2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5班級(jí): 姓名: 座號(hào): 一、知識(shí)點(diǎn)歸納:(一)不等式與不等關(guān)系:1、不等式的主要性質(zhì):(1)對(duì)稱性: (2)傳遞性:(3)加法法則:;(4)乘法法則:; 2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??;作差(商)法(二)一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集: 二次函數(shù)()的圖象一元二次方程 (三)線性規(guī)劃1、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法:直線定界,特殊點(diǎn)定域2、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟:(1)尋找線性約束條件,線性目標(biāo)函數(shù);(2)由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域;(3)在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解(四)基本不等式1、若,則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))2、基本不等式:如果a,b是正數(shù),那么二、范例講解1.比大?。豪? (1)()2 2;(2) 當(dāng)ab0時(shí),loga logb2.不等式的性質(zhì) 例2.已知a、b、c滿足c<b<a,且ac<0,則下列命題中一定成立的是( )Aab>ac; Bc(ba)<0; C D3.解一元二次不等式 例4、 解不等式:(1);(2)例5.已知集合,求,例6.已知關(guān)于x的不等式的解集為,求求不等式的解集.例7設(shè) (1)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)(8班)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(3)(8班)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍4.二元一次方程(組)與平面區(qū)域、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解例8已知x、y滿足不等式,求的最小值,并求此時(shí)的的值。5.基本不等式例9. 已知正數(shù)滿足,則的最小值( )A B C2 D4例10.求(x>5)的最小值.例11.求函數(shù)的最大值例12.建造一個(gè)容積為16立方米,深為4米的長方體無蓋水池,如果池底的造價(jià)為每平方米110元,池壁的造價(jià)為每平方米90元,求長方體的長和寬分別是多少時(shí)水池造價(jià)最低,最低造價(jià)為多少?三、課外作業(yè)一、選擇題1、若,則下列不等式:;中,正確的不等式有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、設(shè)則下列各式中正確的是 ( ).3、下列不等式的證明過程正確的是( )A. B. C. D. 4、若正數(shù)x,y滿足,則的最小值是( )A B C5 D.65、已知不等式的解集是,則二次不等式的解集是 ( )A . B. C. D. 6、(8班)設(shè),若關(guān)于的不等式在恒成立,則的最小值為( )A 16B 9 C4 D 2 7、若實(shí)數(shù),滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A2 B1 C-2 D.-38、已知實(shí)數(shù),滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè),則實(shí)數(shù)的值為( )A-1 B C D.1二、填空題 9、設(shè)0<x<5, 則函數(shù)的最大值為 .10、若恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ _.11、點(diǎn)在直線x+2y=3上移動(dòng),則的最小值是 . 12、設(shè)x、yR 且1,則xy的最小值為_ _.13、(8班)已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值為 三、解答題14、已知,.(I)若,求;(II)若R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.15、某運(yùn)輸公司有7輛可載6t的A型卡車與4輛可載10t的B型卡車,有9名駕駛員,建筑某段高速公路中,此公司承包了每天至少搬運(yùn)360t瀝青的任務(wù),已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車8次,B型車6次,每兩卡車每天往返的成本費(fèi)為A型車160元,B型車252元,每天派出A型車和B型車各多少輛,公司所花的成本費(fèi)最低?16、某單位用2160萬元購得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層xx平方米的樓房,經(jīng)測算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用,平均購地費(fèi)用=)