第第3 3章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第1 1講講 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系與與函數(shù)函數(shù)回扣教材回扣教材梳理考點梳理考點平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)點的坐標(biāo)特征點的坐標(biāo)特征點的變換與坐標(biāo)的關(guān)系點的變換與坐標(biāo)的關(guān)系函數(shù)函數(shù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征表示方法表示方法相關(guān)概念相關(guān)概念平移平移坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸距離的關(guān)系點的坐標(biāo)與點到坐標(biāo)軸距離的關(guān)系對稱對稱自變量的取值范圍自變量的取值范圍平行于坐標(biāo)軸直線上點的坐標(biāo)特征平行于坐標(biāo)軸直線上點的坐標(biāo)特征典例典例“串串”考點（一）考點（一）例例 在在平面直角坐標(biāo)系中，已知點平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( (2, 1)2, 1)請完成下列問題請完成下列問題(1)(1)點點P在第在第_象限；象限；(2)(2)點點P關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為軸對稱的點的坐標(biāo)為 ，點，點P關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱的點的坐標(biāo)為的點的坐標(biāo)為_，點，點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為_；(3)(3)點點P到到x軸的距離為軸的距離為_，點，點P到原點的距離為到原點的距離為_；(4)(4)將點將點P先向右平移先向右平移2 2個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移2 2個單位長度，其對應(yīng)點的坐標(biāo)個單位長度，其對應(yīng)點的坐標(biāo)為為 二二(2, 1)(2, 1)(2, 1)1(0, 1)總結(jié)：點到總結(jié)：點到x軸的距離等于該點的縱坐標(biāo)絕對值；軸的距離等于該點的縱坐標(biāo)絕對值；點點到到y(tǒng)軸軸的距離等于該點的距離等于該點的橫的橫 坐標(biāo)坐標(biāo)絕對值絕對值. .典例典例“串串”考點（二）考點（二）例例 在在平面直角坐標(biāo)系中，已知點平面直角坐標(biāo)系中，已知點M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(a，2)，請完成下列問題，請完成下列問題(1)若點若點M在第一象限，在第一象限，a的取值范圍為的取值范圍為_；(2)若點若點M在在y軸上，則軸上，則a的值為的值為_；(3)若點若點M到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點，則點M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ；(4)若點若點N(a1，2)，則直線，則直線MN與與x軸的位置關(guān)系為軸的位置關(guān)系為_，線段，線段MN的長為的長為_；(5)若點若點M在第一象限的角平分線上，則在第一象限的角平分線上，則a的值為的值為_a00(3, 2)或或(3, 2)平行平行12總結(jié)：平行于總結(jié)：平行于x軸直線上軸直線上點點的橫坐標(biāo)都相等；的橫坐標(biāo)都相等；平行平行于于y軸軸直線上點直線上點的的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)都都相等相等. .考點考點1 1：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征：平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征1111122122223320152016201620161BCB CB CBCBC（2016 聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB為邊作正方形OB ，再以正方形OB 的對角線OB 為邊作正方形OB ，以此類推，則正方形OB頂點B的坐標(biāo)是（ ， 例 ）.23412342016201612220162,2222245453201620158nOBOBOBOBOBOBOBOBOB解：由圖形之間關(guān)系可知：（） ，（） ，（） ，（） ；因為從第1個正方形的對角線開始，到第 個正方形的對角線，需逆時針旋轉(zhuǎn)，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到第 個正方形的對角線 ，以此類推，得到第個正方形的對角線 ，這樣經(jīng)過了2015次旋轉(zhuǎn)，每經(jīng)過8次旋轉(zhuǎn),點B 就回到第一象限，20162016100810082016201625172220 .OBxOBB ，因此最終對角線落在了 軸的正半軸上，（），頂點的坐標(biāo)為（， ）0針對性練習(xí)針對性練習(xí)1 11.（2019菏澤）菏澤）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點能機(jī)器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按出發(fā)，按“向上向上向右向右向下向下向右向右”的方向依次不斷的方向依次不斷移動，每次移動移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到，第二次移動到點點A2第第n次移動到點次移動到點An，則點，則點A2019的坐的坐標(biāo)是（）標(biāo)是（）解：解：A1（0，1），），A2（1，1），），A3（1，0），），A4（2，0），），A5（2，1），），A6（3，1），），201945043，所以所以A2019的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（5042+1，0），），則則A2019的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)是（1009，0）故選：故選：CA（1010，0） B（1010，1）C（1009，0） D（1009，1）C方法總結(jié)方法總結(jié)：解決規(guī)律探尋問題的關(guān)鍵就是：解決規(guī)律探尋問題的關(guān)鍵就是通過特殊（或具體）的問題找到蘊含其中通過特殊（或具體）的問題找到蘊含其中的一般規(guī)律的一般規(guī)律. .特殊特殊 一般一般 歸納歸納考點考點2 2：自變量的取值范圍：自變量的取值范圍220191.212xxDx（眉山）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）A.x-2且x1 B.x-2.x1例分析：因為函數(shù)表達(dá)中含有二次根式和分式，需保證它們都有意義分析：因為函數(shù)表達(dá)中含有二次根式和分式，需保證它們都有意義. .解：由題意可知：解：由題意可知：x+20 x-10解得解得x-2且且x11A方法總結(jié)方法總結(jié)：如果表達(dá)式中的左邊是：如果表達(dá)式中的左邊是1.1.