高考導(dǎo)航1.圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分，也是高考必考知識(shí)，主要以一個(gè)小題一個(gè)大題的形式呈現(xiàn)，難度中等偏上；2.高考中的選擇題或填空題主要考查圓錐曲線的基本性質(zhì)，高考中的解答題，常以求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、位置關(guān)系、定點(diǎn)、定值、最值、范圍、探索性問(wèn)題為主.這些試題的命制有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是起點(diǎn)低，但在第(2)問(wèn)或第(3)問(wèn)中一般都伴有較為復(fù)雜的運(yùn)算，對(duì)考生解決問(wèn)題的能力要求較高.熱點(diǎn)一定點(diǎn)定值問(wèn)題熱點(diǎn)一定點(diǎn)定值問(wèn)題(教材教材VS高考高考) 定點(diǎn)、定值問(wèn)題一般涉及曲線過(guò)定點(diǎn)、與曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問(wèn)題以及與圓錐曲線有關(guān)的弦長(zhǎng)、面積、橫(縱)坐標(biāo)等的定值問(wèn)題. 圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)求解與之有關(guān)的一些問(wèn)題.教材探源本題第(1)問(wèn)源于教材選修21P40例1，主要考查利用待定系數(shù)法及方程思想求曲線方程.本題第(2)問(wèn)源于教材選修21P41例3，主要考查利用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題，充分考查學(xué)生解決綜合問(wèn)題的能力.得步驟分：抓住得分點(diǎn)的解題步驟，“步步為贏”，在第(1)問(wèn)中，分析隱含信息，列出方程組，求出方程.在第(2)問(wèn)中，分類討論設(shè)出直線方程聯(lián)立方程寫出根與系數(shù)的關(guān)系利用公式化簡(jiǎn)求解.得關(guān)鍵分：(1)列出方程組.(2)直線方程.(3)韋達(dá)定理.(4)斜率公式.都是不可少的過(guò)程，有則給分，無(wú)則沒(méi)分.得計(jì)算分：解題過(guò)程中的計(jì)算準(zhǔn)確是得滿分的根本保證，如(得分點(diǎn)3)，(得分點(diǎn)5)，(得分點(diǎn)7).解答圓錐曲線中的定點(diǎn)問(wèn)題的一般步驟第一步：研究特殊情形，從問(wèn)題的特殊情形出發(fā)，得到目標(biāo)關(guān)系所要探求的定點(diǎn).第二步：探究一般情況.探究一般情形下的目標(biāo)結(jié)論.第三步：下結(jié)論，綜合上面兩種情況定結(jié)論.探究提高1.求定值問(wèn)題常見(jiàn)的方法有兩種：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān).(2)直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過(guò)程中消去變量，從而得到定值.2.定值問(wèn)題求解的基本思路是使用參數(shù)表示要解決的問(wèn)題，然后證明與參數(shù)無(wú)關(guān)，這類問(wèn)題選擇消元的方向是非常關(guān)鍵的.(2)證明設(shè)直線MN的方程為yk(x2)，N(x0，y0)，DAAM，D(2，4k).熱點(diǎn)二圓錐曲線中的范圍熱點(diǎn)二圓錐曲線中的范圍(最值最值)問(wèn)題問(wèn)題 圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)求解與之有關(guān)的一些問(wèn)題.探究提高求圓錐曲線中范圍、最值的主要方法：(1)幾何法：若題目中的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解.(2)代數(shù)法：若題目中的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，或者不等關(guān)系，或者已知參數(shù)與新參數(shù)之間的等量關(guān)系等，則利用代數(shù)法求參數(shù)的范圍.熱點(diǎn)三圓錐曲線中的探索性問(wèn)題熱點(diǎn)三圓錐曲線中的探索性問(wèn)題 圓錐曲線的探索性問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)探索點(diǎn)是否存在；(2)探索曲線是否存在；(3)探索命題是否成立.涉及這類命題的求解主要是研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題.探究提高1.此類問(wèn)題一般分為探究條件、探究結(jié)論兩種.若探究條件，則可先假設(shè)條件成立，再驗(yàn)證結(jié)論是否成立，成立則存在，不成立則不存在；若探究結(jié)論，則應(yīng)先求出結(jié)論的表達(dá)式，再針對(duì)其表達(dá)式進(jìn)行討論，往往涉及對(duì)參數(shù)的討論.2.求解步驟：假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，否則，元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))不存在.【訓(xùn)練3】 (2018衡水聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)C(2，0)的直線與拋物線y24x相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2).(1)(一題多解)求證：y1y2為定值；(2)是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.