2019-2020年高二上學(xué)期期中模塊測試 理科數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題2下列是全稱命題且是真命題的是()AxR，x2>0 BxQ，x2QCx0Z，x>1 Dx，yR，x2y2>03設(shè)p、q是兩個(gè)命題，則新命題“ (pq)為假，pq為假”的充要條件是()Ap、q中至少有一個(gè)為真Bp、q中至少有一個(gè)為假Cp、q中有且只有一個(gè)為假Dp為真，q為假4下列四組函數(shù)中導(dǎo)數(shù)相等的是（ ）A. B. C. D. 5拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（1，1）B（）CD（2，4）6已知點(diǎn)和，曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到、的距離之差為6，則曲線方程為（）ABC或7若，則等于（ ）A1 B2 C D8路燈距地平面為8 m,一個(gè)身高為1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點(diǎn)C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為（ ）A B C D219函數(shù)在區(qū)間上是（）單調(diào)增函數(shù)單調(diào)減函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，在上是單調(diào)增函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，在上是單調(diào)減函數(shù)10若橢圓的兩焦點(diǎn)為（2，0）和（2，0），且橢圓過點(diǎn)，則橢圓方程是（ ）ABCD11下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使；所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；斜率相等的兩條直線都平行；至少存在一個(gè)正整數(shù)，能被和整除。12下列命題的否定不正確的是（）存在偶數(shù)是的倍數(shù)；在平面內(nèi)存在一個(gè)三角形的內(nèi)角和大于；所有一元二次方程在區(qū)間1，1內(nèi)都有近似解；存在兩個(gè)向量的和的模小于這兩個(gè)向量的模。 第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題13命題“對(duì)任何xR，|x2|x4|>3”的否定是_14命題“存在實(shí)數(shù)，使得”，用符號(hào)表示為 ；此命題的否定是 （用符號(hào)表示），是 命題（添“真”或“假”）。15給出下列4個(gè)命題：；矩形都不是梯形；任意互相垂直的兩條直線的斜率之積等于1。其中全稱命題是 。16已知圓為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為 。評(píng)卷人得分三、解答題17給出兩個(gè)命題：命題甲：關(guān)于x的不等式x2(a1)xa20的解集為，命題乙：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的范圍(1)甲、乙至少有一個(gè)是真命題；(2)甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題18已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明（1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；（2）至多有一個(gè)元素；（3）當(dāng)a10時(shí)，一定有19橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍.20已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（元），問：（1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？21A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B的正東相距6km，C在B的北偏西30相距4km，P為敵炮兵陣地，某時(shí)刻A發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，4秒種后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，該信號(hào)的傳播速度為每秒1km，A若炮擊P地，求炮擊的方位角。22已知雙曲線過點(diǎn)A（-2，4）、B（4，4），它的一個(gè)焦點(diǎn)是，求它的另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡方程。理科數(shù)學(xué)參考答案1C2B3C4D5A6D7A8B9.10D11 12A 13存在xR，使得|x2|x4|314，；，假。 151617（1）a|a<或a>；（2）a|<a1或1a<。18（1）正確（2）正確（3）不正確 19（1）；（2）20（1）要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品（2）要使利潤最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品21炮擊的方位角為北偏東30。22 （y0）