2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題10 不等式選講易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題：不等式選講易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析不等式選講易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：絕對(duì)值不等式，含參數(shù)不等式，不等式證明，易錯(cuò)點(diǎn)難度：3重要程度：5內(nèi)容：【易錯(cuò)點(diǎn)】利用算術(shù)幾何平均不等式求最值【典例】 已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2b2c226，并確定a，b，c為何值時(shí)，等號(hào)成立審題視點(diǎn)(1)a2b2c2，分別用算術(shù)幾何平均不等式；(2)相加后又構(gòu)成用算術(shù)幾何平均不等式的條件解因?yàn)閍，b，c均為正數(shù)，由算術(shù)幾何平均不等式得a2b2c23(abc)3(abc)，所以29(abc).故a2b2c223(abc)9(abc).又3(abc)9(abc)26，所以原不等式成立當(dāng)且僅當(dāng)abc時(shí)，式和式等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)3(abc)9(abc)時(shí)，式等號(hào)成立即當(dāng)且僅當(dāng)abc3時(shí)，原式等號(hào)成立反思感悟(1)利用算術(shù)幾何平均不等式證明不等式或求最值問(wèn)題，是不等式問(wèn)題中的一個(gè)重要類型，重點(diǎn)要抓住算術(shù)幾何平均不等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用條件(2)在解答本題時(shí)有兩點(diǎn)容易造成失分：一是多次運(yùn)用算術(shù)幾何平均不等式后化簡(jiǎn)錯(cuò)誤；二是求解等號(hào)成立的a，b，c的值時(shí)計(jì)算出錯(cuò)