2019-2020年高二數(shù)學下學期期末考試試題 理（答案不全）考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（12小題，每小題5分，共60分 ）1.設復數(shù)z滿足（1-i）z=2 i，則z= （）A -1+i B-1-i C 1+i D1-i2.5名運動員爭奪3項比賽冠軍（每項比賽無并列冠軍），獲得冠軍的可能種數(shù)為：（ ）A B C D3.若S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系為()A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S2<S3<S1 D.S3<S2<S14隨機變量服從二項分布，且則等于（ ）A. B. 1 C. D. 05如果隨機變量N（0，2），且P（20）=0.4 ，則P（>2）等于：A0.1 B0.2 C0.3 D0.46已知（1+x）(1+x)5的展開式中x2的系數(shù)為5，則=A. -4 B. -2C. -1 D. 07從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有：A210種B420種C630種D840種8某考察團對全國10大城市職工的人均平均工資與居民人均消費進行統(tǒng)計調(diào)查, 與具有相關關系,回歸方程 (單位:千元),若某城市居民的人均消費額為7.5千元,估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分比為（ ）A. 66% B. 72.3% C. 75% D. 83%9若，則等于 （ ）A2 B4 C2 D010.已知拋物線，和拋物線相切且與直線平行的的直線方程為 （ ）A B C D11.曲線與坐標軸所圍成圖形面積是( )A4 B2 C3 D12.已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍為()A12 B36 C1或2 D3或6 二、填空題（4個小題，每小題5分，共20分）13已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+）的概率為0.5，那么相應的正態(tài)曲線f(x)在x= 時達到最高點.14某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9。她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響.有下列結論：他第3次擊中目標的概率是0.9；他恰好擊中目標3次的概率是；他至少擊中目標1次的概率是；他擊中目標2次的概率是0.81.其中正確結論的序號是 （寫出所有正確結論的序號）15.函數(shù)f(x)x3x23x1的圖象與x軸的交點個數(shù)是_16.定積分_三、解答題 （共70分）17(10分)復數(shù)，（1）為何值時，是純虛數(shù)？取什么值時，在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限？（2）若（）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應的復數(shù)的 值18.（12分）已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，（1）求展開式中的常數(shù)項；（2）求展開式中所有項的系數(shù)之和。2012分）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望；（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率21.（12分）為了考察某種中藥預防流感效果，抽樣調(diào)查40人，得到如下數(shù)據(jù)：服用中藥的有20人，其中患流感的有2人，而未服用中藥的20人中，患流感的有8人。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立列聯(lián)表；（2）能否在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效？參考0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 （）22.（12分）設函數(shù).（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值； （2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍三亞市實驗中學xx學年度高二第二學期期末考試數(shù)學答案（理科）三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（10分）解：（1）且時，即時，是純虛數(shù), 解得，此時復平面內(nèi)對應的點位于第四象限（2）的展開式第3項系數(shù)為,化簡得，或（負，舍去）,此時考點：復數(shù)的概念復數(shù)的幾何意義18.（1）672（2）試題分析：（1）由得 。則第項為 令 故常數(shù)項為(2) 令，得系數(shù)和為：考點：二項式定理19（1）的增區(qū)間是， ；減區(qū)間是；（2）最小值-18，最大值為2.試題分析： (I) 令 得 若 則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù) 若 則，故在上是減函數(shù) (II) 考點：導數(shù)的運用20（1）的分布列為012 。（2）試題分析：（1）的所有可能取值為0，1，2依題意，得， ， 的分布列為012 。 7分（2）設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，則， 故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為 12分考點：隨機變量的分布列21（1）列聯(lián)表患流感未患流感總計服用中藥21820未服用中藥81220總計103040（2）在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效【解析】（1）列聯(lián)表患流感未患流感總計服用中藥21820未服用中藥81220總計1030406分（2）根據(jù)列聯(lián)表，計算：所以在犯錯誤不超過0.05的前提下認為該藥物有效 12分考點：獨立性檢驗22（1）極大值為（2）【解析】 (1)在時有極值，有 又 ， 2分有由得，又由得或由得 在區(qū)間和上遞增，在區(qū)間上遞減 5分的極大值為 6分（2）若在定義域上是增函數(shù)，則在時恒成立，需時恒成立， 9分化為恒成立， 為所求。 12分考點：用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值。.