2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式練習(xí) 新人教A版必修5班級(jí)： 姓名： 座號(hào)： 一、知識(shí)點(diǎn)歸納：（一）不等式與不等關(guān)系：1、不等式的主要性質(zhì)：(1)對(duì)稱性： (2)傳遞性：(3)加法法則：；(4)乘法法則：； 2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大??；作差（商）法（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程 （三）線性規(guī)劃1、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法:直線定界，特殊點(diǎn)定域2、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解的步驟：（1）尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；（2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；（3）在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解（四）基本不等式1、若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）2、基本不等式：如果a,b是正數(shù)，那么二、范例講解1.比大?。豪? (1)（）2 2；(2) 當(dāng)ab0時(shí)，loga logb2.不等式的性質(zhì) 例2.已知a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，則下列命題中一定成立的是（ ）Aab>ac； Bc(ba)<0； C D3.解一元二次不等式 例4、 解不等式：（1）；（2）例5.已知集合，求，例6.已知關(guān)于x的不等式的解集為，求求不等式的解集.例7設(shè) （1）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍（2）（8班）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）（8班）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍4.二元一次方程（組）與平面區(qū)域、求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解例8已知x、y滿足不等式,求的最小值，并求此時(shí)的的值。5.基本不等式例9. 已知正數(shù)滿足，則的最小值（ ）A B C2 D4例10.求(x>5)的最小值.例11.求函數(shù)的最大值例12.建造一個(gè)容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米110元，池壁的造價(jià)為每平方米90元，求長方體的長和寬分別是多少時(shí)水池造價(jià)最低，最低造價(jià)為多少？三、課外作業(yè)一、選擇題1、若，則下列不等式：；中，正確的不等式有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、設(shè)則下列各式中正確的是 ( ).3、下列不等式的證明過程正確的是（ ）A. B. C. D. 4、若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（ ）A B C5 D.65、已知不等式的解集是，則二次不等式的解集是 （ ）A . B. C. D. 6、（8班）設(shè)，若關(guān)于的不等式在恒成立，則的最小值為（ ）A 16B 9 C4 D 2 7、若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A2 B1 C-2 D.-38、已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A-1 B C D.1二、填空題 9、設(shè)0<x<5, 則函數(shù)的最大值為 .10、若恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_ _.11、點(diǎn)在直線x+2y=3上移動(dòng)，則的最小值是 . 12、設(shè)x、yR 且1,則xy的最小值為_ _.13、（8班）已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值為 三、解答題14、已知，.（I）若，求；（II）若R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.15、某運(yùn)輸公司有7輛可載6t的A型卡車與4輛可載10t的B型卡車，有9名駕駛員，建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運(yùn)360t瀝青的任務(wù)，已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型車8次，B型車6次，每兩卡車每天往返的成本費(fèi)為A型車160元，B型車252元，每天派出A型車和B型車各多少輛，公司所花的成本費(fèi)最低？16、某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層xx平方米的樓房，經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=）