疲勞與斷裂疲勞與斷裂 第一章第一章 概述概述 3 3- -2727 第二章第二章 應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞 28 28- -8383 第三章第三章 疲勞應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)疲勞應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ) 84 84- -137137 第四章第四章 應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞138138- -194194 第五章第五章 斷裂失效與斷裂控制設(shè)計斷裂失效與斷裂控制設(shè)計195195- -251251 提提 綱綱 3 1.2 疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性 第一章第一章 概述概述 introductionintroduction 1.1 什么是疲勞？什么是疲勞？ 疲勞與斷裂疲勞與斷裂 1.3 抗疲勞設(shè)計方法抗疲勞設(shè)計方法 1.4 疲勞破壞機(jī)理與斷口特征疲勞破壞機(jī)理與斷口特征 1.5 疲勞問題研究方法疲勞問題研究方法 返回主目錄返回主目錄 4 1.2 疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性疲勞斷裂破壞的嚴(yán)重性 1982年，美國眾議院科學(xué)技術(shù)委員會委托商業(yè)年，美國眾議院科學(xué)技術(shù)委員會委托商業(yè)部國家標(biāo)準(zhǔn)局部國家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)調(diào)查斷裂破壞對美國經(jīng)濟(jì)的影調(diào)查斷裂破壞對美國經(jīng)濟(jì)的影響。響。 提交綜合報告提交綜合報告 “美國斷裂破壞的經(jīng)濟(jì)影響”“美國斷裂破壞的經(jīng)濟(jì)影響” SP647-1 最終報告最終報告 “數(shù)據(jù)資料和經(jīng)濟(jì)分析方法”“數(shù)據(jù)資料和經(jīng)濟(jì)分析方法” SP647-2 斷裂使美國一年損失斷裂使美國一年損失11901190億美元億美元 摘要發(fā)表于摘要發(fā)表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 譯文見譯文見 力學(xué)進(jìn)展，力學(xué)進(jìn)展， Vol15，No2，1985 5 損失最嚴(yán)重的是：損失最嚴(yán)重的是： 車輛業(yè)車輛業(yè) (125億億/年年)， 建筑業(yè)建筑業(yè) (100億億/年年)， 航空航空 (67億億/年年)， 金屬結(jié)構(gòu)及制品金屬結(jié)構(gòu)及制品 (55億億/年年). 斷裂斷裂( (包括疲勞、腐蝕引起的斷裂包括疲勞、腐蝕引起的斷裂) ) 使美國一年損失使美國一年損失11901190億美元億美元, , 為其為其19821982年國家總產(chǎn)值的年國家總產(chǎn)值的4%4%。 6 普及斷裂的基本知識，可減少損失普及斷裂的基本知識，可減少損失29%(345億億/ /年年) )。 對策對策 設(shè)計、制造人員了解斷裂，主動采取改進(jìn)措施，設(shè)計、制造人員了解斷裂，主動采取改進(jìn)措施，如設(shè)計；材料斷裂韌性；冷、熱加工質(zhì)量等。如設(shè)計；材料斷裂韌性；冷、熱加工質(zhì)量等。 利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失利用現(xiàn)有研究成果，可再減少損失24%(285億億/ /年年) )。 包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測包括提高對缺陷影響、材料韌性、工作應(yīng)力的預(yù)測能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能數(shù)據(jù)能力；改進(jìn)檢查、使用、維護(hù)；建立力學(xué)性能數(shù)據(jù)庫；改善設(shè)計方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。庫；改善設(shè)計方法更新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等。 剩余的剩余的47%，有待于進(jìn)一步基礎(chǔ)研究的突破。有待于進(jìn)一步基礎(chǔ)研究的突破。 如裂紋起始、擴(kuò)展的進(jìn)一步基礎(chǔ)研究；高強(qiáng)度、如裂紋起始、擴(kuò)展的進(jìn)一步基礎(chǔ)研究；高強(qiáng)度、高韌性、無缺陷材料的研究等。高韌性、無缺陷材料的研究等。 7 國際民航組織國際民航組織 (ICAO)發(fā)表的發(fā)表的 “涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機(jī)失事調(diào)查”指出：“涉及金屬疲勞斷裂的重大飛機(jī)失事調(diào)查”指出： 80年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機(jī)毀人亡年代以來，由金屬疲勞斷裂引起的機(jī)毀人亡重大事故，平均每年重大事故，平均每年100次。次。(不包括中、蘇不包括中、蘇) Int. J. Fatigue, Vol.6, No.1, 1984 疲勞斷裂引起的空難達(dá)每年疲勞斷裂引起的空難達(dá)每年100100次以上次以上 工程實際中發(fā)生的疲勞斷裂破壞，占全部力學(xué)破工程實際中發(fā)生的疲勞斷裂破壞，占全部力學(xué)破壞的壞的50-90%，是機(jī)械、結(jié)構(gòu)失效的最常見形式。，是機(jī)械、結(jié)構(gòu)失效的最常見形式。 因此，工程技術(shù)人員必須認(rèn)真考慮可能的疲勞斷因此，工程技術(shù)人員必須認(rèn)真考慮可能的疲勞斷裂問題。裂問題。 8 機(jī)機(jī) 型型 SDR 報告總次數(shù)報告總次數(shù) 涉及蒙皮開裂的涉及蒙皮開裂的SDR次數(shù)次數(shù) 飛機(jī)數(shù)飛機(jī)數(shù) 報告數(shù)報告數(shù) 飛機(jī)數(shù)飛機(jī)數(shù) 報告數(shù)報告數(shù) Boeing 727 2364 36315 774 3294 737 1097 15437 257 2069 747 381 6936 134 543 DC-9 1465 26128 493 1532 SDR-使用故障報告使用故障報告 （美國）（美國） （1973-1990) 1993年，美國政府報告年，美國政府報告 ( PB94-143336, 1993)發(fā)發(fā)表了表了1973-1990年期間的飛機(jī)使用故障統(tǒng)計結(jié)果，表年期間的飛機(jī)使用故障統(tǒng)計結(jié)果，表中列出了四種常用機(jī)型的數(shù)據(jù)。中列出了四種常用機(jī)型的數(shù)據(jù)。 可見疲勞開裂仍然是值得嚴(yán)密關(guān)注的?？梢娖陂_裂仍然是值得嚴(yán)密關(guān)注的。 