2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題12 數(shù)列 等差數(shù)列及其前n項和易錯點主標題：等差數(shù)列及其前n項和易錯點副標題：從考點分析等差數(shù)列及其前n項和在高考中的易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：等差數(shù)列，等差數(shù)列前n項和，等差數(shù)列的性質(zhì)，易錯點難度：3重要程度：5內(nèi)容：【易錯點】1對等差數(shù)列概念的理解(1)若一個數(shù)列從第2項起每一項與它的前一項的差都是常數(shù)，則這個數(shù)列是等差數(shù)列()(2)等差數(shù)列的公差是相鄰兩項的差()(3)(教材習(xí)題改編)數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是其通項公式為n的一次函數(shù)()2等差數(shù)列的通項公式與前n項和(4)數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是對任意nN*，都有2an1anan2.()(5)等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的()(6)等差數(shù)列的前n項和公式是常數(shù)項為0的二次函數(shù)()3等差數(shù)列性質(zhì)的活用(7)在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a720.()(8)已知關(guān)于d0的等差數(shù)列an，則數(shù)列an，nan，an3nd都是遞增數(shù)列()剖析：一點注意等差數(shù)列概念中的“從第2項起”與“同一個常數(shù)”的重要性，如(1)、(2)等差數(shù)列與函數(shù)的區(qū)別一是當公差d0時，等差數(shù)列的通項公式是n的一次函數(shù)，當公差d0時，an為常數(shù)，如(3)；二是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和公式是n的二次函數(shù)，且常數(shù)項為0；三是等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的，如(8)中若an3n12，則滿足已知，但nan3n212n并非遞增；若ann1，則滿足已知，但1是遞減數(shù)列；設(shè)ana1(n1)ddnm，則an3nd4dnm是遞增數(shù)列.【練習(xí)】1在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和S11()A58B88C143 D176解析：選Ba4a816，a68，S1111a688.2已知an是等差數(shù)列，a11，公差d0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8_.解析：因為an為等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，所以a1(a14d)(a1d)2，解得d2a12，所以S864.答案：64