第2章 2.2.1節(jié)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每題5分，共20分)1若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是anknb(其中b，k為常數(shù))，則下列說(shuō)法中正確的是()A數(shù)列an一定不是等差數(shù)列B數(shù)列an是以k為公差的等差數(shù)列C數(shù)列an是以b為公差的等差數(shù)列D數(shù)列an不一定是等差數(shù)列【解析】an1ank(n1)bknbk【答案】B2(2009年長(zhǎng)春高二檢測(cè))若是等差數(shù)列，且a1a4a745，a2a5a839，則a3a6a9()A39B20C19.5 D33【解析】a2a5a8a1a4a73da1a4a745a2a5a8393d6a3a6a9a2a5a83d39633【答案】D3(2009年揚(yáng)州模擬)方程x26x10的兩根的等差中項(xiàng)為()A1 B2C3 D4【解析】方程x26x10的兩根之和為6，故其等差中項(xiàng)為3【答案】C4在等差數(shù)列中，已知a12，a2a313，則a4a5a6等于()A40 B42C43 D45【解析】a2a32a13d13，a12，d3，a4a5a6a1a2a39d2133942【答案】B二、填空題(每題5分，共10分)5在等差數(shù)列an中，a1533，a2566，則a35_.【解析】an是等差數(shù)列，a15，a25，a35也成等差數(shù)列且公差為663333，a35a253399.【答案】996數(shù)列中，a11，對(duì)任意的nN，有an1，則_.【解析】由an1得1，故是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，故1(n1)n，2 009.【答案】2 009三、解答題(每題10分，共20分)7在等差數(shù)列an中(1)已知a18，a92，求d與a14；(2)已知a3a518，a4a824，求d.【解析】(1)a9a18d2，a18，d，a14a113d813.(2)由(a4a8)(a3a5)4d6，得d.8已知數(shù)列an是等差數(shù)列，bnaa，求證數(shù)列bn也是等差數(shù)列【證明】設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則bn1bn(aa)(aa)(an2an1)(an2an1)(an1an)(an1an)d(an2an1)d(an1an)d(an2an)2d2.因?yàn)閐為常數(shù)，即2d2為常數(shù)，所以數(shù)列bn是等差數(shù)列9(10分)在等差數(shù)列an中，已知a2a5a89，a3a5a721，求數(shù)列的通項(xiàng)公式【解析】a2a5a89，a3a5a721，且a2a8a3a72a5，a3a72a56，a3a77，解得a31，a77或a37，a71.a31，d2或a37，d2，故ana3(n3)d2n7或ana3(n3)d2n13.- 3 -用心 愛心 專心