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的整式整式，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是全體實數(shù)全體實數(shù)；2.2.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的分式分式，應(yīng)保證，應(yīng)保證分母不等于分母不等于0 0；3.3.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的二次根式二次根式，應(yīng)保證，應(yīng)保證被開方式大于等于被開方式大于等于0 0；4.4.既含有既含有分式分式又含有又含有二次根式二次根式的式子，應(yīng)要求的式子，應(yīng)要求分母不等于分母不等于0 0，且且被開方式大于等于被開方式大于等于0 0； 以上情況如果是以上情況如果是實際問題實際問題，應(yīng)保證，應(yīng)保證實際問題有意義實際問題有意義. .自變量的取值范圍是函數(shù)定義的一部分自變量的取值范圍是函數(shù)定義的一部分針對性練習(xí)針對性練習(xí)2 2x 2x 1且且x2考點考點3 3：函數(shù)圖象：函數(shù)圖象（2019濰坊）如圖，在矩形濰坊）如圖，在矩形ABCD中，中，AB2，BC3，動點，動點P沿折線沿折線BCD從點從點B開始運動到開始運動到點點D設(shè)運動的路程為設(shè)運動的路程為x，ADP的面積為的面積為y，那，那么么y與與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）CDCABB分析分析: :要確定要確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，需先確定需先確定它它們之間的函數(shù)表達(dá)式，們之間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定是什么函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定是什么函數(shù)，進(jìn)而確定函數(shù)圖象進(jìn)而確定函數(shù)圖象. .1315335)222xx 解：由題意可知:當(dāng)0 x3時，y=3； 當(dāng)x5時，y=（ 故選B.方法總結(jié)方法總結(jié): :確定函數(shù)圖象的問題，需確定函數(shù)圖象的問題，需先確定函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式先確定函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)表達(dá)式確定是什么函數(shù)，進(jìn)而確定函數(shù)的確定是什么函數(shù)，進(jìn)而確定函數(shù)的大致圖象大致圖象. .針對性練習(xí)針對性練習(xí)3 31.（2019菏澤）菏澤）如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，動點，動點P，Q同時從同時從點點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按出發(fā)，在正方形的邊上，分別按ADC，ABC的方向，都的方向，都以以1cm/s的速度運動，到達(dá)點的速度運動，到達(dá)點C運動終止，連接運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為，設(shè)運動時間為xs，APQ的面積為的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示，則下列圖象中能大致表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的是的函數(shù)關(guān)系的是（）（）ABCDA達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試1 1已知點已知點P(0(0，m) )在在y y軸的負(fù)半軸上，則軸的負(fù)半軸上，則點點 M( (m，m1)1)在在( () ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 2. 2.在在平面直角坐標(biāo)系中，若點平面直角坐標(biāo)系中，若點P( (m2 2，m 1)1)在第二象限，則在第二象限，則m的取值范圍是的取值范圍是( () ) A Am1 1 B Bm2 2 C C1 1m2 2 D Dm1 14.4.將將點點A(2(2，3)3)向左平移向左平移2 2個單位長度個單位長度得得到點到點A，點點A關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點是軸的對稱點是A，則點則點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( () )A(0(0，3) 3) B(4(4，3)3)C(4(4，3) 3) D(0(0，3)3)3.3.已知已知點點A(a，1)與點與點B(4，b)關(guān)于原點關(guān)于原點對稱，則對稱，則ab的值為的值為()A5 B5 C3 D3ACCAC達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試6.6.（20192019 東營）東營）甲、乙兩隊參加了甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間（米）與時間t（秒）（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）正確的是（）A A乙隊率先到達(dá)終點乙隊率先到達(dá)終點B B甲隊比乙隊多走了甲隊比乙隊多走了126126米米C C在在47.847.8秒時，兩隊所走路程秒時，兩隊所走路程相相 D D從出發(fā)到從出發(fā)到13.713.7秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢C達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試7.7.（20192019 濰坊）濰坊）如如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一組中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點同心圓的圓心為坐標(biāo)原點O，它們的半徑分別為，它們的半徑分別為1 1，2 2，3 3，按照按照“加加1 1”依次遞增；一組平行線，依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都都與與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中，其中l(wèi)0與與y軸重合若半徑軸重合若半徑為為2 2的圓與的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點在第一象限內(nèi)交于點P1，半徑為，半徑為3 3的圓與的圓與l2在第在第一象限內(nèi)交于點一象限內(nèi)交于點P2，半徑為，半徑為n+1的圓與的圓與ln在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi)交于點交于點Pn，則點，則點Pn的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）同學(xué)們，再見同學(xué)們，再見