2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文 新人教A版一、選擇題：（每小題5分，共50分）1某體育館第一排有5個(gè)座位，第二排有7個(gè)座位，第三排有9個(gè)座位，依次類推，那么第十五排有（ ）個(gè)座位.A27 B33 C45 D512ABC中, a = 1, b =, A=30，則B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1203已知ABC中，AB6，BC4，B60，則ABC的面積為( ) A6 B9 C6 D94在-1和8之間插入兩個(gè)數(shù)a 、b，使這四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則 （ ）A a=2，b =5B a= -2，b =5C a=2，b = -5D a=-2，b =-55等差數(shù)列中，則數(shù)列前項(xiàng)和等于（ ）A66 B99 C144 D2976等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和滿足S5=10，S10=50，則S15=（ ）A.210 B.250 C.310 D.3507已知ABC的三邊長(zhǎng)，則該三角形的最大內(nèi)角為（ ）A. B. C. D. 8在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，ABC312，則abc( )A123 B312 C12 D219數(shù)列為等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）A B C D110在ABC 中，若bcos Aacos B，則該三角形是（ ） A等腰三角形 B銳角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）.11若數(shù)列滿足，則數(shù)列的項(xiàng)=_ .12cos45cos15sin15sin45的值為 .13一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東，行駛4小時(shí)后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東，這時(shí)船與燈塔的距離為 km 14已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共80分).15（12分）已知為等差數(shù)列，且，。（1）求的通項(xiàng)公式；(2) 求的前n項(xiàng)和（3）求使得取最小值的序號(hào).16（12分）已知在ABC中，A45，a2，c，解此三角形17（14分）已知函數(shù)f(x)2 sinxcosx2cos2x1(xR)（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.18（14分）某地計(jì)劃從xx年起，用10年的時(shí)間創(chuàng)建50所“標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)?！?，已知該地在xx年投入經(jīng)費(fèi)為萬(wàn)元，為保證計(jì)劃的順利落實(shí)，計(jì)劃每年投入的經(jīng)費(fèi)都比上一年增加50萬(wàn)元。（1）求該地第n年的經(jīng)費(fèi)投入y（萬(wàn)元）與n（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該地此項(xiàng)計(jì)劃的總投入為7250萬(wàn)元，則該地在xx年投入的經(jīng)費(fèi)等于多少？19（14分）某觀測(cè)站在城A南偏西20方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40，在C處測(cè)得公路距C 31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時(shí)CD間的距離為21千米，問(wèn)這人還要走多少千米可到達(dá)城A?20（14分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列中，點(diǎn)在直線上（1）求和的值； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)和；（3） 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和xx上學(xué)期10月月考試題高二數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題15、BBCAB 610、ADDBA二、填空題11、94 12、 13、 14、 三.解答題15.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差.1分因?yàn)?所以 .3分 解得，.5分所以.6分（2）由（1）得.8分（3）由（2）得，.10分 當(dāng)為5或6時(shí)，有最小值. .12分（用通項(xiàng)法同樣得分）16解析：由正弦定理得sin Csin 45.3分a2，c，,.4分本題有二解，即C60或C120，.6分1）當(dāng)C60時(shí)，B180604575，由bsin B得b1；.9分2）當(dāng)C120時(shí)，B1801204515由bsin B得b1.12分(1)函數(shù)f(x)的最小正周期為；.6分函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1. .14分 18.解：（1）根據(jù)題意，從xx年xx年，該地每年投入的經(jīng)費(fèi)(單位：萬(wàn)元)依次可以構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，.2分其中首項(xiàng)，d=50 .4分y=+(n1)d=50n+50 (n,且n10) . .7分（沒(méi)寫范圍扣1分）（2）根據(jù)題意，此項(xiàng)計(jì)劃的總投入為 9分又=7250 10a+2250=7250 ，11分解得=500 ，13分答：該地在xx年投入的經(jīng)費(fèi)=500萬(wàn)元。 14分19.解：如圖所示，設(shè)ACD=，CDB=.在CBD中由余弦定理得2分，4分sin.6分而sinsin(60) 7分sincos60sin60cos8分.10分在ACD中，11分AD15(千米)13分答：這人再走15千米才可到城A. 14分20解：（1）由得：；.1分；.2分由得：；.3分；.4分（2）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當(dāng)時(shí)： ；.6分又滿足上式.7分故 ；.8分 又由：等差數(shù)列中，點(diǎn)在直線上得：，.9分又，所以：；.10分（3）.11分利用錯(cuò)位相減法得：；14分