2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 第29課 三角函數(shù)的綜合應(yīng)用自主學(xué)習(xí)1. 建立三角函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟(1) 閱讀理解,審清題意;(2) 創(chuàng)設(shè)變量,構(gòu)建模型;(3) 計算推理,解決模型;(4) 結(jié)合實際,檢驗作答.2. 三角函數(shù)模型的主要應(yīng)用(1) 在解決物理問題中的應(yīng)用;(2) 在解決測量問題中的應(yīng)用;(3) 在解決航海問題中的應(yīng)用.1. (必修4P48復(fù)習(xí)題10改編)函數(shù)f(x)=2cos+3,x的最大值為.答案+3解析因為x,所以x+,所以cos,所以最大值為+3.2. (必修4P42例2改編)繩子繞在半徑為50 cm的輪圈上,繩子的下端B處懸掛著物體W,如果輪子按逆時針方向每分鐘勻速旋轉(zhuǎn)4圈,那么需要 s才能把物體W的位置向上提升100 cm.答案解析設(shè)需x s上升100 cm,則4250=100,所以x=.3. (必修4P45習(xí)題9改編)電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系是I=10sin(100t)+10(t0,0.01),則當(dāng)電流強度為15 A時,t=s.答案或解析令10sin(100t)+10=15,得sin(100t)=,所以100t=2k+或100t=2k+,所以t=或t=,kZ.因為t0,0.01,所以t=或t=.4. (必修4P44習(xí)題3改編)函數(shù)f(x)=-tan+的零點是.答案k+,kZ解析由-tan+=0,得tan=,所以x+=k+,所以x=k+,kZ.5. (必修4P45習(xí)題10改編)一根長為l的線,一端固定,另外一端懸掛一個小球,小球擺動時,離開平衡位置的位移s(cm)與時間t(s)的關(guān)系為s=Asin(t+)(A>0,>0),且小球連續(xù)三次位移為b(0<b<A)的時間分別為1 s,2 s,4 s,在小球擺動到最大位移的時間為s.答案3k+,kN* 解析結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可以看出,函數(shù)f(x)的周期為3,所以=3,即=,所以=-,所以t-=2k+,所以t=3k+,kN* .