2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 離散型隨機(jī)變量均值與方差（二）同步練習(xí) 北師大版選修2-3【選擇題】注：如B（n，p），則E=np,D=np(1-p)，標(biāo)準(zhǔn)差為.1、已知隨機(jī)變量的分布列是123P0.40.20.4則D等于 ( )A0B0.8 C2 D12、設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為P（=k）=pk（1p）1k（k=0，1），則E、D的值分別是 （ ）A0和1Bp和p2 Cp和1p Dp和（1p）p3、甲、乙兩臺自動車床生產(chǎn)同種標(biāo)準(zhǔn)件，表示甲機(jī)床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，表示乙機(jī)床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù)，經(jīng)過一段時間的測試，與的分布列分別為01230123P0.70.10.10.1P0.50.30.20據(jù)此判定：（ ）A甲比乙質(zhì)量好 B乙比甲質(zhì)量好C甲與乙質(zhì)量相同 D無法判定4、已知隨機(jī)變量服從二項分布B（n，p），且E=7，D=6，則p等于( )A B C D5、已知B(n，p)，E=8，D=1.6，則n與p的值分別是（ ）A100和0.08 B20和0.4 C10和0.2 D10和0.8【填空題】6、設(shè)的分布列為01p1-pp則D等于_。7、設(shè)一次試驗成功的概率為p，進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗，當(dāng)p=_時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，其最大值是_。8、已知隨機(jī)變量的分布列為01xpy且E=1.1，則D=_。9、設(shè)隨機(jī)變量服從二項分布，且E=2，D=16，則服從的分布為【解答題】10、有A、B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強(qiáng)度，指標(biāo)如下表：110120125130135100115125130145P0.10.20.40.10.2p0.10.20.40.10.2其中、分別表示A、B兩種鋼筋的抗拉強(qiáng)度。試比較A、B兩種鋼筋哪一種質(zhì)量好.11、已知隨機(jī)變量的分布列如下表：01234p020403008002求其數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差.12、有一批數(shù)量很大的商品，其中次品占1%?，F(xiàn)從中任意地連續(xù)取出200件該商品，設(shè)其次品數(shù)為，求E，D.13、甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為 、，且和的分布列為：012P012P試比較這兩名工人誰的技術(shù)水平更高參考答案1、B 2、D 3、A 4、A 5、D6、7、 ，58、0.499、B(10,0.2)7、提示：成功次數(shù)服從二項分布B(100，p)，所以標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)且僅當(dāng)p=1-p即時，成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，其最大值為5。8、提示：先求y、x。由隨機(jī)變量分布列性質(zhì)可得。又，解得x=2，可得。10、先比較與的期望值：，。所以，它們的期望值相同。再比較它們的方差：，因此，A種鋼筋質(zhì)量較好。11、期望E =00.2+10.4+20.3+30.08+40.02=1.32；方差；標(biāo)準(zhǔn)差。12、因為商品數(shù)量很多，抽200件商品可以看做200次獨(dú)立重復(fù)試驗，所以B(200，1%)，所以，E=2001%=2，D=2001%99%=1.9813、分析：因為兩位工人每天加工的零件數(shù)相等，要比較他們的技術(shù)水平，則需要看他們的平均次品數(shù)以及技術(shù)的穩(wěn)定性解：E=0=0.7，E=0=0.7E=E，說明兩人出的次品數(shù)相同，可以認(rèn)為他們技術(shù)水平相當(dāng)又D=（00.7）2=0.81，D=（00.7）2=0.61，DD，說明工人乙的技術(shù)比較穩(wěn)定可以認(rèn)為工人乙的技術(shù)水平更高