2.2.2向量減法運(yùn)算及其幾何意義1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一個(gè)向，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn). .溫故知新溫故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A； (2)以以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以）則以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線的對(duì)角線ACa+b.2、向量加法的、向量加法的平行四邊形法則平行四邊形法則注意起點(diǎn)相同注意起點(diǎn)相同. .共線向量不適用共線向量不適用走進(jìn)新課走進(jìn)新課F2FF11F F 2F 已知：兩個(gè)已知：兩個(gè)力的合力為力的合力為求：另一個(gè)力求：另一個(gè)力 其中一個(gè)力為其中一個(gè)力為減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量)( baba說明：說明：、與、與 長度相等、方向相反的向量，長度相等、方向相反的向量， 叫做叫做 的相反向量的相反向量、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),a b ab 定義：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫向量的減法。 表示：bb1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互為相反的向量，那么練習(xí)a00ba0呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是二、向量減法的三角形法則二、向量減法的三角形法則OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb 作 3ab則向量BA. 注意：注意： 1、兩個(gè)向量相減，則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同 2、差向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCab例：例： 如圖，已知向量如圖，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd 例2：選擇題 ( )( )( )()ABACDBA ADB ACC CDD DC （2） ( )( )( )()ABBCADA ADB CDC DBD DC （1）DC例3：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b3,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例 ：如圖平行四邊形證明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb證明：練習(xí)2CDBDACAB化簡) 1 (0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Come on! (一一)知識(shí)知識(shí) 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量減法的定義，理解向量減法的定義，3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向量減法的三角形法則 小結(jié)小結(jié): (二二)重點(diǎn)重點(diǎn) 重點(diǎn)：向量減法的定義、向量減法的三角形法則重點(diǎn)：向量減法的定義、向量減法的三角形法則,120| | 3|oABa ADbDABababab 練習(xí)、如圖已知向量，且，求和120oabADBCO|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加減法知，故此四邊形為菱形由于，為鄰邊作平行四邊形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD 由于菱形對(duì)角線互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，則所以，所以因?yàn)閞eturn