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2019-2020年高中物理 5.7生活中的圓周運(yùn)動(dòng) 提高鞏固練習(xí) 新人教版必修2 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題： 1、如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線以角速度ω做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，則( ) A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)線速度相同 B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)角速度相同 C．若θ＝30，則a、b兩點(diǎn)的速度之比 D．若θ＝30，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比 2、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，物塊與球殼之間的摩擦因數(shù)為，則物塊在最低點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是( ) A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向?yàn)樾毕蜃笊戏? 3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個(gè)水平初速度，則物體將（ ） A. 沿球面下滑至M點(diǎn) B. 沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng) C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng) D. 立即離開半圓球面做平拋運(yùn)動(dòng) 4、如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3．若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度為( ) A． B． C． D． 5、如圖所示是說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的裝置，球A和球B可以套在水平光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)。兩球之間用一根繩連接，，當(dāng)儀器裝置以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則這時(shí)（ ） A. A和B球受到的向心力分別是繩子對(duì)它的拉力 B. A球受到的向心力大于B球受到的向心力； C. 一定等于 D. 當(dāng)增大時(shí)，A球?qū)⑾蛲膺\(yùn)動(dòng) 6、如圖所示兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和輪B水平放置。兩輪的半徑。當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪的邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪的邊緣上。若將小木塊放置在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( ) A. B. C. D. 7、如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2．已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是( ) A．從動(dòng)輪沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為 8、如圖所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是( ) A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 二、填空題： 1、質(zhì)量m的小球用細(xì)線懸于O點(diǎn)且可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度，此時(shí)細(xì)線的張力是___________，若到達(dá)最高點(diǎn)的速度，則此時(shí)細(xì)線的張力是__________（假設(shè)細(xì)線未斷）。 2、如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v＝________，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度________． 3、如圖(1)是利用激光測(cè)轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當(dāng)盤轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，接收器可以接收反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成電信號(hào)，在示波器顯示屏上顯示出來[如圖(2)所示]． (1)若圖(2)中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為5.00s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為_____r/s．(保留3位有效數(shù)字) (2)若測(cè)得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長(zhǎng)度為________cm．(保留3位有效數(shù)字) 三、計(jì)算題： 1、如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從A處沿著切線方向的水平槽射入桶內(nèi)，要使球從B處飛出，小球射入A的速度應(yīng)該滿足什么條件？在運(yùn)動(dòng)過程中球?qū)ν暗膲毫Χ啻螅? 2、飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，會(huì)發(fā)生黑視，第一次是因?yàn)檠獕航档?，?dǎo)致視網(wǎng)膜缺血，第二次是因?yàn)榇竽X缺血，問： （1）血壓為什么會(huì)降低？ （2）血液在人體中起的作用是什么？ （3）為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖所示的儀器中進(jìn)行訓(xùn)練，飛行員坐在一個(gè)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度a=6g，則轉(zhuǎn)速需要多少？（圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=20m） O 3、 在半徑為0.2m的水平轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣處放一個(gè)0.5kg的物體A，在離轉(zhuǎn)軸0.1m處立一根直桿，桿頂系一根長(zhǎng)0.3m的細(xì)繩，繩的另一端拴一個(gè)0.1kg的小球B，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A和B隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拴小球B的細(xì)繩與直桿成30角，如圖所示，求： (1)使A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力各是什么力？各有多大？ (2)若角速度變大將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 4、如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速運(yùn)動(dòng)（圖示為截面）．從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔．已知aO與bO夾角為θ，求子彈的速度．若無旋轉(zhuǎn)不到半周的限制，則子彈的速度又如何？ 5、地球的表面可以看成是一個(gè)巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400Km）。地面有一輛汽車，重力是G=mg，地面對(duì)它的支持力是FN。如圖所示，汽車沿著南北方向行駛并不斷加速，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：速度達(dá)到一定的程度時(shí)，地面對(duì)車的支持力等于零？如果出現(xiàn)這種情況的話，駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員各部分之間的壓力是多少？他這時(shí)可能有什么感覺？（g取10m/s2） 6、如圖所示為錄音機(jī)在工作時(shí)的示意圖，輪子1是主動(dòng)輪，輪子2為從動(dòng)輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r1＝0.5cm，滿帶一邊半徑為r2＝3cm，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，恒為n1＝36 r/min，試求： (1)從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍； (2)磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變化范圍． 【答案及解析】 一、選擇題： 1、B、C、D 解析:由于a、b兩點(diǎn)在同一球上，因此a、b兩點(diǎn)的角速度ω相同，選項(xiàng)B正確；而據(jù)v＝ωr可知，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系有，當(dāng)θ＝30時(shí)，，則，選項(xiàng)C正確；由，可知，選項(xiàng)D正確． 2、D 解析：物體在最低點(diǎn)的向心力是，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 受到的摩擦力是，所以BC選項(xiàng)都錯(cuò)誤； 因?yàn)槲飰K受到水平向左的摩擦力和豎直向上的向心力，這兩個(gè)力的合力就是物塊受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，D選項(xiàng)正確。 3、D 解析：對(duì)小物體在頂部A處用牛頓第二定律，將代入上式得到，球面對(duì)球的支持力F=0，因此，小球在不計(jì)空氣阻力的情況下，只受重力以水平速度拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)，所以D選項(xiàng)正確。 4、A 解析：本題屬于摩擦傳動(dòng)，摩擦傳動(dòng)的特點(diǎn)是各個(gè)輪邊緣的線速度大小相等，即v1＝v2＝v3，即有，顯然選項(xiàng)A正確． 5、AC 解析：A、B兩個(gè)球受到的向心力是一對(duì)相互作用力，且相同的時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度一定相同，所以；由向心力公式可知，它們的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，所以一定等于，選項(xiàng)AC正確。只要A、B兩個(gè)球的軌道半徑滿足與質(zhì)量成反比關(guān)系，無論角速度多大，兩個(gè)小球總是保持在原來的軌道上運(yùn)動(dòng)，既不離心運(yùn)動(dòng)也不會(huì)向心運(yùn)動(dòng)。 6、C 解析：由圖可知，主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的點(diǎn)的線速度大小相等，由 由于小木塊恰能在A輪邊緣上靜止，，則由靜摩擦力提供的向心力達(dá)到最大值 。 設(shè)小木塊放在B輪上能使木塊相對(duì)靜止的距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故，所以選項(xiàng)C正確。 7、BC 解析：主動(dòng)輪是輪子帶動(dòng)皮帶動(dòng)，從動(dòng)輪是皮帶帶動(dòng)輪子動(dòng)，分析從動(dòng)輪所受皮帶施加的摩擦力的方向，不難看出從動(dòng)輪在沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故B選項(xiàng)正確；又由于皮帶不打滑，輪緣的線速度相同，由v＝2πr得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為，C選項(xiàng)正確．所以本題的正確答案為B、C． 8、B 解析：a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)． 