數(shù)學(xué)教學(xué)論課件宿遷學(xué)院周永安2011年12月19日江蘇宿遷,數(shù)學(xué)是什么？,“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)的一門(mén)科學(xué)”數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然和改造自然的工具數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)的大門(mén)的鑰匙數(shù)學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用的普及是社會(huì)進(jìn)步的基礎(chǔ)，是信息化社會(huì)的典型特征之一,數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科目標(biāo),理解中學(xué)（初中為主）新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念與目標(biāo)規(guī)劃了解中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)任務(wù)掌握幾種常用的課堂數(shù)學(xué)教學(xué)法及其原理，并能夠較熟練地應(yīng)用于自己的教學(xué)組織中去能夠自主撰寫(xiě)出具有較高理論水平的教案和說(shuō)課稿能夠具備一定水平的說(shuō)課、上課、演課理論修養(yǎng)和操作技能等,緒論作為課程的數(shù)學(xué)教學(xué)論,“教學(xué)論”又譯作教授學(xué)（didaktik,teachingtheory）拉丁語(yǔ)的意思是“教授術(shù)”。,組成數(shù)學(xué)教學(xué)論的結(jié)構(gòu)內(nèi)容,關(guān)于教學(xué)論的研究對(duì)象，人們普遍地認(rèn)為它是揭示教學(xué)的一般規(guī)律，研究教和學(xué)的一般原理。數(shù)學(xué)教學(xué)論是研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教和學(xué)的聯(lián)系、相互作用及其統(tǒng)一的科學(xué)。,數(shù)學(xué)教學(xué)論研究的數(shù)學(xué)教學(xué)是指數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，它是教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)兩個(gè)方面的統(tǒng)一過(guò)程。,數(shù)學(xué)教學(xué)論的一些主要研究課題,1）現(xiàn)代數(shù)學(xué)價(jià)值觀與數(shù)學(xué)教學(xué)觀；2）數(shù)學(xué)教學(xué)目的、性質(zhì)與任務(wù)；3）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與數(shù)學(xué)教學(xué)論的基本規(guī)律；4）數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程體系；5）數(shù)學(xué)教學(xué)思想與方法；6）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式；7）數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)；8)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)思維方法；,9）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化；10）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與學(xué)法的指導(dǎo)；11）數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)；12）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化；13)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決；14)數(shù)學(xué)探究與研究性學(xué)習(xí)；15)教師專業(yè)化與中學(xué)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)素質(zhì)。,數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)生與發(fā)展,1.孔子（公元前551前479年）:啟發(fā)式的教學(xué)方法以及因材施教的教學(xué)實(shí)踐。2.學(xué)記:教學(xué)相長(zhǎng)。3.朱熹（11301200）:六條“讀書(shū)法”，即循序漸進(jìn)、熟讀深思、虛心涵詠、切己體察、著緊用力、居敬持志。,4.唐代的教育論著師說(shuō)5.古希臘的著名教育家蘇格拉底(Sokrates，公元前469前400年):歸納法教學(xué)和定義法教學(xué)（即“產(chǎn)婆術(shù)”）6.捷克教育家夸美紐斯（J.A.Comenius，15921670）：大教學(xué)論7.我國(guó)最早的數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科，叫做“數(shù)學(xué)教授法”，陶行知先生，提出改“教授法”為“教學(xué)法”的主張,8.1979年，北京師大等全國(guó)13所高等師范院校合作編寫(xiě)的中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（總論和分論）9.1990年，曹才翰教授編著的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論問(wèn)世，標(biāo)志著我國(guó)數(shù)學(xué)教育理論學(xué)科已由數(shù)學(xué)教學(xué)法演變?yōu)閿?shù)學(xué)教學(xué)論，由經(jīng)驗(yàn)實(shí)用型轉(zhuǎn)為理論應(yīng)用型。10.1992年，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)創(chuàng)刊11.2003年4月，高等教育出版社出版了由張奠宙、李士錡、李俊編著的數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論,數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ),1.以辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論為基礎(chǔ)2.以中學(xué)生心理學(xué)、生理學(xué)為基礎(chǔ)3.