2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換3.2 簡單的三角恒等變換同步測試題 新人教A版必修4一、選擇題1.已知，則( ).A. B. C. D.考查目的：考查余弦的二倍角公式的靈活應(yīng)用.答案：C.解析：由，得，.，.2.若，則的值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角正、余弦公式及兩角和的正切公式的靈活應(yīng)用，及三角函數(shù)的恒等變形能力.答案：C.解析：，得，.3.化簡的結(jié)果是( ).A. B. C.4 D.8考查目的：考查二倍角正弦公式、兩角差正弦公式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用能力.答案：D.解析：原式.二、填空題4.已知，則 .考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用能力.答案：.解析：由，得，平方得，解關(guān)于的方程得，或.，舍去，.5.已知是的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域?yàn)?.考查目的：考查兩角和的正弦公式和正弦函數(shù)的值域.答案：.解析：，.6.(2011浙江理改編)若，則 .考查目的：考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的余弦公式，以及分析和解決問題能力.答案：.解析：，.，.三、解答題7.化簡：.考查目的：考查二倍角正、余弦公式的靈活應(yīng)用及三角函數(shù)恒等變形能力.答案：.解析：.8.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.考查目的：考查兩角和差的正余弦公式、二倍角公式的靈活應(yīng)用以及正、余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法.解析：，令得，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為