9 年代 設(shè)設(shè)計計水水平平 1900 2000 1800 靜強(qiáng)度設(shè)計靜強(qiáng)度設(shè)計 使用故障、失效研究使用故障、失效研究 抗疲勞設(shè)計抗疲勞設(shè)計 抗斷裂設(shè)計抗斷裂設(shè)計 耐久性設(shè)計耐久性設(shè)計 可靠性設(shè)計可靠性設(shè)計 10 1.3 抗疲勞設(shè)計方法抗疲勞設(shè)計方法 控制應(yīng)力水平，使裂紋不萌生或不擴(kuò)展，即：控制應(yīng)力水平，使裂紋不萌生或不擴(kuò)展，即： SSf or K Kth 無限壽命設(shè)計無限壽命設(shè)計 (Infinite-life design) 控制疲勞裂紋萌生的是應(yīng)力幅控制疲勞裂紋萌生的是應(yīng)力幅Sa 。 Sa 小于小于疲勞極限疲勞極限值值 Sf 時，將不發(fā)生疲勞破壞。時，將不發(fā)生疲勞破壞。 控制疲勞裂紋擴(kuò)展的是應(yīng)力強(qiáng)度因子控制疲勞裂紋擴(kuò)展的是應(yīng)力強(qiáng)度因子 K=f( S, a)。 K小于小于疲勞疲勞裂紋擴(kuò)展門檻裂紋擴(kuò)展門檻值值 Kth時，時，裂紋裂紋不不擴(kuò)展擴(kuò)展。 對于氣缸閥門、頂桿、彈簧，長期頻繁運(yùn)行的輪軸對于氣缸閥門、頂桿、彈簧，長期頻繁運(yùn)行的輪軸等，無限壽命設(shè)計至今仍是簡單而合理的方法。等，無限壽命設(shè)計至今仍是簡單而合理的方法。 11 研究載荷水平與疲勞壽命的關(guān)系；研究載荷水平與疲勞壽命的關(guān)系； 建立描述材料疲勞性能的建立描述材料疲勞性能的S S- -N N、e e- -N N曲線。曲線。 不需經(jīng)受很多次循環(huán)的構(gòu)件，無限壽命設(shè)計很不經(jīng)濟(jì)。不需經(jīng)受很多次循環(huán)的構(gòu)件，無限壽命設(shè)計很不經(jīng)濟(jì)。 用于民用飛機(jī)，容器，管道，汽車等。用于民用飛機(jī)，容器，管道，汽車等。 按照按照S-N或或e e-N曲線設(shè)計，使構(gòu)件在有限長設(shè)曲線設(shè)計，使構(gòu)件在有限長設(shè)計壽命內(nèi)，不發(fā)生疲勞破壞的設(shè)計計壽命內(nèi)，不發(fā)生疲勞破壞的設(shè)計-安全或有安全或有限壽命設(shè)計限壽命設(shè)計。 安全壽命設(shè)計安全壽命設(shè)計 ( Safe-life design ) 12 選用韌性較好、裂紋擴(kuò)展緩慢的材料，以保證有足選用韌性較好、裂紋擴(kuò)展緩慢的材料，以保證有足夠大的夠大的ac c和充分的時間，安排檢查并發(fā)現(xiàn)裂紋。和充分的時間，安排檢查并發(fā)現(xiàn)裂紋。 20世紀(jì)世紀(jì)70年代提出年代提出的損傷容限設(shè)計：的損傷容限設(shè)計： 假定構(gòu)件中存在著裂紋，用斷裂分析、疲假定構(gòu)件中存在著裂紋，用斷裂分析、疲勞紋擴(kuò)展分析和試驗驗證，保證在定期檢查肯勞紋擴(kuò)展分析和試驗驗證，保證在定期檢查肯定能發(fā)現(xiàn)前，裂紋不會擴(kuò)展到足以引起破壞。定能發(fā)現(xiàn)前，裂紋不會擴(kuò)展到足以引起破壞。 由于裂紋存在，安全壽命設(shè)計并不能完全確保安全。由于裂紋存在，安全壽命設(shè)計并不能完全確保安全。 損傷容限設(shè)計損傷容限設(shè)計 ( Damage tolerance design) 13 各種方法互相補(bǔ)充，適應(yīng)不同設(shè)計需求，各種方法互相補(bǔ)充，適應(yīng)不同設(shè)計需求，不是相互取代的。不是相互取代的。 耐久性設(shè)計耐久性設(shè)計 ( Durability design) 20世紀(jì)世紀(jì)80年代起，以經(jīng)濟(jì)壽命為目標(biāo)的耐久性設(shè)計年代起，以經(jīng)濟(jì)壽命為目標(biāo)的耐久性設(shè)計概念形成。耐久性是構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用條件概念形成。耐久性是構(gòu)件和結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用條件下抗疲勞斷裂性能的一種定量度量。下抗疲勞斷裂性能的一種定量度量。 先定義疲勞破壞嚴(yán)重細(xì)節(jié)群（如孔等）的初始疲勞先定義疲勞破壞嚴(yán)重細(xì)節(jié)群（如孔等）的初始疲勞質(zhì)量質(zhì)量-初始損傷狀態(tài)；再用疲勞或疲勞裂紋擴(kuò)展分初始損傷狀態(tài)；再用疲勞或疲勞裂紋擴(kuò)展分析預(yù)測在不同使用時刻損傷狀態(tài)的變化；然后確定析預(yù)測在不同使用時刻損傷狀態(tài)的變化；然后確定其經(jīng)濟(jì)壽命，制訂使用、維修方案。其經(jīng)濟(jì)壽命，制訂使用、維修方案。 14 3)3)裂紋源在高應(yīng)力局部或材料缺陷處。裂紋源在高應(yīng)力局部或材料缺陷處。 4)4)與靜載破壞相比，即使是延性材料，也沒有明顯與靜載破壞相比，即使是延性材料，也沒有明顯 的塑性變形。的塑性變形。 5)5)工程實際中的表面裂紋，一般呈半橢圓形。工程實際中的表面裂紋，一般呈半橢圓形。 飛機(jī)輪轂疲勞斷口飛機(jī)輪轂疲勞斷口 典型疲勞斷口典型疲勞斷口，特征明顯：特征明顯： 1)1)有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)和有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)和 最后斷裂區(qū)三個部分。最后斷裂區(qū)三個部分。 2)2)裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光滑，裂紋擴(kuò)展區(qū)斷面較光滑， 通?？梢娡ǔ？梢?“海灘條帶海灘條帶”, , 還可能有腐蝕痕跡。還可能有腐蝕痕跡。 裂紋源裂紋源 裂紋擴(kuò)展區(qū)裂紋擴(kuò)展區(qū) 海灘條帶海灘條帶 最后斷裂區(qū)最后斷裂區(qū) 孔邊角裂紋孔邊角裂紋 斷口斷口 1.4 疲勞破壞機(jī)理與斷口特征疲勞破壞機(jī)理與斷口特征 一、斷口宏觀特征一、斷口宏觀特征 15 疲勞破壞與靜載破壞之比較疲勞破壞與靜載破壞之比較 疲勞破壞疲勞破壞 S SSuSu 破壞是局部損傷累積的結(jié)破壞是局部損傷累積的結(jié)果。果。 斷口光滑，有海灘條帶或斷口光滑，有海灘條帶或腐蝕痕跡。有裂紋源、裂腐蝕痕跡。有裂紋源、裂紋擴(kuò)展區(qū)、瞬斷區(qū)。紋擴(kuò)展區(qū)、瞬斷區(qū)。 無明顯塑性變形。無明顯塑性變形。 應(yīng)力集中對壽命影響大。應(yīng)力集中對壽命影響大。 由斷口可分析由斷口可分析裂紋起因裂紋起因、擴(kuò)展信息擴(kuò)展信息、臨界裂紋臨界裂紋尺寸尺寸、破壞載荷破壞載荷等，是等，是失效分析失效分析的重要依據(jù)。的重要依據(jù)。 靜載破壞靜載破壞 S SSuSu 破壞是瞬間發(fā)生的。破壞是瞬間發(fā)生的。 斷口粗糙，新鮮，無表面斷口粗糙，新鮮，無表面磨蝕及腐蝕痕跡。磨蝕及腐蝕痕跡。 韌性材料塑性變形明顯。韌性材料塑性變形明顯。 應(yīng)力集中對極限承載能力應(yīng)力集中對極限承載能力 影響不大。影響不大。 16 二、疲勞破壞機(jī)理及斷口微觀特征二、疲勞破壞機(jī)理及斷口微觀特征 疲勞裂紋萌生機(jī)理：疲勞裂紋萌生機(jī)理： 裂紋起源（裂紋源）在何處？裂紋起源（裂紋源）在何處？ 高應(yīng)力處：高應(yīng)力處： 1 1）應(yīng)力集中處；缺陷、夾雜，或孔、切口、臺階等）應(yīng)力集中處；缺陷、夾雜，或孔、切口、臺階等 2 2）構(gòu)件表面；）構(gòu)件表面； 應(yīng)力較高，有加工痕跡，應(yīng)力較高，有加工痕跡， 平面應(yīng)力狀態(tài)，易于滑移發(fā)生。