以系統(tǒng)科學(xué)和傳播學(xué)等現(xiàn)代化的科學(xué)理論為基礎(chǔ),第一講數(shù)學(xué)課程,第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)第二節(jié)數(shù)學(xué)課程改革歷史回顧第三節(jié)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)剖析第四節(jié)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介,第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)一、選擇教學(xué)內(nèi)容的依據(jù),1、社會(huì)發(fā)展的需求適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)生活、生產(chǎn)的需要適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的需要適應(yīng)為全體學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的需要,2、數(shù)學(xué)新進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響數(shù)學(xué)的發(fā)展引發(fā)的數(shù)學(xué)觀的變化數(shù)學(xué)觀：對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與態(tài)度。數(shù)學(xué)是絕對(duì)正確的知識(shí)匯集包含有實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、運(yùn)算等多種活動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化增加適應(yīng)學(xué)生水平的近現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)突出數(shù)學(xué)思想方法3、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與接受水平適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平；促使學(xué)生得到發(fā)展。,二、課程結(jié)構(gòu)體系的編排,1、課程體系編排的基本原則1)符合數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特性系統(tǒng)性突出學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)2)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律可接受性:由淺入深，從直觀到抽象直觀性：從生活實(shí)例、直觀模型引入趣味性：從讓學(xué)生感興趣的材料入手階段性：與學(xué)生的思維發(fā)展階段相適應(yīng),2、課程體系的具體呈現(xiàn)形式,1）直線式與螺旋式直線式：一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)一次完成，以后不再作為新知識(shí)出現(xiàn).螺旋式：一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)完之后，還有可能作為新知識(shí)出現(xiàn)，只是其內(nèi)涵有所拓廣.2）結(jié)論式與過(guò)程式結(jié)論式：教材反映的是結(jié)論性知識(shí).過(guò)程式：教材給出結(jié)論得出的思考、探究、分析過(guò)程.3）綜合式與分科式綜合式：各科內(nèi)容混合編排分科式：各科內(nèi)容單獨(dú)編排,第二節(jié)數(shù)學(xué)課程改革歷史回顧,2.1國(guó)外數(shù)學(xué)課程改革回顧一、數(shù)學(xué)教育近代化運(yùn)動(dòng)時(shí)間是19世紀(jì)末20世紀(jì)初,主要是英國(guó)數(shù)學(xué)家貝利和德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊茵等人的工作.二、數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)20世紀(jì)50年代起源于美國(guó),60年代很快風(fēng)靡整個(gè)世界.到了70年代,人們開(kāi)始重新評(píng)價(jià)這場(chǎng)運(yùn)動(dòng).,2.2我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的歷史回顧,1986年全國(guó)人大通過(guò)了九年制義務(wù)教育法提出基礎(chǔ)教育要從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要揭示思維過(guò)程，提出發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是能力培養(yǎng)的核心；強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力2001年頒布,2005年全國(guó)所有小學(xué),初中實(shí)施新課程;2003年4月,頒布，2004年寧夏,山東,廣東和海南四省進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn),2005年江蘇省也開(kāi)始高中教材的實(shí)驗(yàn).2008年全國(guó)范圍實(shí)施新課程.進(jìn)入新世紀(jì)之后，教育部為了從根本上體現(xiàn)素質(zhì)教育的思想，開(kāi)始了新一輪的課程改革，提出了“為了中華民族的復(fù)興，為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的口號(hào)!,2.3我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問(wèn)題1、我國(guó)數(shù)學(xué)教與學(xué)的特點(diǎn),（1）注重雙基學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，基本技能嫻熟；（2）精講多練成為課堂教學(xué)的主要方式；（3）擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)試和競(jìng)技，在世界評(píng)估或競(jìng)賽中取得優(yōu)異成績(jī)；（4）具有規(guī)范的課堂管理和統(tǒng)一的學(xué)習(xí)要求；（5）具有較強(qiáng)的意志力和勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)精神。,2、存在的問(wèn)題,（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)上的問(wèn)題“雙基”成為主要目標(biāo)；能力的要求不全面；缺乏對(duì)學(xué)生情感體驗(yàn)的關(guān)注與重視;（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容上的問(wèn)題過(guò)分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)與形式化；學(xué)習(xí)內(nèi)容繁難，偏舊;（3）學(xué)習(xí)方式上的問(wèn)題學(xué)習(xí)方式仍處于筆加紙的印刷時(shí)代；學(xué)生自我探索的空間較小;（4）考核與評(píng)價(jià)的問(wèn)題評(píng)價(jià)的目的是篩選而不是激勵(lì)；注重短期效益，使學(xué)生過(guò)早地消耗“成長(zhǎng)成本”。