2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.2 雙曲線的幾何性質課件5 新人教B版選修1 -1.ppt
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雙曲線的簡單幾何性質,,學習目標：1．使學生掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率等幾何性質.2．用雙曲線的方程去研究其幾何性質，進一步反應了解析幾何的特點，并用圖像幫助理解雙曲線的幾何性質，解決一些相關問題.學習重點：雙曲線的簡單幾何性質。學習難點：漸近線的求法及理解。,,,,o,Y,X,關于X,Y軸,原點對稱,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2;B1B2,|x|?a,|y|≤b,,,F1,F2,A1,A2,,,B2,B1,復習橢圓的圖像與性質,雙曲線的標準方程,形式一：（焦點在x軸上，（-c，0）、（c，0））,形式二：（焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c））其中,復習,,,Y,X,,,,,,F1,F2,A1,A2,B1,B2,焦點在x軸上的雙曲線圖像,2、對稱性,一、研究雙曲線的簡單幾何性質,1、范圍,關于x軸、y軸和原點都是對稱。,x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。,(-x,-y),(-x,y),,(x,y),,(x,-y),,課堂新授,3、頂點,（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點,,,,M(x,y),4、漸近線,,N(x,y’),,,,,慢慢靠近,5、離心率,離心率。,c>a>0,e>1,e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大,（1）定義：,（2）e的范圍：,（3）e的含義：,（4）等軸雙曲線的離心率e=?,,(5),,,A1,A2,B1,B2,,a,b,c,幾何意義,焦點在x軸上的雙曲線的幾何性質復習,雙曲線標準方程：,,,Y,X,,,雙曲線性質：,1、,范圍：,x≥a或x≤-a,2、對稱性：,關于x軸，y軸，原點對稱。,3、頂點,A1（-a，0），A2（a，0）,4、軸：實軸A1A2虛軸B1B2,A1,A2,,B1,B2,5、漸近線方程：,6、離心率：,e=,,,,,X,Y,,,,F1,F2,O,B1,B2,A2,A1,焦點在y軸上的雙曲線圖像,焦點在y軸上的雙曲線的幾何性質口答,雙曲線標準方程：,,,Y,X,,,雙曲線性質：,1、,范圍：,y≥a或y≤-a,2、對稱性：,關于x軸，y軸，原點對稱。,3、頂點,B1（0，-a），B2（0，a）,4、軸：實軸B1B2;虛軸A1A2,A1,A2,,B1,B2,5、漸近線方程：,6、離心率：,e=c/a,,F2,,F2,o,小結,或,或,關于坐標軸和原點都對稱,答案對照,達標訓練：1.B2.B3.C4.C5.B6.D7.3條,1.高考鏈接（高考新課標）已知雙曲線:()的離心率為,則C的漸近線方程為（）A．B．C．D．,,1題答案,C,小結,或,或,關于坐標軸和原點都對稱,點火預熱,拋物線的標準方程,再見！,
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