平面應(yīng)力狀態(tài)，易于滑移發(fā)生。 疲勞裂紋的起始或萌生疲勞裂紋的起始或萌生，稱為疲勞裂紋成核稱為疲勞裂紋成核。 疲勞裂疲勞裂紋成核紋成核 擴(kuò)展至臨擴(kuò)展至臨界尺寸界尺寸 斷裂斷裂發(fā)生發(fā)生 17 延性金屬中的滑移延性金屬中的滑移 材料表面 材料表面 a) 粗滑移 b) 細(xì)滑移 約0.1m N=104 N=5 104 N=2.7 105 （多晶體鎳恒幅應(yīng)力循環(huán)）（多晶體鎳恒幅應(yīng)力循環(huán)） 擾動載荷擾動載荷 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 滑移帶滑移帶 駐留滑移帶駐留滑移帶 微裂紋微裂紋、擴(kuò)展擴(kuò)展 宏觀裂紋宏觀裂紋、擴(kuò)展擴(kuò)展 18 裂紋由持久滑移帶成核裂紋由持久滑移帶成核，最大剪應(yīng)力控制最大剪應(yīng)力控制。 沿最大剪應(yīng)力面，第一階段擴(kuò)展沿最大剪應(yīng)力面，第一階段擴(kuò)展 沿垂直于載荷作用線的最大拉應(yīng)沿垂直于載荷作用線的最大拉應(yīng)力面擴(kuò)展，第二階段力面擴(kuò)展，第二階段 從第從第1階段向第階段向第2階段轉(zhuǎn)變所對應(yīng)的裂紋尺寸階段轉(zhuǎn)變所對應(yīng)的裂紋尺寸主要取決于材料和作用應(yīng)力水平，一般只有幾個主要取決于材料和作用應(yīng)力水平，一般只有幾個晶粒的尺寸晶粒的尺寸 (0.05mm) 。 第第1階段裂紋擴(kuò)展的尺寸雖小，對壽命的貢獻(xiàn)階段裂紋擴(kuò)展的尺寸雖小，對壽命的貢獻(xiàn)卻很大，對于高強(qiáng)材料，尤其如此。卻很大，對于高強(qiáng)材料，尤其如此。 階段1 階段2 S S 疲勞裂紋擴(kuò)展二階段 S 材料表面 循環(huán)循環(huán)載荷載荷作用作用 持久持久滑移滑移帶帶 幾條幾條微裂微裂紋紋 一條一條主裂主裂紋紋 19 疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)理 c. 充分張開，裂尖鈍化，充分張開，裂尖鈍化， 開創(chuàng)新表面；開創(chuàng)新表面； d. 卸載卸載,裂紋收縮，但新開創(chuàng)的裂紋面卻不能消失裂紋收縮，但新開創(chuàng)的裂紋面卻不能消失; e. 裂紋銳化，但已擴(kuò)展了一個裂紋銳化，但已擴(kuò)展了一個 a。 裂紋張開、鈍化、銳化、擴(kuò)展，每一個應(yīng)力循環(huán)，裂紋張開、鈍化、銳化、擴(kuò)展，每一個應(yīng)力循環(huán)，將在裂紋面上留下一條痕跡（將在裂紋面上留下一條痕跡（striation）。）。 “塑性鈍化模型”塑性鈍化模型” C. Laird(1967) a. 開始時的裂尖形狀；開始時的裂尖形狀； b. 應(yīng)力增加，裂紋張開，應(yīng)力增加，裂紋張開， 裂尖材料沿裂尖材料沿t tmax方向滑移；方向滑移； t (e) (d) (c) (b) (a) S 0 c b a d e 塑性鈍化過程 20 Cr1212Ni2 2WMoV鋼疲勞條紋鋼疲勞條紋:(金屬學(xué)報金屬學(xué)報,85) 透射電鏡：透射電鏡：1-3萬倍萬倍 疲勞條紋疲勞條紋(striation) 不同于海灘條帶不同于海灘條帶(beach mark) t S 譜塊譜塊 循環(huán)循環(huán) 條帶條帶 條紋條紋 21 疲勞裂紋擴(kuò)展的微觀機(jī)理疲勞裂紋擴(kuò)展的微觀機(jī)理 1976 Crooker 微孔聚合型微孔聚合型 microvoid coalescence 高應(yīng)力、韌材料高應(yīng)力、韌材料 微解理型微解理型microcleavage 低應(yīng)力、脆性材料低應(yīng)力、脆性材料 條紋型條紋型 striation Cr1212Ni2 2WMoV鋼疲勞斷口微觀照片鋼疲勞斷口微觀照片:(金屬學(xué)報金屬學(xué)報,85) 三種破壞形式三種破壞形式: 條紋間距條紋間距=da/dN? 22 疲勞斷口觀察工具與觀察內(nèi)容的關(guān)系疲勞斷口觀察工具與觀察內(nèi)容的關(guān)系: : 1 1- -1010 1010- -10001000 10001000以上以上 放大放大倍數(shù)倍數(shù) 觀察觀察工具工具 肉眼，放大鏡肉眼，放大鏡 金相顯微鏡金相顯微鏡 電子顯微鏡電子顯微鏡 觀察觀察對象對象 宏觀斷口，宏觀斷口， 裂紋源，滑移，裂紋源，滑移， 條紋，微解理條紋，微解理 海灘條帶；海灘條帶； 夾雜，缺陷；夾雜，缺陷； 微孔聚合微孔聚合 23 疲勞斷口分析，有助于判斷失效原因，可為改進(jìn)疲勞斷口分析，有助于判斷失效原因，可為改進(jìn)疲勞研究和抗疲勞設(shè)計提供參考。疲勞研究和抗疲勞設(shè)計提供參考。 因此，應(yīng)盡量保護(hù)斷口，避免損失了寶貴的信息。因此，應(yīng)盡量保護(hù)斷口，避免損失了寶貴的信息。 4. 由疲勞斷口進(jìn)行初步失效分析由疲勞斷口進(jìn)行初步失效分析 斷口宏觀形貌斷口宏觀形貌: : 是否疲勞破壞是否疲勞破壞? ? 裂紋臨界尺寸裂紋臨界尺寸? ? 破壞載荷？破壞載荷？ 是否正常破壞？是否正常破壞？ 金相或低倍觀察金相或低倍觀察： 裂紋源？是否有材料缺陷？缺陷的類型和大??？裂紋源？是否有材料缺陷？缺陷的類型和大??？ 高倍電鏡微觀觀察高倍電鏡微觀觀察： “海灘條帶海灘條帶”+ +“疲勞條紋疲勞條紋”，使用載荷譜，估計速率。，使用載荷譜，估計速率。 24 恒幅載荷恒幅載荷 S ，R=-1 基本疲勞性能基本疲勞性能 S-N曲線曲線 實驗研究實驗研究 平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響 GoodmanGoodman直線直線 缺口影響缺口影響 尺寸、光潔度尺寸、光潔度 等影響等影響 構(gòu)件構(gòu)件S S- -N N曲線曲線 （各種修正）（各種修正） 無限壽無限壽命設(shè)計命設(shè)計 壽壽命命預(yù)預(yù)測測 變幅載荷變幅載荷 Miner 累積損傷理論累積損傷理論 安全壽安全壽命設(shè)計命設(shè)計 隨機(jī)載荷隨機(jī)載荷 雨流計數(shù)法雨流計數(shù)法 1.5 疲勞問題研究方法疲勞問題研究方法 裂紋擴(kuò)展規(guī)律裂紋擴(kuò)展規(guī)律 斷裂力學(xué)規(guī)律斷裂力學(xué)規(guī)律 損傷容限設(shè)計損傷容限設(shè)計 25 Three primary fatigue analysis methods which are the stress-life approach, strain-life approach, and the fracture mechanics approach, will be discussed. These methods have their own region of application with some degree of overlap between them. 將要討論三種基本疲勞分析方法，即應(yīng)力將要討論三種基本疲勞分析方法，即應(yīng)力-壽命壽命法、應(yīng)變壽命法和斷裂力學(xué)方法。這三種方法有法、應(yīng)變壽命法和斷裂力學(xué)方法。這三種方法有其各自的應(yīng)用范圍，相互之間又有某種程度的交其各自的應(yīng)用范圍，相互之間又有某種程度的交叉。叉。 