2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)9 等差數(shù)列（第1課時）新人教版必修51已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式an32n，則它的公差為()A2B3C2 D3答案C解析可得an1an2或a2a1(34)(32)2.2已知數(shù)列an滿足a12，an1an10，則數(shù)列的通項(xiàng)an等于()An21 Bn1C1n D3n答案D3等差數(shù)列3，1,1，的第1 000項(xiàng)為()A1 990 B1 995C2 010 D2 015答案B4等差數(shù)列1，1，3，5，89，它的項(xiàng)數(shù)為()A92 B47C46 D45答案C5等差數(shù)列20,17,14,11，中第一個負(fù)數(shù)項(xiàng)是()A第7項(xiàng) B第8項(xiàng)C第9項(xiàng) D第10項(xiàng)答案B6an是首項(xiàng)a11，公差d3的等差數(shù)列，若an2 011，則n等于()A671 B670C669 D668答案A7lg()與lg()的等差中項(xiàng)為()A0 BlgClg(52) D1答案A解析等差中項(xiàng)為0.8一個首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，第7項(xiàng)開始的負(fù)數(shù)，則它的公差是()A2 B3C4 D6答案C9若ab，兩個等差數(shù)列a，x1，x2，b與a，y1，y2，y3，b的公差分別為d1，d2，則()A. B.C. D.答案C解析d1，d2，.10首項(xiàng)為24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()Ad> Bd<3C.d<3 D.<d3答案D解析從第10項(xiàng)起為正數(shù)，則a10>0且，a90，由可得<d3.11等差數(shù)列2,5,8，107共有_項(xiàng)答案3612an為等差數(shù)列，且a72a41，a30，則公差d_.答案解析法一由于a72a4a16d2(a13d)a11，則a11，又由于a3a12d12d0，解得d.法二a7a34d4d，a4a3dd，代入條件即可得d.13首項(xiàng)為18，公差為3的等差數(shù)列從第_項(xiàng)開始大于100.答案2914已知一個等差數(shù)列的第8，第9，第10項(xiàng)分別為b1，b1,2b3，則通項(xiàng)公式an_.答案2n17解析由(b1)(2b3)2(b1)，可得b0.a81，a91，a103.d2，a115，an2n17.15已知f(n1)f(n)(nN*)，且f(2)2，則f(101)_.答案解析f(n)為等差數(shù)列，公差為，f(1)f(2)()2.f(101)f(1)100d100().16已知等差數(shù)列5,2，1，.(1)求數(shù)列的第20項(xiàng)；(2)問112是它的第幾項(xiàng)？(3)數(shù)列從第幾項(xiàng)開始小于20?(4)在20到40之間有多少項(xiàng)？答案(1)52(2)第40項(xiàng)(3)從第10項(xiàng)開始(4)6項(xiàng)17有一個階梯教室，共有座位25排，第一排離教室地面高度為17 cm，前16排前后兩排高度差8 cm，從17排起，前后兩排高度差是10 cm(含16,17排之間高度差)求最后一排離教室地面的高度解析設(shè)從第一排起，各排的高度組成數(shù)列an，則a117，a16a115d117158137.a25a1610d21371010237(cm)重點(diǎn)班選作題18一個等差數(shù)列an中，a11，末項(xiàng)an100(n3)，若公差為正整數(shù)，則項(xiàng)n的取值有_種可能答案519等差數(shù)列an中，已知a1，a2a54，an33，求n的值答案501(2011重慶)在等差數(shù)列an中，a22，a34，則a10等于()A12 B14C16 D18答案D解析設(shè)an的公差為d，a22，a34，da3a22.a10a2(102)d28218.2已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且a511，a85，求an.解析設(shè)公差為d，則由a511，a85，得解得an19(n1)(2)，即an2n21.3甲蟲是行動較快的昆蟲之一，下表記錄了某種類型的甲蟲的爬行速度：時間t(s)123？60距離s(cm)9.819.629.449？(1)你能建立一個等差數(shù)列的模型，表示甲蟲的爬行距離和時間之間的關(guān)系嗎？(2)利用建立的模型計算，甲蟲1 min能爬多遠(yuǎn)？它爬行49 cm需要多長時間？解析(1)由題目表中數(shù)據(jù)可知，該數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是常數(shù)9.8，所以是一個等差數(shù)列模型因?yàn)閍19.8，d9.8，所以甲蟲的爬行距離s與時間t的關(guān)系是s9.8t.(2)當(dāng)t1(min)60(s)時，s9.8t9.860558(cm)s49(cm)時，t5 (s)