2019-2020年高考數(shù)學(xué) 平面向量的數(shù)量積練習(xí)1、如圖所示，在O中，AB與CD是夾角為60的兩條直徑，E、F分別是O與直徑CD上的動點，若+=0，則的取值范圍是2、在中，為線段BC的垂直平分線，與BC交與點D，E為上異于D的任意一點，（1）求的值。（2）判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由。3、已知：向量，且。（1）求實數(shù)的值；（2）求向量的夾角； （3）當(dāng)與平行時，求實數(shù)的值。4、若函數(shù) 的圖象與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則（ ） A32 B.16 C. 16 D. 325、如圖，在等腰中，AB=AC=1，則向量在向量上的投影等于( )A B. C D 6、下列命題正確的是()A單位向量都相等 B若與共線，與共線，則與共線C若，則 D若與都是單位向量，則7、已知正方形ABCD的邊長為2，P是正方形ABCD的外接圓上的動點，則 的范圍為_。8、在 ABC中，若 ,則 為_。9、某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)（）在某一個周期內(nèi)的圖像時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： （）請求出上表中的的值，并寫出函數(shù)的解析式；（）將的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在區(qū)間 （）上的圖像的最高點和最低點分別為，求向量與夾角的大小10、在中，若角A為銳角，且，則實數(shù)的取值范圍是_11、在中，若角A為銳角，且，則實數(shù)的取值范圍是_12、已知向量，與的夾角為若向量滿足，則的最大值是 A B C4 D13、若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足，則 . 14、若非零向量滿足，則與的夾角是 A B C D15、的外接圓圓心為,半徑為2，,且,方向上的投影為（ ） A. B. C. D.16、已知均為單位向量，且它們的夾角為60，當(dāng)取最小值時， 17、已知均為單位向量，且它們的夾角為60，當(dāng)取最小值時， 18、設(shè)向量，其中，函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點（即函數(shù)取得最大值的點）為，在原點右側(cè)與軸的第一個交點為.（）求函數(shù)的表達(dá)式；（）在中，角A，B，C的對邊分別是，若，且，求邊長19、已知函數(shù)，點O為坐標(biāo)原點，點，向量是向量與的夾角，則的值為_.20、設(shè)是單位向量，且的最大值為_ 答案1、2，2【考點】： 平面向量數(shù)量積的運算【專題】： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用【分析】： 根據(jù)題意，建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示B、C、E、F，計算與，求出的表達(dá)式，求出的取值范圍即可解：設(shè)O的半徑為r，以O(shè)為原點，OB為x軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示；則B（r，0），C（r，r），設(shè)E（rcos，rsin），（0，）；=（r，r）=（r，r），其中1，1；=（rr，r），=（rcos，rsin）（rr，r）=r2（1）cosr2sin；=（r0）（r，r）=r2；+=0，=（2）cossin=sin（+）=sin（+）；又1，1，2，2sin（+）2；22，即的取值范圍是故答案為：2，22、解法1：（1）因為又可知由已知可得， = 5分 （2）的值為一個常數(shù)L為L為線段BC的垂直平分線，L與BC交與點D，E為L上異于D的任意一點，故 = 10分解法2：（1）以D點為原點，BC所在直線為X軸，L所在直線為Y軸建立直角坐標(biāo)系，可求A（），此時， 5分（2）設(shè)E點坐標(biāo)為（0，y）(y0),此時此時 為常數(shù)。10分3、（1），由得0 即，故；3分 （2）由， 當(dāng)平行時，從而。 9分4、D5、B6、C7、8、9、（）由條件知，（）函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，函數(shù)在區(qū)間（）上的圖像的最高點和最低點分別為，最高點為，最低點為， ， ， ，又，10、由于角A為銳角，所以且不共線，所以且，于是實數(shù)的取值范圍是11、由于角A為銳角，所以且不共線，所以且，于是實數(shù)的取值范圍是12、B13、14、B15、C16、 17、18、（I）因為， -1分 由題意， -3分將點代入，得，所以，又因為 -5分即函數(shù)的表達(dá)式為 -6分（II）由，即又 -8分由 ，知，所以 -10分由余弦定理知 所以 -12分19、20、