2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 離散型隨機(jī)變量均值與方差（一）同步練習(xí) 北師大版選修2-3【選擇題】1、隨機(jī)變量的分布列為135p0.50.30.2 則其期望等于（ ）A1 B C4.5 D2.42、賣水果的某個(gè)體戶，在不下雨的日子可賺100元，在雨天則要損失10元。該地區(qū)每年下雨的日子約有130天，則該個(gè)體戶每天獲利的期望值是（1年按365天計(jì)算）（ ）A90元 B45元 C55元 D60.82元3、已知隨機(jī)變量的分布列為012p且=2+3，則E等于（ ）A B C D4、某人從家乘車到單位，途中有3個(gè)交通崗?fù)ぁ＜僭O(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為：（ ）A0.4 B1.2 C D0.65、設(shè)15000件產(chǎn)品中有1000件次品，從中抽取150件進(jìn)行檢查，則查得次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 （ ）A15 B10 C20 D56、拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是 ( )AB CD【填空題】7、某漁船要對下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測下月好天氣的概率為0.6，天氣變壞的概率為0.4，則該漁船應(yīng)選擇_ _（填“出海”或“不出?！保?、一射手對靶射擊，直到第一次命中為止，每次命中率為0.6，現(xiàn)在共有4顆子彈，命中后尚余子彈數(shù)目的期望為 9、從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為 10、一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)球，則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 【解答題】11、某人有10萬元，有兩種投資方案：一是購買股票，二是存入銀行獲取利息。買股票的收益取決于經(jīng)濟(jì)形勢，假設(shè)可分為三種狀態(tài)：形勢好、形勢中等、形勢不好。若形勢好可獲利4萬元，若形勢中等可獲利1萬元，若形勢不好要損失2萬元。如果存入銀行，假設(shè)年利率為8%（不考慮利息可得稅），可得利息8000元。又假設(shè)經(jīng)濟(jì)形勢好、中、差的概率分別為30%，50%，20%。試問應(yīng)選擇哪一種方案，可使投資的效益較大？12、有12個(gè)零件，其中9個(gè)正品，3個(gè)次品，每次從中任取5個(gè)，其中至少含有4個(gè)正品就算符合要求，有放回地取11次，問符合要求的平均次數(shù)為多少？13、A、B兩個(gè)試驗(yàn)方案在某科學(xué)試驗(yàn)中成功的概率相同，已知A、B兩個(gè)方案至少一個(gè)方案試驗(yàn)成功的概率是0.36（1）求兩個(gè)方案均獲成功的概率；（2）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、D7、出海 8、2.376 9、 10、 11、設(shè)購買股票的收益為，則的分布列為4000010000-xx0P0.30.50.2所以，期望E=400000.3+100000.5+(-xx0) 0.2=13000>8000。故購買股票的投資效益較大。12、解：符合要求的次數(shù)為一隨機(jī)變量，其可能的取值為0，1，2，11隨機(jī)試驗(yàn)A：“從12個(gè)中任取5個(gè)至少含有4個(gè)正品”即“一次試驗(yàn)，符合要求”其概率P（A）=“有放回地取11次”可以看作是“獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行了11次試驗(yàn)”則符合要求的次數(shù)B（11，）E=11=7符合要求的平均次數(shù)為713、解：（1）設(shè)A方案，B方案獨(dú)立進(jìn)行科學(xué)試驗(yàn)成功的概率均為x ，則A、B方案在試驗(yàn)中都未能成功的概率為（1x）21（1x）2=0.36x=0.2兩種方案均獲成功的概率為0.22=0.04（2）試驗(yàn)成功的方案種數(shù)的分布列為012P0.640.320.04E=00.64+10.32+20.04=0.4