2019-2020年高考數(shù)學復習 專題07 平面向量 數(shù)量積的性質易錯點主標題：數(shù)量積的性質易錯點副標題：從考點分析數(shù)量積的性質在高考中的易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關鍵詞：數(shù)量積，性質，易錯點難度：3重要程度：5內(nèi)容：一、忽視兩平面向量夾角是銳角或鈍角的充要條件而致錯 【例1】已知，與的夾角為45，求當向量的夾角為銳角時的取值范圍.錯解：設的夾角為銳角，則，所以，即，所以，解得。剖析：上述的，有可能1，此時0，不是銳角，所以應該從上述的的取值范圍中去掉共線同向時的的值就可以了。正解：當共線同向時，設，則，得。所以的夾角為銳角時，的取值范圍是。二、由于實數(shù)中的結論在平面向量中的推廣而致錯【例2】已知，是兩個非零向量，證明當與垂直時，的模取到最小值。錯解：當與垂直時有，即，所以，。剖析：結論不正確，在平面向量中，不能把許多實數(shù)的結論想當然拿過來用。正確：，看做關于的二次函數(shù)，在對稱軸時，模取到最小值。此時，恰好，即當與垂直時的模取到最小值。