1交變電流第二章交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，會(huì)分析電動(dòng)勢(shì)和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值的物理含義.內(nèi)容索引自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)基礎(chǔ)重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān)自主預(yù)習(xí)一、交變電流一、交變電流1.恒定電流：大小和 都不隨時(shí)間變化的電流，稱為恒定電流.2.交變電流：大小和方向隨時(shí)間作 變化的電流，稱為交變電流.3.正弦交變電流：電流隨時(shí)間按 函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為_(kāi) .方向周期性正弦正弦交變電流二二、正弦交變電流的產(chǎn)生和表述、正弦交變電流的產(chǎn)生和表述1.正弦交變電流的產(chǎn)生：閉合矩形線圈在 磁場(chǎng)中繞 方向的軸 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流是正弦交流電.2.正弦式交變電流的表述：線圈從 磁場(chǎng)方向計(jì)時(shí)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：eEmsin t，Em .電路中電流：i ，外電路兩端電壓：u .勻強(qiáng)垂直于磁場(chǎng)勻速垂直NBSImsin tUmsin t即學(xué)即用即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)只要線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流.()(2)線圈在通過(guò)中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大.()(3)線圈在通過(guò)垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零.()(4)線圈在通過(guò)中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變.()答案答案2.有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞垂直磁場(chǎng)方向的OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，該線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 ，感應(yīng)電流的最大值為 ，若從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 .圖16.28 V6.28 Ae6.28sin 10t (V)解析解析解析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V感應(yīng)電流的最大值為Im 6.28 A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t6.28sin 10t (V).重點(diǎn)探究導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究假定線圈繞OO軸沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲至丁所示.請(qǐng)分析判斷：一、正弦交變電流的產(chǎn)生答案圖2(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，線圈中的電流方向的變化情況.答案答案轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程電流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線圈分別在什么位置？答案答案答案線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大.線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面.知識(shí)深化知識(shí)深化兩個(gè)特殊位置(1)中性面(SB位置，如圖2中的甲、丙)線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置，此時(shí)最大， 為0，e為0，i為0.線圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)一圈電流方向改變兩次.(2)垂直中性面位置(SB位置，如圖2中的乙、丁)此時(shí)為0， 最大，e最大，i最大.例例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是 A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次D.線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零答案解析解析解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過(guò)線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化.線框垂直于中性面時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以說(shuō)此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項(xiàng)正確.導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，線圈平面繞bc邊的中點(diǎn)從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.經(jīng)過(guò)時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度是t，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于t.設(shè)ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，線圈面積SL1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：(1)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？答案二、正弦交變電流的變化規(guī)律圖3答案(2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？答案答案整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由ab和cd兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)組成，且eabecd，所以e總eabecdBSsin t.(3)若線圈有N匝，則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？答案答案若線圈有N匝，則相當(dāng)于N個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以eNBSsin t.知識(shí)深化知識(shí)深化1.最大值表達(dá)式2.最大值決定因素：由線圈匝數(shù)N、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和線圈面積S決定，與線圈的形狀無(wú)關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無(wú)關(guān).如圖4所示的幾種情況中，如果N、B、S均相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值均為EmNBS.圖43.正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)eEmsin t，iImsin t，uUmsin t(2)從與中性面垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.例例2一矩形線圈，面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻r2 ，外接電阻R8 ，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以n300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5所示，若從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；圖5答案答案e50sin 10t (V)答案解析解析解析線圈轉(zhuǎn)速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmNBS50 V，由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t50sin 10t (V).(2)線圈從開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng) s時(shí)線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值；答案解析(3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式.答案解析答案答案u40sin 10t (V)1.求交變電流瞬時(shí)值的方法(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)；(2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(3)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n(n的單位為r/s)、最大值EmNBS；(4)寫(xiě)出表達(dá)式，代入時(shí)間求瞬時(shí)值.方法總結(jié)方法總結(jié)2.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無(wú)關(guān).如圖6所示，若線圈的面積和匝數(shù)與例2題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同.圖6如圖7甲、乙所示，從圖像中可以解讀到以下信息：三、正弦交變電流的圖像圖7(1)交變電流的最大值Em、Im和周期T.(2)兩個(gè)特殊值對(duì)應(yīng)的位置：e0(或i0)時(shí)，線圈位于中性面上；e最大(或i最大)時(shí)，線圈平行于磁感線.e0(或i0)時(shí)， 0，最大.e最大(或i最大)時(shí)， 最大，0.(3)分析判斷e、i大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律.例例3一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖8甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是 A.t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大B.t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C.t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D.t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小圖8答案解析解析解析由題圖乙可知，t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻線圈處于中性面上，故此時(shí)刻的感應(yīng)電流方向改變，選項(xiàng)B正確；t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最小，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.根據(jù)圖像找出線圈位于中性面位置時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，然后根據(jù)中性面的性質(zhì)進(jìn)行判斷.總結(jié)提升總結(jié)提升達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(交變電流的產(chǎn)生交變電流的產(chǎn)生)(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有 答案12342.(交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律)(多選)如圖9所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在0 這段時(shí)間內(nèi) A.線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B.線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C.穿過(guò)線圈的磁通量一直在減小D.穿過(guò)線圈的磁通量的變化率一直在減小答案圖91234解析解析解析題圖所示位置，線圈平面與磁場(chǎng)平行，感應(yīng)電流最大，因?yàn)?在0 時(shí)間內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)四分之一個(gè)周期，感應(yīng)電流從最大值減小為零，穿過(guò)線圈的磁通量逐漸增大，穿過(guò)線圈的磁通量的變化率一直在減小，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.12343.(交變電流的圖像交變電流的圖像)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖10甲所示，則下列說(shuō)法中正確的是 A.t0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直B.t0.01 s時(shí)刻，的變化率最大C.t0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D.該線圈產(chǎn)生的相應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖像 如圖乙所示答案圖10解析1234解析解析由題圖甲可知t0時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線圈處于中性面，t0.01 s時(shí)刻，磁通量為零，但變化率最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；t0.02 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為零，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤.12344.(交變電流的變化規(guī)律交變電流的變化規(guī)律)如圖11所示， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B T， 邊長(zhǎng)L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 .求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值.答案解析1234圖11解析解析設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開(kāi)始感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式.答案解析1234解析解析從題圖所示位置開(kāi)始感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmcos t2 cos 2t (V)(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30角電路中電流的瞬時(shí)值.解析解析從題圖所示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)30角時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值