26 The understanding of any one of these methods provides a technique which may be used to perform a fatigue analysis. However, it is the insights (見識、洞察力見識、洞察力) gained from the understanding of all these methods which allow the engineer to choose the method or methods that are most appropriate for the given problem. 理解了任何一種方法，就有了一種進(jìn)行疲勞分析的理解了任何一種方法，就有了一種進(jìn)行疲勞分析的技術(shù)。然而，只有理解了所有三種方法后獲得的認(rèn)技術(shù)。然而，只有理解了所有三種方法后獲得的認(rèn)識，才使工程師能選擇最適用于給定問題的方法。識，才使工程師能選擇最適用于給定問題的方法。 27 再見！ 謝謝！ 本章完 再見！ 思考題：思考題：1-1 1-4 返回主目錄返回主目錄 28 第二章第二章 應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞 2.1 S-N曲線曲線 2.2 平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響 2.3 影響疲勞性能的若干因素影響疲勞性能的若干因素 2.4 缺口疲勞缺口疲勞 2.5 變幅載荷譜下的疲勞壽命變幅載荷譜下的疲勞壽命 2.6 隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法 返回主目錄返回主目錄 29 應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞: Smax104， 也稱也稱高周疲勞高周疲勞。 應(yīng)變疲勞應(yīng)變疲勞: SmaxSy， Nf103-104。 S 3 4 5 6 7 Lg NLg N S S f f 3) 三參數(shù)式三參數(shù)式 (S-Sf)m.N=C 34 3. S-N曲線的近似估計曲線的近似估計 斜線斜線OA+水平線水平線AB R=-1，旋轉(zhuǎn)彎曲時有：，旋轉(zhuǎn)彎曲時有： Sf(bending)=0.5Su (Su 1400MPa) 1)疲勞極限疲勞極限Sf與極限強(qiáng)度與極限強(qiáng)度Su之關(guān)系之關(guān)系 500 500 1000 1500 200 800 0 0 A B 旋旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 彎彎 曲曲 疲疲 勞勞 極極 限限 S MPa f f 材料極限強(qiáng)度材料極限強(qiáng)度 S MPa u S /S =0.5S /S =0.5 f u S =700S =700 f f 常用金屬材料數(shù)據(jù)圖常用金屬材料數(shù)據(jù)圖 35 軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限軸向拉壓載荷作用下的疲勞極限可估計為：可估計為： Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su 實驗在實驗在(0.3-0.45)Su之間之間 高強(qiáng)脆性材料，極限強(qiáng)度高強(qiáng)脆性材料，極限強(qiáng)度Su取為取為 b ； 延性材料延性材料, Su取為取為 ys。 扭轉(zhuǎn)載荷作用下的疲勞極限扭轉(zhuǎn)載荷作用下的疲勞極限可估計為：可估計為： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 實驗在實驗在(0.25-0.3)Su之間之間 注意，注意，不同載荷形式下的不同載荷形式下的Sf和和S-N曲線是不同的曲線是不同的。 36 故由故由S-N曲線有：曲線有： (0.9Su)m103=(kSu)m106 =C 參數(shù)為：參數(shù)為： m=3/lg (0.9/k)； C=(0.9Su)m103 假定假定1：壽命：壽命 N=103時，有：時，有： S103=0.9Su； 高周疲勞：高周疲勞：N103。 已知已知Sf 和和 Su, S-N曲線用曲線用 Sm.N=C 表達(dá)。表達(dá)。 假定假定2：壽命：壽命N=106時，時， S106=Sf=kSu, 如彎曲時，如彎曲時，k=0.5。 2)無實驗數(shù)據(jù)時無實驗數(shù)據(jù)時S-N曲線的估計曲線的估計 ( (供初步設(shè)計參考供初步設(shè)計參考) ) Lg S 3 4 5 6 7 Lg NLg N 1 2 0 S S u u S S f f 37 S t R=-1 R=-1/3 R=0 Sm R ，Sm ；且有：且有： Sm=(1+R)Sa/(1-R) R的影響的影響Sm的影響的影響 Sm0, 對疲勞有不利的影響；對疲勞有不利的影響； Sm0, 壓縮平均應(yīng)力存在壓縮平均應(yīng)力存在，對疲勞是有利的對疲勞是有利的。 噴丸噴丸、擠壓和預(yù)應(yīng)變擠壓和預(yù)應(yīng)變殘余壓應(yīng)力殘余壓應(yīng)力提高壽命提高壽命。 2.2 平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響 1) 一般趨勢一般趨勢 Sa不變不變，R or Sm ；N ； N不變不變，R or Sm ；SN ; S N Sm0 a R 增大 38 2） Sa-Sm關(guān)系關(guān)系 S S -1 a S u S m N=10 4 N=10 7 Sa/S-1 1 0 1 Sm/Su N=10 7 Haigh 圖 如圖，在等壽命線上，如圖，在等壽命線上， Sm ，Sa ； Sm Su。 Haigh圖圖: (無量綱形式無量綱形式) N=107, 當(dāng)當(dāng)Sm=0時時，Sa=S-1； 當(dāng)當(dāng)Sa=0時時，Sm=Su。 Gerber Goodman 對于其他給定的對于其他給定的N，只需將，只需將S-1換成換成Sa(R=-1)即可。即可。 利用上述關(guān)系，已知利用上述關(guān)系，已知Su和基本和基本S-N曲線，即可估計曲線，即可估計不同不同Sm下的下的Sa 或或SN。 Gerber： (Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1 Goodman： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1 39 解：解： 1. 工作循環(huán)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力：工作循環(huán)應(yīng)力幅和平均應(yīng)力： Sa=(Smax-Smin)/2=360 MPa Sm=(Smax+Smin)/2=440 MPa 例例2.1: 構(gòu)件受拉壓循環(huán)應(yīng)力作用，構(gòu)件受拉壓循環(huán)應(yīng)力作用，Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 若已知材料的極限強(qiáng)度為若已知材料的極限強(qiáng)度為 Su=1200 MPa，試估算其疲勞壽命。，試估算其疲勞壽命。 2. 估計對稱循環(huán)下的基本估計對稱循環(huán)下的基本S-N曲線曲線： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲線用冪函數(shù)式曲線用冪函數(shù)式 SmN=C 表達(dá)，則表達(dá)，則 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.5361025 40 4. 