2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題13 推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念在高考中的易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：數(shù)系的擴(kuò)充，復(fù)數(shù)的概念，易錯(cuò)點(diǎn)難度：3重要程度：4內(nèi)容：一、對數(shù)系的擴(kuò)充理解不清而致錯(cuò)【例1】判斷：兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)。( )錯(cuò)解：.剖析：復(fù)數(shù)包含實(shí)數(shù)和虛數(shù)，一個(gè)實(shí)數(shù)也可以看做虛部為0的復(fù)數(shù)，一個(gè)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它本身，差為0，而不是純虛數(shù).正解：.二、忽略了取值范圍而致錯(cuò)【例2】判斷：復(fù)數(shù)相等abicdiac且bd。( )錯(cuò)解：剖析：abicdiac且bd(a，b，c，dR)，因?yàn)闆]有說明a，b，c，d為實(shí)數(shù)，所以不正確.正解：三、忽略虛部是實(shí)數(shù)而致錯(cuò)【例3】復(fù)數(shù)23i的虛部是( ). A. 3 B.3 C. 3i D.3i錯(cuò)解： D剖析：復(fù)數(shù)abi(a，bR)的實(shí)部是a，虛部是b，虛部是虛數(shù)單位i的系數(shù)，是實(shí)數(shù)，而不代有虛數(shù)單位.正解：B四、忽視純虛數(shù)定義而致錯(cuò)【例4】設(shè)a，bR，“a0”是復(fù)數(shù)“abi”是純虛數(shù)的( ). A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件錯(cuò)解：A、C.剖析：若a0，則復(fù)數(shù)abi是實(shí)數(shù)(b0)或純虛數(shù)(b0)，若復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)，則a0且b0，綜上可得，a，bR，“a0”是復(fù)數(shù)“abi”是純虛數(shù)的必要而不充分條件.正解：B.