2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 冪函數(shù)與二次函數(shù)考點(diǎn)剖析主標(biāo)題：冪函數(shù)與二次函數(shù)副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析冪函數(shù)與二次函數(shù)的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：冪函數(shù)，二次函數(shù)難度：3重要程度：5考點(diǎn)剖析：1了解冪函數(shù)的概念2結(jié)合函數(shù)yx，yx2，yx3，y，y的圖象，了解它們的變化情況3理解并掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)4能用二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系解決簡單問題.命題方向：高考對該部分的考查多與二次函數(shù)相結(jié)合綜合命題，涉及函數(shù)零點(diǎn)問題，比較方程根的大小問題，函數(shù)值的求解，函數(shù)圖象的識別等問題，考查學(xué)生分析、解決問題的能力規(guī)律總結(jié)：1對于冪函數(shù)的圖象的掌握只要抓住在第一象限內(nèi)三條線分第一象限為六個區(qū)域，即x1，y1，yx分區(qū)域根據(jù)0,01，1，1的取值確定位置后，其余象限部分由奇偶性決定 2二次函數(shù)的綜合應(yīng)用多涉及單調(diào)性與最值或二次方程根的分布問題，解決的主要思路是等價轉(zhuǎn)化，多用到數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想3對于與二次函數(shù)有關(guān)的不等式恒成立或存在問題注意等價轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用知 識 梳 理1冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義一般地，形如yx的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù)(2)常見的5種冪函數(shù)的圖象(3)常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)特征性質(zhì)yxyx2yx3yxyx1定義域RRR0，)x|xR，且x0值域R 0，)R0，)y|yR，且y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增(，0減，0，)增增增(，0)減，(0，)減定點(diǎn)(0,0)，(1,1)(1,1)2.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的定義形如f(x)ax2bxc(a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)(2)二次函數(shù)的三種常見解析式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；頂點(diǎn)式：f(x)a(xm)2n(a0)，(m，n)為頂點(diǎn)坐標(biāo)；兩根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)其中x1，x2分別是f(x)0的兩實(shí)根(3)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c是常數(shù)，a0)圖象a>0a<0定義域RR值域yy對稱軸x頂點(diǎn)坐標(biāo)奇偶性b0yax2bxc(a0)是偶函數(shù)遞增區(qū)間遞減區(qū)間最值當(dāng)x時，y有最小值ymin當(dāng)x時，y有最大值ymax