2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)2 正弦定理（第2課時）新人教版必修51在ABC中，a2bcosC，則這個三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形答案A2已知ABC中，AB，AC1，且B30，則ABC的面積等于()A. B.C.或 D.或答案D3在ABC中，a15，b10，A60，則cosB()A B.C D.答案D解析依題意得0<B<60，sinB，cosB，選D.4(xx山東)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B2A，a1，b，則c()A2 B2C. D1答案B解析由正弦定理，得.又B2A，.cosA，A30，B60，C90.c2.5(xx陜西)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosCccosBasinA，則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定答案B解析bcosCccosBasinA，由正弦定理，得sinBcosCsinCcosBsin2A，sin(BC)sin2A，即sinAsin2A.又sinA>0，sinA1，A，故ABC為直角三角形6在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A60，a，b1，則c等于()A1 B2C.1 D.答案B7已知ABC的面積為，且b2，c，則()AA30 BA60CA30或150 DA60或120答案D8已知三角形面積為，外接圓面積為，則這個三角形的三邊之積為()A1 B2C. D4答案A9在ABC中，A60，a，b，則B等于()A45或135 B60C45 D135答案C10若ABC的面積為，BC2，C60，則邊AB的長度為_答案211ABC中，若，則ABC的形狀是_答案等邊三角形12在ABC中，lg(sinAsinC)2lgsinBlg(sinCsinA)，則該三角形的形狀是_答案直角三角形解析由已知條件lg(sinAsinC)lg(sinCsinA)lgsin2B，sin2Csin2Asin2B，由正弦定理，可得c2a2b2.故三角形為直角三角形13在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，B，cosA，b.(1)求sinC的值；(2)求ABC的面積答案(1)(2)14在ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC，試判斷三角形的形狀解析由正弦定理2R(R為ABC外接圓半徑)將原等式化為8R2sin2Bsin2C8R2sinBsinCcosBcosC.sinBsinC0，sinBsinCcosBcosC.即cos(BC)0.BC90，即A90.故ABC為直角三角形15在ABC中，求證：.證明左邊2()，由正弦定理，得，0.原式成立重點班選作題16在ABC中，sinA，a10，邊長c的取值范圍是()A(，) B(10，)C(0,10) D(0，答案D17(xx浙江)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cosA，sinBcosC.(1)求tanC的值；(2)若a，求ABC的面積解析(1)因為0<A<，cosA，得sinA.又cosCsinBsin(AC)sinAcosCcosAsinCcosCsinC，所以tanC.(2)由tanC，得sinC，cosC.于是sinBcosC.由a及正弦定理，得c.設(shè)ABC的面積為S，則SacsinB.1在ABC中，若b1，c，C，則a_.答案1解析在ABC中，由正弦定理，得，解得sinB，因為b<c，故角B為銳角，所以B，則A.再由正弦定理或等腰三角形性質(zhì)可得a1.