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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布同步練習(xí) 班次 姓名 [自我認(rèn)知]: 1.在頻率分布直方圖中,小矩形的高表示 ( ) A.頻率/樣本容量 B.組距頻率 C.頻率 D.頻率/組距 2.頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于 ( ) A.相應(yīng)各組的頻數(shù) B.相應(yīng)各組的頻率 C.組數(shù) D.組距 3.從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析,已知不超過70分的人數(shù)為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是 ( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人 4.研究統(tǒng)計問題的基本思想方法是 ( ) A.隨機抽樣 B.使用先進(jìn)的科學(xué)計算器計算樣本的頻率等 C.用小概率事件理論控制生產(chǎn)工業(yè)過程 D.用樣本估計總體 5.下列說法正確的是 ( ) A.樣本的數(shù)據(jù)個數(shù)等于頻數(shù)之和 B.扇形統(tǒng)計圖可以告訴我們各部分的數(shù)量分別是多少 C.如果一組數(shù)據(jù)可以用扇形統(tǒng)計圖表示,那么它一定可以用頻數(shù)分布直方圖表示 D.將頻數(shù)分布直方圖中小長方形上面一邊的一個端點順次連結(jié)起來,就可以得到頻數(shù)折線圖 6.一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別是40,0.125,則n的值為 A. 640 B.320 C.240 D. 160 ( ) 7.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后組距為10,區(qū)間與頻數(shù)分布如下: ,2； ,3； ,4； ,5；,4； ,2. 則樣本在上的頻率為 ( ) A. B. C. D. 8已知樣本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么頻率為0.25的樣本的范圍是 ( ) A. B. C. D. 9.個容量為32的樣本,已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( ) 10.在抽查產(chǎn)品尺寸的過程中,將其尺寸分成若干組. 是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則= ( ) A. B. C. D. [課后練習(xí)]: 11.對50個求職者調(diào)查錄用情況如下：12人錄用在工廠;8人錄用在商店;2人錄用在市政公 司;3人錄用在銀行;25人沒有被錄用.那么工廠和銀行錄用求職者的總概率為________. 12.若，，…，和，，…的平均數(shù)分別是和，那么下各組的平均數(shù)各為多少。 ①2，2，…2 ②+，+，…+ ③+，+，…+ （為常數(shù)） 13.為了了解中學(xué)生的身高情況,對育才中學(xué)同齡的50名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果如下：（單位：cm） 175 168 180 176 167　　　181 162 173 171 177 171 171 174 173 174　　　175 177 166 163 160 166 166 163 169 174　　　165 175 165 170 158 174 172 166 172 167　　　172 175 161 173 167 170 172 165 157 172　　　173 166 177 169 181 列出樣本的頻率分布表,畫出頻率分布直方圖. 14.某中學(xué)高二(2)班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來每場數(shù)學(xué)考試成績?nèi)缦拢? 甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101. 畫出兩人數(shù)學(xué)成績莖葉圖,請根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較. 班次 姓名 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 [自我認(rèn)知]: 1.如果5個數(shù),,,,的平均數(shù)是7 ,那么+1,+1,+1,+1,+1這5個數(shù)的平均數(shù)是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.下面說法: ①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5; ②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0 ; ③如果一組數(shù)據(jù)1,2,,4的中位數(shù)是3 ,那么=4; ④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù),那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù) 其中錯誤的個數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3. 一組數(shù)據(jù)12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位數(shù)是 ( ) A.31 B.36 C.35 D.34 4.某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻,連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗,試驗得出平均產(chǎn)量是==415㎏,方差是=794,=958,那么這兩個水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是 ( ) A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣穩(wěn)定 D.無法確定 5.對一射擊選手的跟蹤觀測,其環(huán)數(shù)及相應(yīng)頻率如下: 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 頻率 15% 25% 40% 10% 10% 求該選手的平均成績__________。 6.五個數(shù)1,2,3,4, 的平均數(shù)是3 ,則=_______,這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是___________. 7.已知2,4,2,4四個數(shù)的平均數(shù)是5而5,7,4,6四個數(shù)的平均數(shù)是9,則的值是___________. 8.已知樣本數(shù)據(jù),,…的方差為4,則數(shù)據(jù)2+3,2+3,…2+3的標(biāo)準(zhǔn)差是_____. 9.甲.乙兩名射手在相同條件下射擊10次,環(huán)數(shù)如下： 甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10 乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10 問哪一名選手的成績穩(wěn)定？ 10.樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為______ [課后練習(xí)]: 11.在統(tǒng)計中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的 ( ) A.平均狀態(tài) B.分布規(guī)律 C.波動大小 D.最大值和最小值 12.兩個樣本甲和乙,其中=10,=10,=0.055,=0.015,那么樣本甲比樣本乙波動 A. 大 B. 相等 C. 小 D.無法確定 ( ) 13.頻率分布直方圖的重心是 ( ) A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.平均數(shù) 14.能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是 ( ) A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.極差 15.與原數(shù)據(jù)單位不一樣的是 ( ) A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.方差 16.下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是 ( ) A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.平均數(shù) 17.數(shù)據(jù)：1,1,3,3的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A. 1或3,2 B. 3,2 C. 1或3,1或3 D. 3,3 18.某醫(yī)院為了了解病人每分鐘呼吸次數(shù),對20名病人進(jìn)行測量,記錄結(jié)果如下： 12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù). 19.某班進(jìn)行個人投籃比賽,受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)個球的人數(shù)分 布情況： 進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5 投進(jìn)個球的人數(shù) 1 2 7 2 同時,已知進(jìn)球3個或3個以上的人平均每人投進(jìn)3.5個球,進(jìn)球4個或4個以下 人平均每人投進(jìn)2.5個球.那么投進(jìn)3個球和4個球的各有多少人？ 20.某紡織廠訂購一批棉花,其各種長度的纖維所占的比例如下表所示： 纖維長度(厘米) 3 5 6 所占的比例(%) 25 40 35 ⑴請估計這批棉花纖維的平均長度與方差； ⑵如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米,方差不超過1.200,兩者允許誤差均 不超過0.10視為合格產(chǎn)品.請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格？