2019-2020年高中數(shù)學(xué) 模塊檢測 新人教A版必修1一、選擇題1已知集合A1,0,1，Bx|1x1，則AB等于()A0 B1,0C0,1 D1,0,1答案B解析A1,0,1，Bx|1x1且1B，AB1,02若集合A1,2,3，B1,3,4，則AB的子集個數(shù)為()A2 B3 C4 D16答案C解析AB1,3，其子集有，1，3，1,3，共4個3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ayx2 Byx1Cyx22 Dylogx答案A解析yx1是奇函數(shù)，ylogx不具有奇偶性，故排除B，D，又函數(shù)yx22在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，故排除C，只有選項A符合題意4函數(shù)f(x)2x3x的零點所在的一個區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案B解析f(1)30，f(0)10，f(1)f(0)0.又函數(shù)f(x)在(1,0)上是連續(xù)的，故f(x)的零點所在的一個區(qū)間為(1,0)5定義集合運算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，設(shè)集合A0,1，B2,3，則集合AB的所有元素之和為()A0 B6 C12 D18答案D解析AB0,6,126若函數(shù)f(x)的定義域為A，g(x)的定義域為B，則R(AB)等于()A2，) B(2，)C(0,12，) D(0,1)(2，)答案C解析由題意知，1x2.A(1,2)x0.B(，0，AB(，0(1,2)，R(AB)(0,12，)7已知a0.32，blog20.3，c20.3，則a，b，c之間的大小關(guān)系是()Aacb BabcCbca Dbac答案D解析a0.32(0,1)，blog20.30，c20.31.cab.8某工廠生產(chǎn)兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場發(fā)生變化，A產(chǎn)品連續(xù)兩次提價20%，B產(chǎn)品連續(xù)兩次降低20%，結(jié)果都以23.04元出售，此時廠家同時出售A，B產(chǎn)品各一件，盈虧情況為()A不虧不賺 B虧5.92元C賺5.92元 D賺28.96元答案B解析由題意得，A產(chǎn)品原價為16元，B產(chǎn)品原價為36元，若廠家同時出售A，B兩種產(chǎn)品，虧5.92元9設(shè)f(x)則f(f(2)等于()A0 B1 C2 D3答案C解析f(2)log3(221)1.f(f(2)f(1)2e112.10已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f等于()A1 B0 C1 D2答案D解析f(x)f(x)ln(3x)ln(3x)2ln(19x29x2)2ln 122，由上式關(guān)系知f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)2.二、填空題11計算：lg lg lg log89log278_.答案解析lg lg lg log89log278lglg 101.12函數(shù)f(x) 的定義域是_答案(1,2)解析依題意則f(x)的定義域是(1,2)13國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4 000元的按超出800元部分的14%納稅；超過4 000元的按全稿酬的11.2%納稅某人出版了一書共納稅420元，這個人的稿費為_元答案3 800解析設(shè)稿費為x元，納稅為y元由題意可知y此人納稅為420元，(x800)14%420，x3 800.14已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)x24x，則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為_答案(5,0)(5，)解析設(shè)x0，則x0，于是f(x)(x)24(x)x24x，由于f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(x)x24x，即f(x)x24x，且f(0)0，于是f(x)當x0時，由x24xx得x5；當x0時，由x24xx得5x0，故不等式的解集為(5,0)(5，)三、解答題15計算(1) 0.5(0.008)(0.02)(0.32)；(2)2(lg)2lglg 5.解(1)原式252.(2)原式(lg 2)2lg 2(1lg 2) (lg 2)2lg 2(lg 2)21lg 21.16已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分別求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求實數(shù)a的取值范圍解(1)Ax|33x27x|1x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|2x3(RB)Ax|x2x|1x3x|x3(2)當a1時，C，此時CA；當a1時，CA，則1a3；綜合，可得a的取值范圍是(，317已知函數(shù)f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a，b的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明；(3)先判斷并證明函數(shù)f(x)在0，)上的單調(diào)性解(1)(2)由(1)知f(x)2x2x，f(x)的定義域為R，f(x)2x2xf(x)，所以f(x)為偶函數(shù)(3)函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，證明如下：任取x1x2，且x1，x20，)，f(x1)f(x2)(22)(22)(22)(22)，因為x1x2且x1，x20，)，所以220,21，所以f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0，)上為增函數(shù)18設(shè)函數(shù)yf(x)是定義域為R，并且滿足f(xy)f(x)f(y)，f1，且當x0時，f(x)0.(1)求f(0)的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)如果f(x)f(2x)2，求x的取值范圍解(1)令xy0，則f(0)f(0)f(0)，f(0)0.(2)令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)故函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)(3)任取x1，x2R，x1x2，則x2x10，當x>0時，f(x)>0，f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0.f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函數(shù)f1，ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)2f，又由yf(x)是定義在R上的增函數(shù)，得2x2，解得x.故x.