2019-2020年高中數(shù)學(xué) 單元測試1 新人教版必修5一、選擇題（每小題5分，共50分）1已知數(shù)列 ,那么是數(shù)列的（ ）A第5項(xiàng)B第6項(xiàng)C 第7項(xiàng) D第8項(xiàng)2在中，則角等于（ ）A B或C D 或3已知數(shù)列中， ，則=（ ）A. B. C. D. 4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,若( )A BC D5已知ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 = ( )A B C D6如圖，三點(diǎn)在地面同一直線上，100米，從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是60，30，則點(diǎn)離地面的高度等于( )A米 B米 C50米D100米 7已知等差數(shù)列的公差為2， 若成等比數(shù)列，則的值為( )A. B. C. D. 8在等差數(shù)列中，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則( )ABC D9根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，某商場在未來的10年，計(jì)算機(jī)銷售量從臺開始，每年以10%的速度增長,則該商場在未來的這10年大約可以銷售計(jì)算機(jī)總量為( )A B C D10記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則（ ） A 9 B27 C 8 D8 二、填空題（每小題5分，共20分）11等比數(shù)列的第五項(xiàng)是 12在等比數(shù)列中，則= 13ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，C=60，A=75，則b的值= 14.已知數(shù)列滿足：，且，則= 三、解答題（每小題15分，共30分）15在等比數(shù)列中，已知（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和16在中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且, （）若, 求的值.（）若的面積，求的值. 四、附加題（20分）17已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足：（）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；（）若等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請把正確答案的字母填在答題卡中1已知數(shù)列 ,那么是數(shù)列的（ B ）A第5項(xiàng)B第6項(xiàng)C 第7項(xiàng) D第8項(xiàng)2在中，則角等于（ A ）A B或C D 或3已知數(shù)列中， ，則=（ A ）A. B. C. D. 4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,若( C )A BC D5已知ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則 = ( C )A B C D6如圖，三點(diǎn)在地面同一直線上，100米，從兩點(diǎn)測得點(diǎn)仰角分別是60，30，則點(diǎn)離地面的高度等于( A )A米 B米 C50米D100米 7已知等差數(shù)列的公差為2， 若成等比數(shù)列，則的值為( D )A. B. C. D. 8在等差數(shù)列中，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則( B )ABC D9根據(jù)市場調(diào)查預(yù)測，某商場在未來的10年，計(jì)算機(jī)銷售量從臺開始，每年以10%的速度增長,則該商場在未來的這10年大約可以銷售計(jì)算機(jī)總量為( C )A B C D10記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則（ A ） A 9 B27 C 8 D8 二、填空題（本大題共4道題，每小題5分，共20分）11等比數(shù)列的第五項(xiàng)是 412在等比數(shù)列中，則= 913ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，C=60，A=75，則b的值= 14.已知數(shù)列滿足：，且，則= 三、解答題（本大題共2道題，共30分）15（本小題滿分15分）在等比數(shù)列中，已知（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（）由 ，得q=2，解得，從而. 7分（），10分 15分16(本小題滿分15分) 在中，角A、B、C所對的邊分別是 ,且, （）若, 求的值.（）若的面積，求的值. 解： (I) 且 ， =由正弦定理，得 = =7分(II) 因?yàn)?= 3所以所以 c =5，10分由余弦定理得 所以 b= 15分17（本小題滿分20分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足：（）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；（）若等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求.解：（）由可得，兩式相減得，又， 故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， .10分（）設(shè)的公差為，由得，可得，可得，12分故可設(shè)，又.由題意可得，解得.等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，17分.20分