2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 概率（二）同步練習(xí) 北師大版選修2-3一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1從裝有6個白球、4個紅球的盒子中，不放回地一個一個地摸出球，則第3次才摸出紅球的概率為 （ ） AB C D 2從一批有3件次品與10件正品的產(chǎn)品中，等可能地一件一件地抽取產(chǎn)品，每次取出的產(chǎn)品都不放回，取到正品為止時所需抽取次數(shù)為，則的值是 （ ）AB C D3有甲、乙兩位籃球運動員，甲罰球進球數(shù)，其中 乙罰球進球數(shù)則（ ）A甲罰球進球的平均數(shù)比乙罰球進球的平均數(shù)少B甲罰球進球的平均數(shù)比乙罰球進球的平均數(shù)多 C甲罰球進球的平均數(shù)與乙罰球進球的平均數(shù)相同D 4如圖，曲線曲線則（ ）AB曲線與軸相交 CD曲線、分別與軸所夾的面積相等5交4元錢，可以參加摸獎一次，暗箱中裝有大小一樣的10個小球，其中有8個標(biāo)有1元錢，2個標(biāo)有5元錢，一次摸獎只能從中任摸2個球，所獲獎勵是兩球上的錢數(shù)之和，則獲利的數(shù)學(xué)期望是 （ ）A3.6 BC2.6D 6設(shè)隨機變量和若則（ ）ABCD7設(shè)隨機變量的概率分布列為下表所示，則的值是（ ）ABCD40123（第7題圖） （第8題圖）8如圖，設(shè)A、B、C表示三種開關(guān)，若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.8、0.9、0.7，則該系統(tǒng)的可靠性是（ ）A0.504B0.994C0.496D0.0609在數(shù)學(xué)單元測試中，有12道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中僅有一個選項正確.每題選對得5分，不選、多選或選錯不得分，選擇題的滿分是60分，某個學(xué)生選對任意一題的概率為0.75，設(shè)該學(xué)生在這次單元測試中選對的題數(shù)為X，則DX是（ ）A0.20B0.18C0.16D0.1410假定生男孩和生女孩的概率是相等的，一個家庭有兩個小孩，已知這個家庭有一個女孩，則這時另一個是男孩的概率是 （ ）ABCD 二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11若隨機變量X的分布列為下表所示，則 .X123 PX12345P0.20.20.30.20.1 （第11題） （第12題） 12已知隨機變量X的分布列如上表所示，則 .13根據(jù)統(tǒng)計資料，某地高二學(xué)生中男生的身高X（單位：cm）服從正態(tài)分布N（174，9），若該地共有高二男生3000人，則該地高二男生中身高在（174，180范圍內(nèi)的有 .145名同學(xué)站成一排，已知甲同學(xué)不能站在第1位，則任意站成一排時，乙同學(xué)沒有排在第2位的概率為 .三、解答題（本大題共5題，共76分）15一個暗箱里放著6個黑球、4個白球.(1) 依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；(2) 有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；(3) 有放回地依次取出3個球，求取到白球個數(shù)的分布列.(15分)16有甲、乙兩個材料廠生產(chǎn)型號相同的材料，都參加了某項重點工程的投標(biāo)，為了對重點工程負(fù)責(zé)，相關(guān)部門對兩個廠提供的材料進行抽樣檢查，各取等量的樣品檢查它們的抗拉強度指標(biāo)，檢測如下表：其中和（單位：mm）分別表示甲、乙兩個廠生產(chǎn)材料的抗拉強度，在使用時要求抗拉強度的均值不低于120mm，試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的材料的穩(wěn)定性. (15分)100115125130145110120125130135P0.10.20.40.10.2P0.10.20.40.10.2 17某射手有6發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求消耗子彈數(shù)X的分布列，并求該射手命中的概率.（15分）18某商店有100臺相同型號的冰箱待售，其中60臺是甲廠生產(chǎn)的，25臺是乙廠生產(chǎn)的，15臺是丙廠生產(chǎn)的.已知這三個廠生產(chǎn)的不合格率分別為0.1、0.4、0.2.（1）試求該顧客取到不合格冰箱的概率；（2）顧客開箱測試后發(fā)現(xiàn)冰箱不合格，但這臺冰箱的廠標(biāo)已經(jīng)脫落，試問這臺冰箱是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的概率各是多少？ （15分）19分析人才成長資料表明：因小學(xué)成績優(yōu)秀而最終導(dǎo)致成為精英（相互獨立）的比例占0.2% .求目前正在讀小學(xué)的成績優(yōu)秀的1000人中：(1) 最終恰有4人成為精英的概率（列成算式）；(2) 最終成為精英的人數(shù)不超過2個的概率（列成算式）。參考答案一、選擇題1A 2B 3B 4D 5B 6C 7A 8B 9C 10D二、填空題110.78 126.240 131 432 14 三、解答題15解：設(shè)設(shè)事件A為“第1次取到白球” ，B為“第2次取到白球” ，C為“第3次取到白球” ，則（1） ， （2）每次取出之前暗箱的情況沒有變化，每次取球互不影響， （3）設(shè)事件D為“取一次球，取到白球” ，則這3次取出球互不影響，則16 由于，而故乙廠生產(chǎn)材料的穩(wěn)定性要好.17當(dāng)(i) X時，X123456P0.90.090.0090.00090.000 090.000 01即：設(shè)“該射手命中”的事件為A，.18設(shè)冰箱是甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的事件分別為 則（1）設(shè)事件B表示“顧客取到不合格冰箱”，則（2）19 設(shè)X表示“1000名小學(xué)成績優(yōu)秀的人中最終成為精英的人數(shù)”，則（1）（2）