2019-2020年高考數(shù)學 立體幾何練習1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個命題：若；若m、l是異面直線，；若；若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個命題：若，則； 若，則；若上有兩個點到的距離相等，則； 若，則。 其中正確命題的序號是 3、已知兩條直線，兩個平面給出下面四個命題：，；，；，；，其中正確命題的序號是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列四個命題:若,且,則;若,且,則;若,且,則;若,且,則.則所有正確命題的序號是_. 6、設是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列四個命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號是_. 7、給出下列命題:(1)若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;(2)若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;(3)若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;(4)若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,所有真命題的序號為_. 8、如圖，在四棱錐中，平面平面，BC/平面PAD，,求證：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第42題）D【證】（1）因為BC/平面PAD，而BC平面ABCD，平面ABCD平面PAD = AD，所以BC/AD 因為AD平面PBC，BC平面PBC，所以平面 （2）自P作PHAB于H，因為平面平面，且平面平面=AB，所以平面因為BC平面ABCD，所以BCPH因為,所以BCPB，而，于是點H與B不重合，即PBPH = H因為PB，PH平面PAB，所以BC平面PAB因為BC平面PBC，故平面PBC平面PAB9、如圖,在四棱錐中,為的中點.求證:(1)平面; (2)平面.D CB AE P（第45題圖）目證明:(1)取中點,連結(jié),為中點,且=.且,且=.四邊形為平行四邊形. . 平面,平面, 平面. (2),平面.平面,. ,為的中點,.,平面. 10ABCDOEF（第49題圖）、 如圖，均為圓的直徑，圓所在的平面，.求證：平面平面； 直線平面解：因為圓所在的平面，圓所在的平面，所以，因為為圓的直徑，點在圓上，所以，因為，平面，所以平面，因為平面，所以平面平面由，又因為為圓的直徑，所以，因為在同一平面內(nèi)，所以，因為平面，平面，所以平面因為，同理可證平面，因為，平面，所以平面平面，因為平面，所以平面 11、如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， 為上一點，且平面 求證：；如果點為線段的中點，求證：平面證明：因為平面，平面，所以因為，且，平面，所以平面因為平面，所以 取中點，連結(jié)因為平面，平面，所以因為，所以為的中點所以為的中位線所以，且=因為四邊形為平行四邊形，所以，且故，且因為為中點，所以，且所以四邊形為平行四邊形，所以因為平面，平面，所以平面 12、在直三棱柱中,=2 ,.點分別 ,的中點,是棱上的動點.(I)求證:平面;(II)若/平面,試確定點的位置,并給出證明;(I) 證明:在直三棱柱中,點是的中點, , 平面 平面 ,即 又 平面 (II)當是棱的中點時,/平面 證明如下: 連結(jié),取的中點H,連接, 則為的中位線 , 由已知條件,為正方形 , 為的中點, ,且 四邊形為平行四邊形 又 /平面 備用：在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分別是的中點（1）證明：平面平面；（2）證明：平面ABE；（3）設P是BE的中點，求三棱錐的體積ABCEFP（1）證明：在，AC=2BC=4, ，由已知， 又 （2）證明：取AC的中點M，連結(jié)在,而，直線FM/平面ABE在矩形中，E、M都是中點，而，直線又 故 （或解：取AB的中點G，連結(jié)FG，EG，證明 EG，從而得證）（3）取的中點，連結(jié)，則且，由（1），P是BE的中點，立體幾何1、給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個命題：若若m、l是異面直線，；若；若其中為真命題的是 . 2、已知、是三個互不重合的平面，是一條直線，給出下列四個命題：若，則； 若，則；若上有兩個點到的距離相等，則； 若，則。 其中正確命題的序號是 3、已知兩條直線，兩個平面給出下面四個命題：，；，；，；，其中正確命題的序號是 4、在空間中,用a,b,c表示三條不同的直線,表示平面,給出下列四個命題:(1)若,則(2)若,則(3) 若,則(4)若,則 則所有正確命題的序號是_. 5、已知,是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,有下列四個命題:若,且,則;若,且,則;若,且,則;若,且,則.則所有正確命題的序號是_. 6、設是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,則下列四個命題若,則,若,則,若若,則,其中正確的命題序號是_. 8、如圖，在四棱錐中，平面平面，BC/平面PAD，,求證：（1）平面；（2）平面平面ABCP（第8題）DD CB AE P（第9題圖）目9、如圖,在四棱錐中,為的中點. 求證:(1)平面; (2)平面.10、 如圖，均為圓的直徑，圓所在的平面，.求證：平面平面； ABCDOEF（第10題圖）直線平面11、如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， 為上一點，且平面求證：；如果點為線段的中點，求證：平面12、在直三棱柱中,=2 ,.點分別 ,的中點,是棱上的動點.(I)求證:平面;(II)若/平面,試確定點的位置,并給出證明;