,3、學(xué)生的身心發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生的身心發(fā)展的三大基本觀點(diǎn)：面向全體學(xué)生；關(guān)注每一個(gè)孩子的全面發(fā)展；促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。發(fā)展的內(nèi)容體現(xiàn)為課程設(shè)置的三個(gè)目標(biāo)：知識(shí)與技能；過(guò)程與方法；情感、態(tài)度與價(jià)值觀,第三節(jié)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)剖析,一、基本理念二、總體目標(biāo)三、具體目標(biāo)分析四、新課程標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)分析,一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,1、突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性2、數(shù)學(xué)教育應(yīng)面向全體學(xué)生，做到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。(大眾數(shù)學(xué)的內(nèi)涵),3、充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用,處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明的工具；描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的模型；為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；提高人的推理能力、抽象能力、想象力、創(chuàng)造力。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，其內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。,4、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生要主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；學(xué)習(xí)不應(yīng)單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生掌握動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式；,5、關(guān)于教學(xué)過(guò)程中教師的角色,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師應(yīng)向?qū)W生提供自主探索、合作交流的進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,6、關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)的目的：全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況；激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)；改進(jìn)教師的教學(xué)；評(píng)價(jià)的內(nèi)容：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。評(píng)價(jià)的方法：多元化通過(guò)評(píng)價(jià)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信心。,7、現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用,數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施要重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。比如，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等。,二、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo),1、關(guān)于學(xué)段將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級(jí)），第二學(xué)段（4-6年級(jí)），第三學(xué)段（7-9年級(jí)）。2、課程總體目標(biāo)（1）知識(shí)與技能（2）數(shù)學(xué)思考（3）解決問(wèn)題（4）情感與態(tài)度,（1）第三學(xué)段知識(shí)與技能,數(shù)與代數(shù)內(nèi)容：數(shù)、式、方程、函數(shù)；特點(diǎn)：刪減繁、難的內(nèi)容，降低變形與運(yùn)算的技能要求，增加對(duì)數(shù)學(xué)的探索、理解的要求；增加聯(lián)系的要求（3聯(lián)系）?？臻g與圖形內(nèi)容：圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明特點(diǎn)：打破演繹證明一統(tǒng)幾何天下的格局，綜合運(yùn)用下述等四類方法研究圖形的性質(zhì)。直觀實(shí)驗(yàn)的方法坐標(biāo)的方法變換的方法演繹證明的方法,（1）第三學(xué)段知識(shí)與技能,概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容：概率，統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)：屬于新增加的內(nèi)容，提倡聯(lián)系生活實(shí)際理解隨機(jī)現(xiàn)象與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，強(qiáng)調(diào)相關(guān)內(nèi)容的廣泛應(yīng)用性。實(shí)踐與綜合運(yùn)用內(nèi)容：課題學(xué)習(xí)特點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，為進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)、改變學(xué)習(xí)方式提供一個(gè)平臺(tái)。,知識(shí)與技能的教學(xué)要求:,將獲取知識(shí)和技能的過(guò)程作為教學(xué)的重要目標(biāo)注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用,案例：太陽(yáng)光線下的影子與正切,活動(dòng)1：圖1是一個(gè)梯子，請(qǐng)畫(huà)出梯子的每個(gè)梯階在陽(yáng)光下的影子（太陽(yáng)光是平行的）.,活動(dòng)2（1）如果梯子很陡會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題；如果梯子太平會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？（2）右面是梯子的側(cè)視圖，比較圖中哪個(gè)梯子更陡？你是怎么判斷的？用了哪些方法?,點(diǎn)評(píng)：（1）使學(xué)生直觀體驗(yàn)光線對(duì)梯子的影響；（2）討論如何刻畫(huà)梯子的傾斜度，是一個(gè)挑戰(zhàn)。