估計構(gòu)件壽命估計構(gòu)件壽命 對稱循環(huán)對稱循環(huán)(Sa=568.4, Sm=0)條件下的壽命，可條件下的壽命，可由基本由基本S-N曲線得到，即曲線得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105 (次次) 3. 循環(huán)應(yīng)力水平循環(huán)應(yīng)力水平等壽命轉(zhuǎn)換等壽命轉(zhuǎn)換 利用基本利用基本S-N曲線估計疲勞壽命，需將實際工曲線估計疲勞壽命，需將實際工作循環(huán)應(yīng)力水平作循環(huán)應(yīng)力水平, 等壽命等壽命地地轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為對稱循環(huán)下的應(yīng)為對稱循環(huán)下的應(yīng)力水平力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa 41 重畫重畫Sa-Sm關(guān)系圖。關(guān)系圖。 射線斜率射線斜率k, k=Sa/Sm；又有；又有 R=Smin/Smax =(Sm-Sa)/(Sm+Sa) =(1-k)/(1+k) k、R 一一對應(yīng)，射線上各點一一對應(yīng)，射線上各點R相同。相同。 S S - -1 1 A A S S S S a a O O S S u u m m B B C C - -1 1 R=0R=0 R=R= R=1R=1 D D 3) 等壽命疲勞圖等壽命疲勞圖 且有：且有： k=1 (45 線線)時，時， Sm=Sa， R=0; k= (90 線線)時，時， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0 線線) 時，時， Sa=0， R=1; k h 作作 DC OA ，DC是是R的坐標(biāo)線，的坐標(biāo)線，如何標(biāo)定如何標(biāo)定？ 42 故可知故可知: R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R值在值在AC上上 線性標(biāo)定即可線性標(biāo)定即可。 設(shè)設(shè)AB=h，OB的斜率為：的斜率為： k=Sa/Sm=(OAsin45 -hsin45 ) /(OAcos45 +hcos45 ) =(OA-h)/(OA+h) S S - -1 1 A A S S S S a a O O S S u u m m B B C C - -1 1 R=0R=0 R=R= R=1R=1 D D h h Su S -1 0 S 1 S 2 -1 0 1 R S a S m 將將Sa-Sm關(guān)系圖旋轉(zhuǎn)關(guān)系圖旋轉(zhuǎn)45 度，坐標(biāo)度，坐標(biāo)S1 和和S2 代表什么？代表什么？ 43 如此得到的圖，稱為等壽命疲勞圖。由圖可以如此得到的圖，稱為等壽命疲勞圖。由圖可以: 直接讀出給定壽命直接讀出給定壽命N下的下的Sa、Sm、Smax、Smin、R； 在給定在給定R下，由射線與等壽命線交點讀取數(shù)據(jù)，下，由射線與等壽命線交點讀取數(shù)據(jù)， 得到不同得到不同R下的下的 S-N曲線。曲線。 對任一點對任一點A，有，有 Sin =Sa/OA, cos =Sm/OA 由由 AOC可知：可知： S1=OC=OASin(45 - ) =( )OA(Sm-Sa)/OA =( )Smin 2 / 2 2 / 2 可見，可見，S1表示表示Smin, 坐標(biāo)按坐標(biāo)按0.707 標(biāo)定；標(biāo)定；還還可證可證, S2表示表示Smax。 A S S -1 0 C S D S 2 -1 0 1 R S a S m 1 u 44 R R -.6 -.4 -.2 0 .2 .4 .6 .8 1.0 600 400 200 -400 -200 0 200 400 600 200 400 600 200 400 S /MPa m S /MPa a S S /MPa min S S /MPa max S S /MPa max 70757075- -T6 T6 鋁合金等壽命疲勞圖鋁合金等壽命疲勞圖 600 400 200 N=10 6 N=10 5 N=10 4 N=10 7 N=104, R=0.2 Sm=330 Sa=220 Smax=550 Smin=110 問題一、試由圖估計問題一、試由圖估計N=104, R=0.2時的應(yīng)力水平。時的應(yīng)力水平。 45 R R -.6 -.4 -.2 0 .2 .4 .6 .8 1.0 600 400 200 -400 -200 0 200 400 600 200 400 600 200 400 S /MPa m S /MPa a S S /MPa min S S /MPa max S S /MPa max 70757075- -T6 T6 鋁合金等壽命疲勞圖鋁合金等壽命疲勞圖 600 400 200 N=10 6 N=10 5 N=10 4 N=10 7 R=0.2 N=104, Sa=220, lgSa=2.342 N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=150, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114 問題二、試由圖估計問題二、試由圖估計R=0.2時的時的S-N曲線。曲線。 Lg S 3 4 5 6 7 Lg NLg N 2.1 2.2 2.3 46 2.3 2.3 影響疲勞性能的若干因素影響疲勞性能的若干因素 1. 1. 載荷形式的影響載荷形式的影響 S Sf f（彎）（彎）S Sf f（拉）（拉） S max S max d d D D 彎 曲 拉 伸 載荷、尺寸不同時的 高應(yīng)力區(qū)域體積 拉 彎 拉壓循環(huán)高應(yīng)力區(qū)體積大，存在缺陷并引發(fā)裂拉壓循環(huán)高應(yīng)力區(qū)體積大，存在缺陷并引發(fā)裂紋萌生的可能大、機(jī)會多。所以，同樣應(yīng)力水平作紋萌生的可能大、機(jī)會多。所以，同樣應(yīng)力水平作用下，拉壓循環(huán)載荷時壽命比彎曲短；或者說，同用下，拉壓循環(huán)載荷時壽命比彎曲短；或者說，同樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強(qiáng)度比彎曲情況低。樣壽命下，拉壓循環(huán)時的疲勞強(qiáng)度比彎曲情況低。 疲勞破壞主要取決于疲勞破壞主要取決于作用應(yīng)力的大小和材料抵作用應(yīng)力的大小和材料抵抗疲勞破壞的能力?？蛊谄茐牡哪芰?。 47 同樣可用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。同樣可用高應(yīng)力區(qū)體積的不同來解釋。 應(yīng)力水平相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力應(yīng)力水平相同時，試件尺寸越大，高應(yīng)力區(qū)域體積越大。區(qū)域體積越大。 疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積疲勞發(fā)生在高應(yīng)力區(qū)材料最薄弱處，體積越大，存在缺陷或薄弱處的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱處的可能越大。 2. 