2019-2020年高中數(shù)學(xué)《2.5.1平面幾何的向量方法》練習(xí)題 新人教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.5.1平面幾何的向量方法練習(xí)題 新人教版必修4 【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】體會(huì)向量在解決問(wèn)題中的應(yīng)用,培養(yǎng)運(yùn)算及解決問(wèn)題的能力?!拘≡嚿硎?、輕松過(guò)關(guān)】1、的三個(gè)頂點(diǎn)筆標(biāo)分別為A(-2,1),B(-1,3),C(3.4)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )。A. (2,1) B. (2,2) C. (1,2) D. (2,3)2.中心為0,P為該平向任一點(diǎn),且則_3.已知,0,則的形狀( )A. 鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】4. 的頂點(diǎn)A(-2,3), B.(4,-2),重心G(2,-1)則G點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)5.如右圖,已知平行四邊形ABCD、E、E在對(duì)角線BD上,并且.FAD求證:ABCF是平行四邊形。ECB6.求證:直徑所對(duì)的圓周角是直角。7.求證:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。DC8.如圖,在梯形ABCD中,CDAB,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),且EF(ABCD).求證:EFABCD.EFBA【舉一反三、能力拓展】9.求證:平行四邊形兩條對(duì)角線的平行和等于四條邊平方和。10.已知四邊形ABCD,0是BD的中點(diǎn),試用證明A、0、C三點(diǎn)等線,且。AB11.如圖,在中,點(diǎn)M是BC中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP:PM的值。PNBCBBM【名師小結(jié)、感悟反思】 用向量解決平面幾何問(wèn)題,往往是利用向量的平行四邊形法則和三角形法則及坐標(biāo)運(yùn)算,結(jié)合平面圖形的性質(zhì)解題,解決的一般問(wèn)題是平行、垂直的問(wèn)題。2.5 平面向量 應(yīng)用舉例2.5.1 平面幾何的向量方法1.B 2. 3.A 4.(4,-4)5.證明:由已知可知可設(shè)平等且相等,AECF是平行四邊形6.7略8.連結(jié)EC,EB,則又因在中,因F為BC中點(diǎn),故EF是EC,EB為斜邊的平等四邊的對(duì)角線的一半,則故9.10.略11.AP:PM=4:1