2019-2020年高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)1、設(shè)函數(shù)（其中），且的圖象在y柱右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求的值；（2）如果在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍。2、函數(shù)的圖象為，下列命題：圖象關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；將的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?被即可得到圖象；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確命題的編號(hào)是 （寫出所有正確命題的編號(hào)）3、設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ）A在單調(diào)遞減 B在單調(diào)遞減 C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞增4、若正切函數(shù)且在上為單調(diào)遞增函數(shù)，那么的最大值是（ ）A2 B 1 C. D.5、已知平面向量a(cos，sin)，b(cosx，sinx)，c(sin，cos)，其中0<<，且函數(shù)f(x)(ab)cosx(bc)sinx的圖象過點(diǎn)(，1)(1)求的值；(2)將函數(shù)yf(x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)yg(x)在上的最大值和最小值6、已知平面向量，.要得到的圖像，只需將的圖像（ ）A.向左平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 .向右平移個(gè)單位長度 7、已知函數(shù).（）若，且，求的值；（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.8、設(shè)函數(shù) ，則 A 在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減 B在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減 C 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 D在區(qū)間-2，4）內(nèi)單調(diào)遞增9、已知是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，若，則 10、已知向量a=(cosx,2cosx),b=(cosx,-cosx),函數(shù)f(x)=ab（I）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（II）在ABC中，若A滿足，且ABC的面積為8，求ABC周長的最小值。11、已知函數(shù)f（x）=（1）求f（x）的定義域及最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間12、已知函數(shù)在它的一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖象上，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離是5，則A等于（） A 1 B 2 C 4 D 813、已知函數(shù)f（x）=2sin（x+），xR，其中0，若函數(shù)f（x）的最小正周期為6，且當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最大值，則（） A f（x）在區(qū)間2，0上是增函數(shù) B f（x）在區(qū)間3，上是增函數(shù) C f（x）在區(qū)間3，5上是減函數(shù) D f（x）在區(qū)間4，6上是減函數(shù)14、已知函數(shù)f（x）=12sin（x+）sin（x+）cos（x+）（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）當(dāng)x，求函數(shù)f（x+）的值域15、已知函數(shù)(1)求的最小正周期：(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值16、已知：，設(shè)函數(shù)，求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若，且，求的值。17、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的值。18、已知函數(shù)（）求函數(shù)f(x)的定義域及最大值；（）求使0成立的x的取值集合19、設(shè)函數(shù).若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. D.20、已知函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；(2)令，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由 答 案1、(1) f(x)cos2xsin2xa.2分sin(2x)a.4 分依題意得2解得.6分(2) 由(1)知f(x)sin(x)a又當(dāng)x時(shí)，設(shè)x8分f(x)=0在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,即函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)。.11分由函數(shù)g(x)的圖像得a的取值范圍是.14分2、3、A4、5、(1)abcoscosxsinsinxcos(x)，bccosxsinsinxcossin(x)，f(x)(ab)cosx(bc)sinxcos(x)cosxsin(x)sinxcos(xx)cos(2x)，即f(x)cos(2x)，6、D7、（）解：.3分因?yàn)?，所以?分從而.7分（）解：由（）知.9分由，得，.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，.13分8、C9、-110、() 函數(shù)的最小正周期為.3分 由得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為6分()由得，即，因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角，所以.8分 ,10分 , 所以周長的最小值為.12分11、：（1）由sinx0得xk（kZ），故求f（x）的定義域?yàn)閤|xk，kZf（x）=2cosx（sinxcosx）=sin2xcos2x1=sin（2x）1f（x）的最小正周期T=（2）函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞減區(qū)間為2k+，2k+（kZ）由2k+2x2k+，xk（kZ）得k+xk+，（kZ）f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為：k+，k+（kZ）12、函數(shù)的周期為T=6函數(shù)在它的一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖象上，最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離是5，A=2故選B13、由函數(shù)f（x）的最小正周期為6，根據(jù)周期公式可得=，且當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最大值，代入可得，2sin（）=2，結(jié)合已知可得= 可得，分別求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間，結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證即可解：函數(shù)f（x）的最小正周期為6，根據(jù)周期公式可得=，f（x）=2sin（），當(dāng)x=時(shí)，f（x）取得最大值，2sin（）=2，=+2k，=，由 可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間：，由可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間：，結(jié)合選項(xiàng)可知A正確，故選A14、解：（I）函數(shù)f（x）=12sin（x+）sin（x+）cos（x+）=12+=+=cos2x（5分）所以，f（x）的最小正周期（7分）（）由（I）可知（9分）由于x，所以：，（11分）所以：，則：，（14分）15、所以，函數(shù)的最小正周期為（2） ， 在區(qū)間上的最小值為，最大值為216、解：.4分（1）函數(shù)f(x)的最小正周期為T=5分(2)由，得，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為，8分（3），.12分17、(1)(2)18、解：（） cosx0知，kZ，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|xR，且xk，kZ3分又 ， 8分（）由題意得，即，解得，kZ，整理得x，kZ結(jié)合xk，kZ知滿足f(x)0的x的取值集合為x|x且，kZ12分【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式可得cosx0，求得x的范圍，從而求得函數(shù)f （x）的定義域再利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為，從而求得函數(shù)的最大值（2）由題意得，即，解得x的范圍，再結(jié)合函數(shù)的定義域，求得滿足f（x）0 的x的取值集合19、B 解：由題意可得，f（x0）=，且 =k+，kz，即 x0=m再由x02+f（x0）2m2，可得當(dāng)m2最小時(shí)，|x0|最小，而|x0|最小為|m|，m2 m2+3，m24 求得 m2，或m2，故選：B20、解：.2分f（x）的最小正周期T=4.1分當(dāng)時(shí)，f（x）取得最小值-2；.1分當(dāng)時(shí)，f（x）取得最大值2.1分（2）g（x）是偶函數(shù)理由如下：.1分由（1）知,又g（x）g（x）= .3.分g（-x）=g（x），.2分函數(shù)g（x）是偶函數(shù) . .1分