尺寸效應(yīng)尺寸效應(yīng) 尺寸效應(yīng)可以用一個修正因子尺寸效應(yīng)可以用一個修正因子Csize表達(dá)為：表達(dá)為： Csize=1.189d-0.097 8mm d 250mm 當(dāng)直徑當(dāng)直徑d8mm時，時，Csize=1。 尺寸修正后的疲勞極限為：尺寸修正后的疲勞極限為： Sf= CsizeSf. 尺寸效應(yīng)對于長壽命疲勞影響較大。尺寸效應(yīng)對于長壽命疲勞影響較大。 48 3. 表面光潔度的影響表面光潔度的影響 由疲勞破壞機(jī)理知，表由疲勞破壞機(jī)理知，表面粗糙，局部應(yīng)力集中增面粗糙，局部應(yīng)力集中增大，裂紋萌生壽命縮短。大，裂紋萌生壽命縮短。 400 700 1000 1300 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 表表面面光光潔潔度度系系數(shù)數(shù) 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度 (Mpa) 鏡面拋光 精磨 熱軋 鍛造 鹽水腐蝕 機(jī)械加工 材料強(qiáng)度越高，材料強(qiáng)度越高， 光潔度的影響越大；光潔度的影響越大； 應(yīng)力水平越低，壽應(yīng)力水平越低，壽命越長，光潔度的影響命越長，光潔度的影響越大。越大。 加工時的劃痕、碰傷加工時的劃痕、碰傷( (尤其尤其 在在孔、臺階等高應(yīng)力孔、臺階等高應(yīng)力區(qū)區(qū)) )，可能是潛在的裂紋源，應(yīng)當(dāng)注意防止碰劃。，可能是潛在的裂紋源，應(yīng)當(dāng)注意防止碰劃。 49 材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長，材料強(qiáng)度越高，循環(huán)應(yīng)力水平越低，壽命越長，效果越好。在缺口應(yīng)力集中處采用效果越好。在缺口應(yīng)力集中處采用, ,效果更好。效果更好。 4.4.表面處理的影響表面處理的影響 殘余拉應(yīng)力則有害。焊接、氣割、磨削等會引殘余拉應(yīng)力則有害。焊接、氣割、磨削等會引入殘余拉應(yīng)力，使疲勞強(qiáng)度降低或壽命減小。入殘余拉應(yīng)力，使疲勞強(qiáng)度降低或壽命減小。 疲勞裂紋常起源于表面。疲勞裂紋常起源于表面。 在表面引入壓縮殘余應(yīng)力，可提高疲勞壽命。在表面引入壓縮殘余應(yīng)力，可提高疲勞壽命。 表面噴丸；銷、軸、螺栓冷擠壓；干涉配合等；表面噴丸；銷、軸、螺栓冷擠壓；干涉配合等；都可在表面引入殘余壓應(yīng)力都可在表面引入殘余壓應(yīng)力, ,提高壽命。提高壽命。 溫度、載荷、使用時間等因素可能引起應(yīng)力松溫度、載荷、使用時間等因素可能引起應(yīng)力松弛，例如，鋼在弛，例如，鋼在350 C以上以上, 鋁在鋁在150 C以上，以上，就可能出現(xiàn)應(yīng)力松弛，影響疲勞壽命。就可能出現(xiàn)應(yīng)力松弛，影響疲勞壽命。 50 鍍鉻或鍍鎳，引入殘余拉應(yīng)鍍鉻或鍍鎳，引入殘余拉應(yīng)力，疲勞極限下降。力，疲勞極限下降。 材料強(qiáng)度越高，壽命越長，材料強(qiáng)度越高，壽命越長，鍍層越厚，影響越大；鍍層越厚，影響越大； 1010 4 4 1010 5 5 1010 6 6 1010 7 7 N S 500500 400400 300300 200200 150150 鍍鎳+噴丸 噴丸+鍍鎳 基材 鍍鎳 鍍鎳、噴丸對疲勞性能的影響鍍鎳、噴丸對疲勞性能的影響 熱軋或鍛造，會使表面脫碳，強(qiáng)度下降并在表面引熱軋或鍛造，會使表面脫碳，強(qiáng)度下降并在表面引入拉伸殘余應(yīng)力?？墒蛊跇O限降低入拉伸殘余應(yīng)力?？墒蛊跇O限降低50%甚至更多。甚至更多。材料強(qiáng)度越高，影響越大。材料強(qiáng)度越高，影響越大。 滲碳或滲氮，可提高表層材料強(qiáng)度并引入殘余壓應(yīng)力，滲碳或滲氮，可提高表層材料強(qiáng)度并引入殘余壓應(yīng)力，使鋼材疲勞極限提高。對于缺口件，效果更好。使鋼材疲勞極限提高。對于缺口件，效果更好。 鍍鋅或鍍鎘，影響較小，但防磨蝕效果比鍍鉻差。鍍鋅或鍍鎘，影響較小，但防磨蝕效果比鍍鉻差。 鍍前滲氮，鍍后噴丸等，鍍前滲氮，鍍后噴丸等，可以減小其不利影響?？梢詼p小其不利影響。 51 Care should be taken when using the idea of an endurance limit, a “safe stress” below which fatigue will not occur. Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property, and it may disappear due to high temperatures, corrosive environments, and periodic overloads. 用持久極限作為低于它將不出現(xiàn)疲勞的用持久極限作為低于它將不出現(xiàn)疲勞的安全應(yīng)力時安全應(yīng)力時, 必須要注意。必須要注意。 只有普通碳鋼和只有普通碳鋼和低合金鋼才有上述特性，且這一特性可能由低合金鋼才有上述特性，且這一特性可能由于高溫、腐蝕環(huán)境和周期超載而消失。于高溫、腐蝕環(huán)境和周期超載而消失。 52 As a general trend the following factors will reduce the value of endurance limit: Tensile mean stress, Large section size, Rough surface finish, Chrome and nickel plating, Decarborization (due to forging and hot rolling) 拉伸平均應(yīng)力拉伸平均應(yīng)力 大截面尺寸大截面尺寸 表面粗造表面粗造 鍍鉻和鍍鎳鍍鉻和鍍鎳 鍛造或熱軋脫碳鍛造或熱軋脫碳 53 The following factors tend to increase the endurance limit: Nitriding, hardening carbonization, shot peening, Clod rolling. 滲氮滲氮 硬化處理硬化處理 碳化（滲碳）碳化（滲碳） 噴丸噴丸 冷軋冷軋 54 再再 見見 習(xí)題：習(xí)題：2-2，2-4，2-5 再見！ 謝謝！ 第一次課完 請繼續(xù)第二次課 返回主目錄返回主目錄 55 第二章第二章 應(yīng)力疲勞應(yīng)力疲勞 2.1 S-N曲線曲線 2.2 平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響 2.3 影響疲勞性能的若干因素影響疲勞性能的若干因素 2.4 缺口疲勞缺口疲勞 2.5 變幅載荷譜下的疲勞壽命變幅載荷譜下的疲勞壽命 2.6 隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法隨機(jī)譜與循環(huán)計數(shù)法 返回主目錄返回主目錄 56 2.4 缺口疲勞缺口疲勞 (notch effect) 實際零構(gòu)件實際零構(gòu)件 缺口缺口 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 疲勞性能下降。疲勞性能下降。 