學(xué)生可以用多種方法來(lái)刻畫(huà)。最后通過(guò)列表、畫(huà)圖、討論等活動(dòng)初步了解傾斜角與比h：d的關(guān)系，抽象出正切的概念。,（2）第三學(xué)段數(shù)學(xué)思考的要求,經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感與符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力與初步的演繹推理能力。,（3）第三學(xué)段解決問(wèn)題的要求,初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，能綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與人合作，能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果；初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí).,（4）第三學(xué)段情感與態(tài)度的要求,積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，有好奇心與求知識(shí)欲在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心；初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索與創(chuàng)新；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣,三、具體目標(biāo)數(shù)與代數(shù)（第三學(xué)段）,算術(shù)數(shù)（小學(xué)內(nèi)容）,代數(shù)初步,整式的加減,整式的乘除,冪的運(yùn)算法則,因式分解,分式,互逆,有理數(shù),數(shù)的開(kāi)方,二次根式,實(shí)數(shù),直角坐標(biāo)系,函數(shù),一元一次方程（不等式）,二元一次方程組,分式方程,一元二次方程（分式、根式方程）,四個(gè)基本函數(shù),1、“數(shù)與代數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容,2、“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)目標(biāo),（1）初步掌握數(shù)、式、方程、函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí);（2）探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律;（3）掌握有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具;（3）體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力.,案例1在一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米的矩形空地上建一個(gè)花壇，要求花壇的面積是空地面積的一半，請(qǐng)展示你的設(shè)計(jì)。,點(diǎn)評(píng)：這是在日本召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)教育心理學(xué)會(huì)議期間的一堂公開(kāi)課，課題是一元二次方程的應(yīng)用。每個(gè)學(xué)生可以展開(kāi)想象，確定自己的設(shè)計(jì)圖案，并盡量使之定量化，答案不唯一。,案例2測(cè)量在安靜狀態(tài)下自己每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)，劇烈運(yùn)動(dòng)3分鐘，活動(dòng)結(jié)束后，再測(cè)量自己每分鐘脈搏跳動(dòng)的次數(shù)。以后每隔一分鐘測(cè)量一次，第4分鐘后，寫(xiě)成下表：,根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：,（1）上述變化過(guò)程中，哪些量變化？什么呈依賴什么量變化？,（2）運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，脈搏變化的總體趨勢(shì)是什么？,（3）估計(jì)運(yùn)動(dòng)結(jié)束后大約經(jīng)過(guò)多少分種，脈搏又恢復(fù)正常？,四個(gè)容量相等的容器形狀如下：,以同一流量的水管分別注水到這四個(gè)容器，所需時(shí)間都相同，下列圖象顯示注水時(shí)，容器水位（）與時(shí)間（）的關(guān)系。請(qǐng)把適當(dāng)?shù)膱D象序號(hào)與相應(yīng)容器形狀的字母代號(hào)用線段連接。,三、具體目標(biāo)空間與圖形,1、“圖形的認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）基本圖形（點(diǎn)、線、面、角、平行線、相交線、三角形、四邊形、圓）的學(xué)習(xí)結(jié)合實(shí)例、在實(shí)際背景中理解圖形的概念和性質(zhì)經(jīng)歷探索（觀察、操作、思考、想象、交流等活動(dòng)）圖形性質(zhì)的過(guò)程。,（2）“視圖與投影”的學(xué)習(xí),會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖，根據(jù)三視圖判斷原型了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，了解基本幾何體與三視圖、側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系，以及在現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)用。了解與欣賞一些有趣的圖形（如雪花曲線、莫比烏斯帶）了解視點(diǎn)、視角、盲點(diǎn)的涵義，通過(guò)實(shí)例了解中心投影與平行投影.,案例1某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊，種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)三種不同的方案，分別畫(huà)在下面三個(gè)正方形圖形上(用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些)。（圖略）,本題是一道開(kāi)放性的作圖題，解決問(wèn)題的方案因?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)、思維能力與知識(shí)水平的差異而各不相同。本題主要考查對(duì)于正方形性質(zhì)的理解與掌握的情況，以及應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力。這類題給學(xué)生創(chuàng)造性思維的展示與發(fā)揮提供了機(jī)會(huì)和可能。,案例2在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，也不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌）。這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)。