2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 理（實(shí)驗(yàn)班）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?則= （）ABCD2已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（ ）ABCD3. 是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示， 則的圖象只可能是（ ） A B C D 4.如圖，三棱錐的底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直且，已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為( )A B C D5過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若，則雙曲線的離心率是 （ ）A B C D6在長(zhǎng)方體中，若分別為線段， 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為 （ ）A B C D7.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于 （）A20B17C19D21 8.等比數(shù)列中，=4，函數(shù)，則（ ）A B C D9.已知函數(shù)的圖象如右圖所示，則等于（）A B C D10若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 （ ）A B C D二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。）11函數(shù)導(dǎo)數(shù)是 _ .12.已知實(shí)數(shù)滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1（其中），則的值為_(kāi). 13.若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為 .14. 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 15已知函數(shù)，（），那么下面命題中真命題的序號(hào)是 . 的最大值為 的最小值為 在上是減函數(shù) 在上是減函數(shù)16.已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_高二（ ）班 姓名 學(xué)號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 密封線考場(chǎng)號(hào)座位號(hào)瑞安中學(xué)xx級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班高二10月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）答題卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。）11. 12. _ 13. 14._ 15. 16. 三、解答題（本大題共5小題，共70分.）17.已知函數(shù)（）求函數(shù)在上的最小值；（）若存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18如圖，已知中，平面，是的中點(diǎn).。（）若是的中點(diǎn)，求證：平面平面；（）若，求平面與平面所成的銳二面角的大小.19已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項(xiàng)和為. （）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （II）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；（）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，求的取值范圍20過(guò)軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、，、為切點(diǎn),設(shè)切線、的斜率分別為和 （）求證：；（）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)； 21設(shè)，函數(shù)， （）當(dāng)時(shí)，比較與的大?。?（）若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方，求的取值集合瑞安中學(xué)xx級(jí)理科實(shí)驗(yàn)班高二10月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）ADDBC CCCCB二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。）11. 12. 4 13.6 14. 15. 16三、解答題（本大題共5小題，共70分.）17.解：（）由，可得， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增所以函數(shù)在上單調(diào)遞增 又，所以函數(shù)在上的最小值為 （）由題意知，則若存在使不等式成立，只需小于或等于的最大值設(shè)，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增由，可得所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為故 18（）證明：平面，。 又平面. ，。 平面， 平面，平面平面。（）解法1：如圖建立空間直角坐標(biāo)系 則, 設(shè)平面， 則，取 平面的法向量是=， 所以，平面與平面所成的銳二面角為。法2：延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于，連結(jié)， 過(guò)作于則平面， 過(guò)作于，連結(jié),則， 即為所求二面角的平面角。 , 在中，可以解得，在中，即平面與平面所成的銳二面角為。19. 解：（）是等差數(shù)列又 3分又為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列6分 （）當(dāng)又， 是單調(diào)遞增數(shù)列 10分 （）時(shí)， 即，14分20解：（）設(shè)過(guò)與拋物線的相切的直線的斜率是，則該切線的方程為：，由得，則都是方程的解，故。（）法1：設(shè)，故切線的方程是：，切線的方程是：，又由于點(diǎn)在上，則，ks5*u則直線的方程是，則直線過(guò)定點(diǎn). 法2：設(shè)， 所以,直線：， 即，由（1）知， 所以，直線的方程是，則直線過(guò)定點(diǎn).21.解：（）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù) 而， （）函數(shù)的圖象總在函數(shù)的圖象的上方等價(jià)于恒成立，即 在上恒成立 當(dāng)時(shí)，則令， 再令， 當(dāng)時(shí)，在上遞減， 當(dāng)時(shí)， ，所以在上遞增， 當(dāng)時(shí)，則由知，當(dāng)時(shí)，在上遞增 當(dāng)時(shí)， 在上遞增， 由及得：，故所求值的集合為