4.2怎樣分解力,第4章怎樣求合力與分力,目標定位,1.知道什么是力的分解，知道力的分解同樣遵守平行四邊形定則.2.理解力的分解原則，會正確分解一個力，并會用作圖法和計算法求分力.3.會用正交分解法求合力.,內容索引,知識探究新知探究點點落實,達標檢測當堂檢測鞏固反饋,知識探究,答案王昊對箱子斜向上的拉力產生了兩個效果：水平方向使箱子前進，豎直方向將箱子向上提起.,1.王昊同學假期里去旅游，他正拖著行李箱去檢票，如圖1所示.王昊對箱子有一個斜向上的拉力，這個力對箱子產生了什么效果？,一、力的分解,答案,問題設計,圖1,答案是唯一的，用平行四邊形定則來求解.,2.如果王昊斜向上拉箱子的力已知，這個力的兩個分力大小是唯一的嗎？如何求這兩個分力的大小？,答案,答案無數對.,3.如果沒有限制，一個力可以分解為多少對不同的力？,1.力的分解的運算法則：.2.力的分解的討論(1)如果沒有限制，一個力可分解為對大小、方向不同的分力.(2)有限制條件的力的分解已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解.(如圖2所示),要點提煉,圖2,平行四邊形定則,無數,已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解.(如圖3所示),圖3,(3)已知合力F以及一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小時，若F與F1的夾角為，有下面幾種可能：,當FsinF時，有唯一解，如圖丁所示.,圖4,二、力的分解方法,答案細線的拉力產生了兩個作用效果：豎直向上的力和水平向手的力.,1.用鉛筆、細線把一個鉤碼按圖5所示的方式懸掛起來.,答案,問題設計,圖5,(1)細線的拉力產生了哪些作用效果？,答案力的分解如圖所示：,(2)根據細線拉力的作用效果作出拉力的兩個分力，并求出兩分力的大小.,答案,F1Fsin，F2Fcos.,2.如圖6甲所示，在一個直角木支架上，用塑料墊板做斜面.將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上(如圖乙)，觀察塑料墊板和橡皮筋的形變.,圖6,(1)小車重力對斜面和橡皮筋產生了哪些作用效果？如果沒有小車重力的作用，還會有這些作用效果嗎？,答案斜面上小車重力產生了兩個效果：一是使小車壓緊斜面，二是使小車沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不會.,答案,答案重力的分解如圖所示,(2)請沿斜面方向和垂直于斜面方向將重力分解.,答案,1.力的效果分解法(1)根據力的確定兩個分力的方向.(2)根據作出力的平行四邊形.(3)利用解三角形，分析、計算分力的大小.2.正交分解法(1)正交分解的目的：當物體受到多個力作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便，為此先將各力正交分解，然后再合成.,要點提煉,實際作用效果,兩個分力的方向,數學知識,(2)正交分解法求合力建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點建立直角坐標系，直角坐標系x軸和y軸的選擇應使的力在坐標軸上.正交分解各力，即將每一個不在上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖7所示.,圖7,盡量多,坐標軸,分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和，即：Fx_Fy_求共點力的合力：合力大小F，合力的方向與x軸的夾角為，則tan,F1xF2xF3x,F1yF2yF3y,一、按力的作用效果分解例1如圖8所示，輕桿與柱子之間用鉸鏈連接，桿的末端吊著一個重為30N的物體，輕繩與水平輕桿之間的夾角為30，求輕繩和桿各受多大的力？,答案,解析,圖8,答案60N52N,解析重物對O點的拉力FG，產生兩個作用效果：一個是沿繩方向拉輕繩，一個是沿桿方向壓桿(因輕桿處于靜止時桿所受的彈力一定沿著桿，否則會引起桿的轉動).作平行四邊形如圖所示，由幾何關系解得,二、有限制條件的力的分解例2按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力.,圖9,(1)一個分力在水平方向上，并等于240N，求另一個分力的大小和方向.,答案,解析,答案300N與豎直方向夾角為53,解析力的分解如圖所示.,設F2與F的夾角為，則,解得53,(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30斜向下(如圖9所示)，求兩個分力的大小.,答案,解析,解析力的分解如圖所示.,三、正交分解法例3在同一平面內共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖10所示，求它們的合力.(sin370.6，cos370.8),圖10,答案,解析,答案38.2N，方向與F1夾角為45斜向右上,如圖甲，建立直角坐標系，把各個力分解到這兩個坐標軸上，并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy，有FxF1F2cos37F3cos3727N，FyF2sin37F3sin37F427N.因此，如圖乙所示，合力：,解析本題若直接運用平行四邊形定則求解，需解多個斜三角形，需多次確定各個力的合力的大小和方向，計算過程十分復雜.為此，可采用力的正交分解法求解此題.,即合力的大小約為38.2N，方向與F1夾角為45斜向右上.,課堂要點小結,1.力的分解：已知一個力求它的分力的過程.力的分解遵循平行四邊形定則.2.力的分解有唯一解的條件(1)已知兩個分力的方向.(2)已知一個分力的大小和方向.,3.力的分解方法(1)按力的實際作用效果分解.(2)正交分解法求合力以共點力的作用點為原點建立直角坐標系(讓盡量多的力在坐標軸上)，把不在坐標軸上的力分解到x軸、y軸上，然后分別求出x軸和y軸上的合力Fx,4.矢量相加的法則平行四邊形定則、三角形定則.,達標檢測,1.(力的效果分解法)將物體所受重力按力的效果進行分解，下列圖中錯誤的是,答案,1,2,3,解析,解析A項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面向下使物體向下滑的分力G2；B項中物體的重力分解為沿兩條細繩使細繩張緊的分力G1和G2，A、B項正確；C項中物體的重力應分解為垂直于兩接觸面使物體壓緊兩接觸面的分力G1和G2，故C項錯誤；D項中物體的重力分解為水平向左使物體壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項正確.,1,2,3,2.(力的分解的應用)為了行車的方便與安全，高大的橋要造很長的引橋.其主要目的是A.減小過橋車輛受到的摩擦力B.減小過橋車輛的重力C.減小過橋車輛對引橋面的壓力D.減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力,答案,1,2,3,解析,解析如圖所示，重力G產生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓斜面的分力F2，則F1Gsin，F2Gcos，傾角減小，F1減小，F2增大，高大的橋造很長的引橋主要目的是減小橋面的坡度，即減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力，使行車安全，D正確.,1,2,3,3.(力的最小值問題)如圖11所示，力F作用于物體的O點.現要使作用在物體上的合力沿OO方向，需再作用一個力F1，則F1的最小值為A.F1FsinB.F1FtanC.F1FD.F1Fsin,答案,1,2,3,解析,圖11,解析利用矢量圖形法.根據力的三角形定則，作F1、F與合力F合的示意圖，如圖所示.在F1的箭尾位置不變的情況下，其箭頭可在OO線上移動，由圖可知，當F1與OO即F合垂直時，F1有最小值，其值為F1Fsin.,1,2,3,