第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組8.1 8.1 二元一次方程組二元一次方程組(2)未知數(shù)的次數(shù)都是未知數(shù)的次數(shù)都是1 (3)整式方程整式方程(即分母中不能含未知數(shù)即分母中不能含未知數(shù)) 復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知x2=x+3下列哪些方程是一元一次方程？下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2x=2x+3xy+6=34x2=1一元一次方程：一元一次方程：(1)只含有只含有一個未知數(shù)一個未知數(shù)問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出勝負每場比賽都要分出勝負, ,每隊勝每隊勝1 1場得場得2 2分分, ,負負1 1場得場得1 1分。分。某隊在某隊在1010場比賽中得到場比賽中得到1616分，那么這個隊分，那么這個隊勝負分別是多少？勝負分別是多少？解解: :設(shè)這個隊勝了設(shè)這個隊勝了x x場場, ,則負了則負了(10-x)(10-x)場場, ,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2x+(10-x)2x+(10-x)1=161=16 解得解得 x=6x=6 所以所以 10-6=410-6=4（場）（場） 答答: :這個隊勝了這個隊勝了6 6場場, ,負了負了4 4場場. .問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場比賽都要分出勝負每場比賽都要分出勝負, ,每隊勝每隊勝1 1場得場得2 2分分, ,負負1 1場得場得1 1分。分。某隊在某隊在1010場比賽中得到場比賽中得到1616分，那么這個隊分，那么這個隊勝負分別是多少？勝負分別是多少？勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)勝場積分負場積分總積分分析分析: :設(shè)這個隊勝了設(shè)這個隊勝了x x場場, ,負了負了y y場場, ,根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：得分10場數(shù)合計負勝xy2xy162xy=16xy=10講授新課講授新課觀察方程觀察方程x xy=y=1 10 0 和和 2x2xy=y=1 16 6思考思考: :上述方程有什么共同特點上述方程有什么共同特點? ? 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且含有未知數(shù)的項并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。二元一次方程的定義1 1）含有兩個未知數(shù)）含有兩個未知數(shù)x x，y y2 2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是）含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 13 3）等式兩邊都是整式）等式兩邊都是整式(即分母中不能含未知數(shù)即分母中不能含未知數(shù))鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？并說明理由. 3x4y ； 3xx=1； x - 2y2=2 x = y ； y=3x; x =34yy1xyz; 23xy 2. 若方程x 2 m 1 + 5y 3n +4 = 7是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=_,n=_.1-1講授新課講授新課 方程組中方程組中有有兩個兩個未知數(shù)，含有每個未知未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是數(shù)的項的次數(shù)都是1 1，并且一共有兩個方程，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做像這樣的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組。xy=102xy=16 是是二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組的定義鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 下列方程組是二元一次方程組的是（下列方程組是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D.1, 1yxxy1, 1yxzx1, 122yxyx11, 1yxyxB 小提示： 也是二元一次方程組。21,34xyx 例題中，滿足方程例題中，滿足方程x+yx+y=10=10，且符合問題的實際意，且符合問題的實際意義的義的 x x 、y y 的值有哪些？把他們填入表中。的值有哪些？把他們填入表中。x0123456789 10y【注意】拋開實際意義，二元一次方程有無數(shù)個解. 例：x=-1，y=11；x=-0.5，y=10.5等等。1010 9 98 87 76 65 54 43 32 21 10 0講授新課講授新課講授新課講授新課 例題中，滿足方程例題中，滿足方程2x+y=162x+y=16，且符合問題的實，且符合問題的實際意義的際意義的 x x 、y y 的值有哪些？把他們填入表中。的值有哪些？把他們填入表中。x012345678y 不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既滿足方程，也滿足方程，也就是說x=6,y=4是這兩個方程的公共解，我們把x=6,y=4叫做方程組 的解。記作：1616 1414 1212 10108 86 64 42 20 0 二元一次方程組中各個方程的公共解二元一次方程組中各個方程的公共解, ,叫做叫做這個這個二元一次方程組的解二元一次方程組的解。使一個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知使一個二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做這個數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解二元一次方程的解。講授新課講授新課二元一次方程（組）的解定義鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)檢驗下列各組數(shù)是不是方程檢驗下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的的解解?a=4b=3a=100b=60左邊左邊右邊右邊右邊右邊=33+20=29右邊右邊=360+20=200左邊左邊=2100=200左邊左邊=右邊右邊左邊左邊=24=8小結(jié)小結(jié)一元一次方程與二元一次方程的對比一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷含有兩個未知數(shù)（含有兩個未知數(shù)（x x和和y y），），并且未知數(shù)的指數(shù)都是并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1的的方程方程只含有一個未知數(shù)，并且未知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是數(shù)的指數(shù)是1 1（系數(shù)不為（系數(shù)不為0 0）的）的方程方程使一元一次方程兩邊的值使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值相等的未知數(shù)的值使二元一次方程兩邊的值使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值相等的兩個未知數(shù)的值1 1個個無數(shù)個無數(shù)個代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.若(a-2)x-(b+1)y=7是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么( )A.a2 B.b1 C.a2 且b1 D.a2 且b-12.已知 是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=_.3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_。4.二元一次方程2x+y=5的解有_個，正整數(shù)解有_個，分別是_ 。5. 與 都是方程x+y=b(b0)的解，則c=_。 D -1 x=1,y=3或x=2,y=1 無數(shù) -1 2 853xyc 11xy x=3，y=1 1 2隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分別為（ ）A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b0 D.a0且 b0C7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=_，n=_；-1 8 3