Almost all machine components and structural members contain some form geometrical or microstructural discontinuities. These discontinuities, or stress concentrations, often result in maximum local stresses at the discontinuity which are many times greater than the nominal stress of the members. In ideally elastic members the ratio of these stresses is designated as Kt , the theoretical stress concentration factor. 57 In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notch factor, Kf , which is the ratio between the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding notched fatigue strength at a given life. In general, the fatigue notch factor, Kf , is smaller then Kt . 在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口系數(shù)在應(yīng)力壽命法中，缺口的影響是用疲勞缺口系數(shù)Kf 表示的，表示的， Kf 是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞是在給定壽命下，無缺口構(gòu)件疲勞強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，強(qiáng)度與相應(yīng)的缺口件疲勞強(qiáng)度之比。一般地說，疲勞缺口系數(shù)疲勞缺口系數(shù)Kf 小于理論彈性應(yīng)力集中系數(shù)小于理論彈性應(yīng)力集中系數(shù)Kt 。 58 2.5 變幅載荷譜下的疲勞壽命變幅載荷譜下的疲勞壽命 variable amplitude loading Up to now, the discussion about fatigue behavior has dealt with constant amplitude loading. In contrast, most service loading histories have a variable amplitude and can be quite complex. 到目前為止，關(guān)于疲勞性能的討論處理的都是到目前為止，關(guān)于疲勞性能的討論處理的都是恒幅載荷。然而事實上，大多數(shù)使用載荷歷程恒幅載荷。然而事實上，大多數(shù)使用載荷歷程具有可變的幅度且可能相當(dāng)復(fù)雜。具有可變的幅度且可能相當(dāng)復(fù)雜。 59 1.1.變幅載荷譜變幅載荷譜 典型載荷塊典型載荷塊：“100100起落起落”，“萬公里萬公里”，“年年”等。等。 總譜是典型塊的重復(fù)總譜是典型塊的重復(fù)。 S N (起落次數(shù)起落次數(shù)) 100 200 某飛機(jī)主輪轂實測載荷譜 滑行 滑行 滑行 拐彎 拐彎 著陸 著陸 載荷譜分實測譜和設(shè)計譜。載荷譜分實測譜和設(shè)計譜。 設(shè)計壽命期內(nèi)的設(shè)計壽命期內(nèi)的載荷總譜載荷總譜。 S S1 n3 S2 S3 n2 n1 0 n 設(shè)計載荷譜設(shè)計載荷譜 60 2. Miner線性累積損傷理論線性累積損傷理論 若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平若構(gòu)件在某恒幅應(yīng)力水平S作用下，循環(huán)至破作用下，循環(huán)至破壞的壽命為壞的壽命為N，則循環(huán)至，則循環(huán)至n次時的損傷定義為：次時的損傷定義為： D=n/N 若若n=0, 則則D=0， 構(gòu)件未受損傷；構(gòu)件未受損傷； n D 0 n1 D1 D隨循環(huán)數(shù)隨循環(huán)數(shù)n線性增長：線性增長： N 1 若若n=N，則，則D=1， 發(fā)生疲勞破壞。發(fā)生疲勞破壞。 疲勞破壞判據(jù)為：疲勞破壞判據(jù)為： D=1 Di=ni /Ni 61 Miner累積損傷理論是線性的累積損傷理論是線性的； 損傷和損傷和D與載荷與載荷Si的作用次序無關(guān)。的作用次序無關(guān)。 ni 是在是在 Si作用下的循環(huán)次數(shù)，作用下的循環(huán)次數(shù)，由載荷譜給出由載荷譜給出； Ni 是在是在 Si下循環(huán)到破壞的壽命下循環(huán)到破壞的壽命，由由 S-N曲線確定曲線確定。 若構(gòu)件在若構(gòu)件在k個應(yīng)力水平個應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受作用下，各經(jīng)受ni次次循環(huán)，總損傷為：循環(huán)，總損傷為： ( i=1,2,.k ) D D n N i k i i = = = = 1 Miner 線性線性累積損傷理論累積損傷理論的的破壞準(zhǔn)則為：破壞準(zhǔn)則為： D n N i i = = = = 1 62 A 0 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 線性線性累積損傷理論與累積損傷理論與載荷的作用次序無關(guān)。載荷的作用次序無關(guān)。 D n N i i = = = = 1 1 1 2 2 N n N n D + + = = =1=1 2 2 1 1 N n N n D + + = = =1=1 A 0 1 D n N2 N1 B D1 D2 n1 n2 63 3. Miner理論的應(yīng)用理論的應(yīng)用 變幅載荷下，應(yīng)用變幅載荷下，應(yīng)用Miner理論，可解決二類問題：理論，可解決二類問題： 已知設(shè)計壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水平。已知設(shè)計壽命期間的應(yīng)力譜型，確定應(yīng)力水平。 已知一典型周期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。已知一典型周期內(nèi)的應(yīng)力塊譜，估算使用壽命。 利用利用Miner理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為：理論進(jìn)行疲勞分析的一般步驟為： 確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水平；確定載荷譜，選取擬用的應(yīng)力水平； 選用適合構(gòu)件使用的選用適合構(gòu)件使用的S S- -N N曲線；曲線； 計算在應(yīng)力水平計算在應(yīng)力水平Si下循環(huán)下循環(huán)ni次的損傷：次的損傷： Di=ni/Ni； 計算總損傷計算總損傷 D= ni/Ni； 若若D1，則應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。，則應(yīng)降低應(yīng)力水平或縮短使用壽命。 64 例例2 已知已知S-N曲線為曲線為S2N=2.51010；設(shè)計壽命期間；設(shè)計壽命期間 載荷譜如表。