,第二章幾個重要的不等式,1柯西不等式,1.2一般形式的柯西不等式,閱讀教材P29P30“一般形式的柯西不等式”的有關內容，完成下列問題：1一般形式的柯西不等式定理2：設a1，a2，an與b1，b2，bn是兩組實數，則有_，當向量(a1，a2，an)與向量(b1，b2，bn)_時等號成立,共線,類比二維形式的柯西不等式的向量式，你能寫出一般形式的柯西不等式的向量式嗎？提示：設(a1，a2，an)，(b1，b2，bn)，則|，當且僅當向量，共線時等號成立,2三維形式的柯西不等式定理2的推論：設a1，a2，a3與b1，b2，b3是兩組實數，則有_，當向量(a1，a2，a3)與向量(b1，b2，b3)_時等號成立,共線,利用柯西不等式證明不等式,【點評】利用柯西不等式證明不等式的關鍵是根據待證不等式的結構特征，對其進行代數式的恒等變形，通過“拆分”“拼”“合”等構造兩組實數，使其滿足柯西不等式的結構后證明之,利用柯西不等式求最值,【點評】利用柯西不等式求最值時，關鍵是對原目標函數進行配湊，以保證出現常數結果同時，要注意等號成立的條件.,2已知實數a，b，c，d滿足abcd3，a22b23c26d25，試求實數a的取值范圍,1應用柯西不等式的注意事項(1)利用柯西不等式證明不等式或求值等時，一般不能直接應用柯西不等式，需要對數學式子的形式進行變形，拼湊出與一般形式的柯西不等式相似的結構，才能應用(2)熟練掌握柯西不等式的一般形式，并能敏感地發(fā)現待求或待證式子與柯西不等式的關系，把數或字母的順序對比柯西不等式中的數或字母的順序，以便能使其形式一致起來，然后應用解題,謝謝觀看！,