橢圓相交于A，B兩點， 則線段AB中點的坐標是 。15如圖，四面體ABCD的每條棱長都等于2，點E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點，則= ，= 16平面內(nèi)與兩定點A1(-a，0)，A2(a，o)(a>0)連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上A1，A2兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。那么當m滿足條件 時，曲線C是圓；當m滿足條件 時，曲線C是雙曲線。三、解答題：本大題共3小題共36分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17(本小題滿分l2分) 如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是正方形PA底面ABCD，PA=AB=2，點E是PC的中點 ()若N為線段PA上一點，且PN=NE，求AN的長；()求直線PA和BE所成角的余弦值。18(本小題滿分12分) 已知拋物線C：x2=2py (p>0)的焦點F在直線z-y+1=0上。 (I)求拋物線C的方程；()設(shè)直線l經(jīng)過點A(-1,-2)，且與拋物線C有且只有一個公共點，求直線l的方程。19(本小題滿分12分) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1，ACBC，AC=BC=BB1，點D是BC的中點。 ( I ) 求證：A1C/平面AB1D； () 求二面角B1ADB的余弦值； （）判斷在線段B1B上是否存在一點M，使得A1MB1D？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由B卷學期綜合 本卷滿分：50分題號一二本卷總分678分數(shù)一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中橫線上1. 若直線2x-y-5=0與直線x+ay+3=0相互垂直，則實數(shù)a= .2. 大圓周長為4的球的表面積為 .3. 圓x2+y2=4在點(1，)處的切線方程為 .4. 如圖，一個四面體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角邊長為1，則該四面體四個面的面積中，最大的是 .5. 如圖，設(shè)點P在正方體ABCDA1B1C1D1(不含各棱)的表面上，如果點P到棱CC1與A1B1的距離相等，則稱點P為“點”給出下列四個結(jié)論： 在四邊形BCC1B1內(nèi)存在有限個“點”； 在四邊形BCC1B1內(nèi)存在無窮多個“點”； 在四邊形A1B1C1D1內(nèi)存在無窮多個“點”； 在四邊形CDD1C1內(nèi)不存在“點” 其中，所有正確的結(jié)論序號是 。二、解答題：本大題其3小題，共30分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟6(本小題滿分10分) 在平面直角坐標系xOy內(nèi)有三個定點A(2，2)B(1，3)，C(1，1)，記ABC的外接圓為E (I)求圓E的方程；(II)若過原點O的直線l與圓E相變所得弦的長為,求直線l的方程7(本小題滿分10分) 如圖，BCD與MCD都是邊長為2的正三角形，平面MCD平面BCD，AB平面BCD，AB=2 ( I )求證：CD平面ABM；()求直線AM與平面BCD所成角的大小。8(本小題滿分10分) 在平面直角坐標系xOy內(nèi)有兩個定點M(，0)，N(，0)，動點P滿足，記點P的軌跡為曲線C. ( I ) 求曲線C的方程； (II) 判斷是否存在點P，使得|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列?若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由； () 設(shè)點A，B是曲線C上的兩點，且|AB|=，求AOB面積的取值范圍。