2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)24 磁場對運動電荷的作用（含解析）一、單項選擇題1.右圖所示為顯像管的原理示意圖，當(dāng)沒有磁場時電子束將打在熒光屏正中的O點安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，下圖中哪種變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)()解析：要使電子束打在熒光屏上的位置由a點逐漸移動到b點，根據(jù)左手定則，能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的變化的磁場是圖A.答案：A2.如圖所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直于紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強度B的取值應(yīng)為()AB>BB<CB<DB>解析：由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點，此時圓周運動的半徑R，要想電子從BC邊經(jīng)過，圓周運動的半徑要大于，由帶電粒子在磁場中運動的公式r，有<，即B<，C正確答案：C3.兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強磁場區(qū)域，其運動軌跡如右圖若不計粒子的重力，則下列說法正確的是()Aa粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電Ba粒子在磁場中所受洛倫茲力較大Cb粒子動能較大Db粒子在磁場中運動時間較長解析：由左手定則可知b粒子帶正電，a粒子帶負(fù)電，選項A錯誤；由于b粒子軌跡半徑較大，由r可知b粒子動能較大，b粒子在磁場中運動時間較短，選項C正確D錯誤；由于a粒子速度較小，所以a粒子在磁場中所受洛倫茲力較小，選項B錯誤答案：C4.如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.在xOy平面內(nèi)，從原點O處沿與x軸正方向成角(0<<)以速率v發(fā)射一個帶正電的粒子(重力不計)則下列說法正確的是()A若v一定，越大，則粒子在磁場中運動的時間越短B若v一定，越大，則粒子在離開磁場的位置距O點越遠(yuǎn)C若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的角速度越大D若一定，v越大，則粒子在磁場中運動的時間越短解析：由左手定則可知，帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)若v一定，越大，則粒子在磁場中運動的時間越短，選項A正確；若v一定，等于90時，粒子在離開磁場的位置距O點最遠(yuǎn)，選項B錯誤；若一定，粒子在磁場中運動的周期與v無關(guān)，粒子在磁場中運動的角速度與v無關(guān)，粒子在磁場中運動的時間與v無關(guān)，選項C、D錯誤答案：A5.如圖所示，帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點射入寬度為d的有界勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30和60，且同時到達(dá)P點a、b兩粒子的質(zhì)量之比為()A12B21C34D43解析：根據(jù)粒子a、b動能相同，mavmbv；a粒子在磁場中運動軌跡半徑ra，b粒子在磁場中運動軌跡半徑rbd，粒子a在磁場中運動軌跡所對的圓心角為120，軌跡弧長為sa，運動時間ta；b粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為60，軌跡弧長為sb，運動時間tb；聯(lián)立解得為a、b兩粒子的質(zhì)量之比為mamb34，選項C正確答案：C二、多項選擇題6.如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)，不加磁場時，不計重力的帶電粒子以某一初速度垂直左邊界射入，穿過此區(qū)域的時間為t.若加上磁感應(yīng)強度為B、水平向外的勻強磁場，帶電粒子仍以原來的初速度入射，粒子飛出時偏離原方向60，利用以上數(shù)據(jù)可求出()A帶電粒子的比荷B帶電粒子在磁場中運動的周期C帶電粒子的初速度D帶電粒子在磁場中運動的半徑解析：設(shè)磁場的寬度為l，粒子射入磁場的速度v，l未知，C錯誤；粒子運動的軌跡和圓心位置如圖所示由幾何關(guān)系知，粒子做勻速圓周運動的半徑rl，因不知l，也無法求出半徑，D錯誤；又因為r，所以，粒子運動的周期Tt，A、B正確答案：AB7.如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力下列說法正確的有()Aa、b均帶正電Ba在磁場中飛行的時間比b的短Ca在磁場中飛行的路程比b的短Da在P上的落點與O點的距離比b的近解析：由左手定則判斷可得a、b均帶正電，A正確；a、b兩離子進(jìn)入磁場的初速度大小相同，電荷量、質(zhì)量相等，由r及T知運動半徑及周期相等，由題圖知b在磁場中運動半個圓周，a的運動大于半個圓周，分析可知a粒子運動軌跡長，運行時間長，落點與O點的距離近，B、C錯誤，D正確答案：AD8.如圖所示，在勻強磁場中有1和2兩個質(zhì)子在同一平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑r1>r2并相切于P點，設(shè)T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分別表示1、2兩個質(zhì)子的周期，線速度，向心加速度以及各自從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經(jīng)歷的時間，則()AT1T2Bv1v2Ca1>a2Dt1<t2解析：對于質(zhì)子，其相同，又T，在同一勻強磁場中，則T1T2，選項A正確；又r，且r1>r2，則v1>v2，B錯誤；由a，T，得av，則a1>a2，C正確；又兩質(zhì)子的周期相同，由圖知質(zhì)子1從經(jīng)過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所轉(zhuǎn)過的圓心角比質(zhì)子2小，則t1<t2，D正確答案：ACD三、非選擇題9.如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動方向與原入射方向成角設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用力及所受的重力，求：(1)電子在磁場中運動軌跡的半徑R；(2)電子在磁場中運動的時間t；(3)圓形磁場區(qū)域的半徑r.解析：(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evB解得R(2)設(shè)電子做勻速圓周運動的周期為T，則T由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角所以tT(3)由如圖所示幾何關(guān)系可知，tan解得rtan答案：(1)(2)(3)tan10.一個質(zhì)量m0.1 g的小滑塊，帶有q5104 C的電荷量，放置在傾角30的光滑斜面上(斜面絕緣)，斜面置于B0.5 T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面求：(1)小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？(3)該斜面的長度至少多長？解析：(1)小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛倫茲力F.若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷(2)小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有qvBFNmgcos0.當(dāng)FN0時，小滑塊開始脫離斜面，此時，qvBmgcos，得vm/s2 m/s.(3)下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得mgxsinmv2，斜面的長度至少應(yīng)是xm1.2 m.答案：(1)負(fù)電荷(2)2 m/s(3)1.2 m11.如圖所示，在第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著兩勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，方向相反，且都垂直于xOy平面一電子由P(d，d)點，沿x軸正方向射入磁場區(qū)域.(電子質(zhì)量為m，電量為e，sin534/5)(1)求電子能從第三象限射出的入射速度的范圍；(2)若電子從(0，)位置射出，求電子在磁場中運動的時間t；(3)求第(2)問中電子離開磁場時的位置坐標(biāo)解析：(1)能射入第三象限的電子臨界軌跡如圖所示電子偏轉(zhuǎn)半徑范圍為<r<d由evBm，解得v入射速度的范圍為<v<.(2)設(shè)電子在磁場中運動的軌道半徑為R，得R2d2(R)2解得：RPHM53由evBmR2，T，聯(lián)立解得T，若電子從(0，)位置射出，則電子在磁場中運動的時間tT.(3)根據(jù)幾何知識，帶電粒子在射出磁場區(qū)域時與水平方向夾角為53，帶電粒子在磁場區(qū)域位置N點的橫坐標(biāo)為.由NBH，NB長度為Rsin53d，QAd，由勾股定理HAd，HBRcos53所以電子離開磁場的位置坐標(biāo)是.答案：(1)<v<(2)(3)