二、填空題： 1、0，3mg 解析：當(dāng)球的線速度時(shí)，對(duì)小球在最高點(diǎn)處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 當(dāng)球的線速度時(shí)，對(duì)小球在最高點(diǎn)處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 2、 （n＝1，2，3，…） 解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 又因?yàn)樗轿灰茷镽， 所以球的速度． 在時(shí)間t內(nèi)盤轉(zhuǎn)過的角度， 又因?yàn)?，則轉(zhuǎn)盤角速度 ． 3、(1)4.55 (2)1.46 解析：(1)轉(zhuǎn)速，， 由圖可知：T＝0.22s，． (2)每個(gè)周期內(nèi)接收到信號(hào)的時(shí)間， 弧長(zhǎng)，， 可得1.46 cm． 三、計(jì)算題： 1、(1) 球自由落體運(yùn)動(dòng)到桶底的時(shí)間t必須是圓周運(yùn)動(dòng)周期T的整數(shù)倍。 (2) 解析：小球射入桶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。要使得小球從B處射出，必須滿足的條件是小球落到桶底的這段時(shí)間內(nèi)，水平方向完成了整數(shù)個(gè)圓周，也就是說，球自由落體運(yùn)動(dòng)到桶底的時(shí)間t必須是圓周運(yùn)動(dòng)周期T的整數(shù)倍。 在豎直方向： 在水平方向： 解得小球射入速度是 在水平方向球?qū)ν氨诘膲毫Υ笮〉扔谕氨趯?duì)于球的彈力，這個(gè)彈力提供向心力使球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得 2、解析：（1）飛機(jī)從俯沖狀態(tài)往上拉時(shí)，人體處于超重狀態(tài)，血液因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而向人體的下部分聚集，心臟不能像平常狀態(tài)運(yùn)輸血液，導(dǎo)致血壓降低。 （2）血液在人體中的作用是：通過血液循環(huán)，將從肺部獲取的氧氣，以及從消化器官獲取的營(yíng)養(yǎng)，運(yùn)送到人體的各個(gè)器官，供給生理活動(dòng)需要，并帶走代謝所產(chǎn)生的廢物。 （3）由向心加速度的計(jì)算公式可得： 儀器的轉(zhuǎn)速 3、解析：(1)物體A隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，和轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，重力跟支持力平衡，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)A的靜摩擦力就是使A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，如圖所示。 設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度為， 則有： ① 小球B由繩子拴著隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所需的向心力是它的重力和繩子對(duì)它的拉力的合力，即： ② 從②式得： rad/s rad/s 所以： (2)如果角速度增大，則A和B所需的向心力也相應(yīng)增大。A的向心力是轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)它的靜摩擦力，在最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，物體A仍將隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于，當(dāng)時(shí)，靜摩擦力就不足以提供A所需的向心力，物體A就將脫離轉(zhuǎn)臺(tái)沿切線方向飛出。 當(dāng)角速增大時(shí)，物體B將升高，繩子和直桿間的夾角增大，這樣它的重力和繩子對(duì)它的拉力的合力也相應(yīng)增大，以適應(yīng)所需向心力的增大；角速度愈大，B將升得愈高，張角也愈大。由于B的升高，拉力隨之增大，如果越過了繩所能承受的最大拉力，繩將被拉斷而B即沿切線方向飛出。 4、 （n＝0，1，2，…）． 解析：設(shè)子彈速度為v，則子彈穿過圓筒的時(shí)間． 此時(shí)間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的角度． 據(jù)，得． 則子彈的速度． 本題中若無旋轉(zhuǎn)不到半圓的限制，則在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度． 則子彈的速度（n＝0，1，2，…）． 5、解析：汽車在重力mg和地面對(duì)它的支持力F的作用下繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng) (這里忽略了空氣的阻力)，由牛頓第二定律得到： 所以 隨著車速的增大，地面對(duì)車的支持力不斷減小，如果車的速度達(dá)到某一個(gè)值使得，那么地面對(duì)車的支持力等于零。 此時(shí)，車的速度是： 也就是說，只要車速達(dá)到8Km/s，它對(duì)于地面的壓力等于零。此時(shí)車只由重力提供向心力使它繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，車處于完全失重狀態(tài)。 坐在車中的駕駛員如衛(wèi)星中的宇航員完全一樣，對(duì)座椅的壓力為零，處于漂浮狀態(tài)。宇航員身體各個(gè)部分之間的壓力也為零，是完全失重的感覺。 6、（1）6 r/min～216 r/min（2）0.019 m/s～0.113 m/s 解析：本題應(yīng)抓住主動(dòng)輪(r1)的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時(shí)刻兩輪磁帶走動(dòng)的線速度相等，從磁帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)半徑的變化來求解． (1)因?yàn)椋覂奢嗊吘壣细鼽c(diǎn)的線速度相等，所以，即． 當(dāng)r2＝3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最小，．當(dāng)磁帶走完，即r2＝0.5cm，r1＝3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最大，為，故從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍是6 r/min～216 r/min． (2)由得知： cm時(shí)，， cm時(shí)，． 故磁帶的速度變化范圍是0.019 m/s～0.113 m/s．