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2019-2020年高中物理 題組訓(xùn)練 2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系 新人教版必修1 題組一　位移速度公式的理解及應(yīng)用 1．關(guān)于公式x＝，下列說法正確的是(　　) A．此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．此公式適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．此公式只適用于位移為正的情況 D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況 解析　公式x＝適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，既適用于位移為正的情況，也適用于位移為負(fù)的情況，B正確，A、C錯(cuò)誤．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且規(guī)定初速度的反方向?yàn)檎较驎r(shí)，a、x就會(huì)同時(shí)為負(fù)值，D錯(cuò)誤． 答案　B 2．一滑雪運(yùn)動(dòng)員由靜止開始沿足夠長的斜坡勻加速下滑．當(dāng)下滑距離為l時(shí)，速度為v，那么，當(dāng)他的速度是時(shí)，下滑的距離是(　　) A. B. C. D. 解析　由v2－v＝2ax知v2＝2al，得l＝；當(dāng)速度為時(shí)有()2＝2al1，得l1＝＝，C正確． 答案　C 3．兩個(gè)小車在同一水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，則它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1 解析　勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移最大時(shí)末速度為零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故選B. 答案　B 圖245 4．如圖245所示，物體A在斜面上由靜止開始勻加速滑行距離x1后，又在水平面上勻減速滑行距離x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1＝2a2 C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1＝4a2 解析　設(shè)物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則 v2＝2a1x1① 0－v2＝－2a22x1② 由①②得：a1＝2a2，故選B. 答案　B 題組二　平均速度公式的應(yīng)用 5．一顆子彈以大小為v的速度射進(jìn)一墻壁但未穿出，射入深度為x，如果子彈在墻內(nèi)穿行時(shí)為勻變速運(yùn)動(dòng)，則子彈在墻內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 解析　由v＝和x＝v t得t＝，B正確． 答案　B 6．我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)已在四川某地試飛成功．假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為(　　) A．vt B. C．2vt D．不能確定 解析　因?yàn)閼?zhàn)機(jī)在起飛前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則x＝v t＝t＝t，B正確． 答案　B 7．某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開始到起飛共前進(jìn)1 600 m，所用時(shí)間為40 s．則它的加速度a和離地時(shí)的速度v分別為(　　) A．2 m/s2　80 m/s B．1 m/s2　40 m/s C．1 m/s2　80 m/s D．2 m/s2　40 m/s 解析　飛機(jī)的位移x＝t，故飛機(jī)離地時(shí)的速度v＝＝m/s＝80 m/s，飛機(jī)的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，A正確． 答案　A 題組三　重要推論Δx＝aT2的應(yīng)用 8．從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對在斜面上滑動(dòng)的小球拍下如圖246所示的照片，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.小球的加速度和拍攝時(shí)小球B的速度分別為(　　) 圖246 A．30 m/s2　3 m/s B．5 m/s2　2 m/s C．5 m/s2　1.75 m/s D．30 m/s2　1.75 m/s 解析　小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為0.1 s，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置． (1)由推論Δx＝aT2可知，小球加速度為 a＝＝＝m/s2＝5 m/s2. (2)由題意知B點(diǎn)是AC段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度，即 vB＝vAC＝＝m/s＝1.75 m/s. 答案　C 9．(xx～xx河北高一月考)為了測定某轎車在平直路上起動(dòng)階段的加速度(轎車起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng))，某人拍攝一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖247所示，如果拍攝時(shí)每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　) 圖247 A．1 m/s2 B．2.25 m/s2 C．3 m/s2 D．4.25 m/s2 解析　據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，Δx＝x2－x1＝aT2，讀出x1、x2，代入即可計(jì)算．轎車總長4.5 m，相當(dāng)于提示我們圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，則a＝＝m/s2＝2.25 m/s2.故選B. 答案　B 10．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)的位移是2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，那么以下說法正確的是(　　) A．第2 s內(nèi)的位移是2.5 m B．第3 s末的瞬時(shí)速度是2.25 m/s C．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125 m/s2 D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5 m/s2 解析　由Δx＝aT2，得a＝＝m/s2＝0.5 m/s2，x3－x2＝x4－x3，所以2 s內(nèi)的位移x2＝1.5 m，A、C錯(cuò)誤；D正確；第三秒末的速度等于第3～4 s內(nèi)的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s，B正確；故選B、D. 答案　BD 題組四　綜合題組 11．一列火車由靜止以恒定的加速度起動(dòng)出站，設(shè)每列車廂的長度相同，不計(jì)車廂間間隙距離，一觀察者站在第一列車廂最前面，他通過測時(shí)間估算出第一列車廂尾駛過他時(shí)的速度為v0，則第n列車廂尾駛過他時(shí)的速度為(　　) A．nv0 B．n2v0 C.v0 D．2nv0 解析　由v2＝2ax得：v＝2al v2＝2anl 聯(lián)立解得：v＝v0，故選C. 答案　C 12．(xx陜西高一期中)為了安全，汽車過橋的速度不能太大．一輛汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10 s時(shí)間通過一座長120 m的橋，過橋后的速度是14 m/s.請計(jì)算： (1)它剛開上橋頭時(shí)的速度有多大？ (2)橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離多遠(yuǎn)？ 解析　(1)設(shè)汽車剛開上橋頭的速度為v1， 則有x＝t v1＝－v2＝(－14) m/s＝10 m/s. (2)汽車的加速度a＝＝m/s2＝0.4 m/s2 橋頭與出發(fā)點(diǎn)的距離x＝＝m＝125 m. 答案　(1)10 m/s　(2)125 m 13．一列火車進(jìn)站前先關(guān)閉氣閥，讓車減速滑行．滑行了300 m時(shí)速度減為關(guān)閉氣閥時(shí)的一半，此后又繼續(xù)滑行了20 s停在車站．設(shè)火車在滑行過程中加速度始終維持不變，試求： (1)火車滑行的加速度； (2)火車關(guān)閉氣閥時(shí)的速度； (3)從火車關(guān)閉氣閥到停止滑行時(shí)，滑行的總位移． 解析　設(shè)初速度為v0，x＝300 m， 滑行前300 m的過程，有：()2－v＝2ax， 后20 s的過程有：0－＝at2 兩式聯(lián)立可得：v0＝20 m/s，a＝－0.5 m/s2 減速全程，由速度—位移公式有：2ax總＝02－v 代入數(shù)據(jù)，解得x＝ 400 m. 答案　(1)－0.5 m/s2　(2)20 m/s　(3)400 m