試估計最大可用應(yīng)力水平載荷譜如表。試估計最大可用應(yīng)力水平S。 解解： 假定載荷假定載荷P時的應(yīng)力水平為時的應(yīng)力水平為Si=200MPa。 由由S-N曲線得到曲線得到Ni, 計算損傷計算損傷Di，列入表中。，列入表中。 可知，若取可知，若取S=200MPa, D=1.751,發(fā)生疲勞破壞。發(fā)生疲勞破壞。 再取再取S=150MPa, 算得：算得： D=0.981, 可達(dá)設(shè)計壽命?？蛇_(dá)設(shè)計壽命。 載荷載荷Pi ni(106) P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 總損傷總損傷 D= Di= ni/Ni=1.75 Si (MPa) 200 160 120 80 Di=ni/Ni 0.080 0.102 0.288 1.280 Ni (106) 0.625 0.976 1.736 3.306 150 120 90 60 1.111 1.736 3.086 6.944 0.045 0.058 0.162 0.719 0.98 65 解解：由：由S-N曲線算曲線算Ni 例例3 構(gòu)件構(gòu)件S-N曲線為曲線為S2N=2.51010；若其一年內(nèi)所；若其一年內(nèi)所 承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計其壽命。承受的典型應(yīng)力譜如表，試估計其壽命。 設(shè)構(gòu)件壽命為設(shè)構(gòu)件壽命為 年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是年，則總損傷應(yīng)當(dāng)是 D=(ni/Ni)。 1.111 1.736 3.086 6.944 0.009 0.029 0.033 0.050 計算計算 Di=ni/Ni 一年的損傷為：一年的損傷為： (ni/Ni)=0.121 (ni/Ni)=0.121 Si (MPa) 150 120 90 60 0.01 0.05 0.10 0.35 一年的典型譜一年的典型譜 ni (106) 損傷計算損傷計算 Ni (106) ni /Ni Miner理論給出：理論給出： D=(ni /Ni)=1 故有：故有： =1/ (ni /Ni)=1/0.121=8.27 （年）（年） 66 設(shè)設(shè)由使用經(jīng)驗知由使用經(jīng)驗知構(gòu)件在構(gòu)件在B譜下的壽命為譜下的壽命為NB，則：則： Nn NQBiiBB()=4. 相對相對Miner 理論理論（Walter Schutz，1972） Miner理論是經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則。事實上應(yīng)為：理論是經(jīng)驗破壞準(zhǔn)則。事實上應(yīng)為： =Q Q與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。與載荷譜型、作用次序及材料分散性有關(guān)。 Dn Nii=相對相對Miner理論取消假定理論取消假定D=1，由由已有已有經(jīng)驗確定經(jīng)驗確定Q。 Nn NQAiiAA()=待求的另一相似構(gòu)件待求的另一相似構(gòu)件在在A譜下的壽命為譜下的壽命為NA，又有：，又有： 67 使用條件使用條件： 1.1.是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū)是構(gòu)件相似，主要是疲勞破壞發(fā)生的高應(yīng)力區(qū) 幾何相似；幾何相似； 2.2.載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似，載荷譜相似，主要是載荷譜型（次序）相似， 載荷大小可以不同。載荷大小可以不同。 N Q n N N n N n N A A A B B A = = = = ( ) ( / ) / ( / ) 若若A譜相似于譜相似于B譜，則假定譜，則假定 QA=QB，可得：，可得： 許多許多改進(jìn)設(shè)計，改進(jìn)設(shè)計，可以可以借鑒過去原型借鑒過去原型的使用經(jīng)驗；的使用經(jīng)驗；間接考慮了間接考慮了載荷譜型、作用次序及材料分散性載荷譜型、作用次序及材料分散性的的影響；影響；故相對故相對MinerMiner理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛理論預(yù)測精度好，應(yīng)用廣泛。 68 解：由解：由Miner理論有：理論有： NA (n/N)A=1 得到得到 ： NA=1/0.08=12.5年年 例例4 已知某構(gòu)件使用一年的損傷為已知某構(gòu)件使用一年的損傷為 (n/N)B=0.121， 實際使用壽命為實際使用壽命為6年，現(xiàn)改型設(shè)計，應(yīng)力水平年，現(xiàn)改型設(shè)計，應(yīng)力水平 減輕后，一年的損傷和為減輕后，一年的損傷和為 (n/N)A=0.08, 試用估試用估 計其壽命。計其壽命。 利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)：利用已知原構(gòu)件的數(shù)據(jù)： (n/N)B=0.121, NB=6年；年； 由相對由相對Miner理論有：理論有： NA=NB (n/N)B/ (n/N)A =60.121/0.08=9.1年年 69 變幅載荷疲勞分析的方法變幅載荷疲勞分析的方法: : 1) 已知典型周期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命已知典型周期內(nèi)的應(yīng)力譜，估算使用壽命 。 典型應(yīng)力譜典型應(yīng)力譜(Si, ni) 判據(jù)判據(jù) D=1 S-N曲線曲線 Ni=C/Sm Di=ni /Ni D= ni /Ni 壽命壽命 =1/D 2) 已知應(yīng)力譜型和壽命，估計可用應(yīng)力水平。已知應(yīng)力譜型和壽命，估計可用應(yīng)力水平。 應(yīng)力譜型應(yīng)力譜型(Si？, ni) 判據(jù)判據(jù) D=1 S-N曲線曲線 Di=ni /Ni D= ni /Ni Ni=C/Sm S=Si yes 調(diào)整調(diào)整Si，重算，重算 no 假設(shè)假設(shè) Si 70 The linear damage rule has two main shortcomings. First, it does not consider sequence effects, the theory predicts that the damage caused by a stress cycle is independent of where it occurs in the load history. Second, the linear damage rule is amplitude independent. This last trend does not correspond to observed behavior. 線性損傷理論有二個主要缺點。一是沒有考線性損傷理論有二個主要缺點。一是沒有考慮次序影響，某應(yīng)力循環(huán)引起的損傷與該循環(huán)在慮次序影響，某應(yīng)力循環(huán)引起的損傷與該循環(huán)在載荷歷程中的位置無關(guān)；二是線性損傷理論與載載荷歷程中的位置無關(guān)；二是線性損傷理論與載荷幅度無關(guān)，后者與實驗觀察并不相符。荷幅度無關(guān)，后者與實驗觀察并不相符。 71 2