當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角（）時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形。,（1）請(qǐng)根據(jù)下列圖形，填寫(xiě)表中空格：,（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？,（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，請(qǐng)畫(huà)出用這兩種正多邊形鑲嵌成的一個(gè)平面圖形（草圖）；并探索兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形，說(shuō)明你的理由。,2、“圖形與變換”的學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）“幾何變換”學(xué)習(xí)要求通過(guò)具體實(shí)例來(lái)研究軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)了解、識(shí)別一些基本對(duì)稱圖形作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)變換后的圖形欣賞變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用探索圖形之間的變換關(guān)系，運(yùn)用變換的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),（2）“圖形的相似”學(xué)習(xí)要求,了解比例的性質(zhì)，通過(guò)實(shí)例了解黃金分割通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件了解圖形的位似，會(huì)放大或縮小一個(gè)圖形利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)，會(huì)使用計(jì)算器求三角函數(shù)值，會(huì)用三角函數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題,3、“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)（2）能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，以描述物體的位置（3）在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后的坐標(biāo)的變化。（4）靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置,4、“圖形與證明”的學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）理解證明的含義，強(qiáng)調(diào)理解證明的必要性，（2）以4組基本命題為依據(jù)證明較簡(jiǎn)單的命題（3）介紹歐幾里德幾何，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展與人類文明的價(jià)值,“圖形與證明”的教學(xué)要求,（1）降低演繹推理的難度與數(shù)量;（2）通過(guò)適量的、難度相當(dāng)?shù)拿}的證明，掌握證明的基本方法，協(xié)調(diào)地發(fā)展推理能力;（3）要求理解證明的含義，會(huì)清晰且有條理地表達(dá)、交流、討論、質(zhì)疑等;（4）提高合情推理的要求，即會(huì)探索、會(huì)猜想等.,三、具體目標(biāo)統(tǒng)計(jì)與概率,由于概率統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用性，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)增加了統(tǒng)計(jì)和概率的內(nèi)容.,1、初中統(tǒng)計(jì)的教學(xué)目標(biāo),從事數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)理的習(xí)慣能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)感受抽樣的必要性，區(qū)分總體、個(gè)體和樣本，用樣本估計(jì)總體的平均數(shù)與方差掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差、頻數(shù)分布圖經(jīng)歷提問(wèn)題查資料調(diào)查研究分析數(shù)據(jù)判斷決策交流看法的學(xué)習(xí)過(guò)程,2、初中概率的教學(xué)目標(biāo),了解概率的意義，豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)了解頻率,會(huì)畫(huà)樹(shù)狀圖能用公式計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率會(huì)用一事件在反復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率來(lái)近似描述該事件發(fā)生的概率,3、概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)建議,重視學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)和理解，教學(xué)重點(diǎn)不在單純的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算、不要求對(duì)有關(guān)術(shù)語(yǔ)的嚴(yán)格表述。多借助直觀、實(shí)驗(yàn)的手段面對(duì)可能性大小問(wèn)題，組織學(xué)生猜測(cè)結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，培養(yǎng)良好的概率直覺(jué),實(shí)例：用頻率估計(jì)概率的方法,拼圖片問(wèn)題：三張大小一樣且印有不同圖案的紙片均被剪成兩小張，充分混合以打亂次序，然后閉上眼睛隨便抽出兩張拼在一起，問(wèn)能夠拼成一張?jiān)瓐D的可能性。,實(shí)驗(yàn)的方法,理論的方法,全班討論-分頭實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)-小組匯總數(shù)據(jù)-全班匯總數(shù)據(jù)-全班討論,全班實(shí)驗(yàn)中一共成功的次數(shù)/全班一共實(shí)驗(yàn)的次數(shù)1/5,實(shí)例,問(wèn)題：拋擲兩枚硬幣，要求“得到兩個(gè)正面”，它在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的機(jī)會(huì)是多少？教學(xué)過(guò)程：實(shí)驗(yàn)計(jì)算驗(yàn)證,某班四十位同學(xué)每人10次實(shí)驗(yàn)中成功擲出“兩個(gè)正面”的次數(shù),該班同學(xué)共計(jì)400次實(shí)驗(yàn)中成功擲出“兩個(gè)正面”的頻率,三、具體目標(biāo)實(shí)踐與綜合運(yùn)用,經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程；體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體性認(rèn)識(shí)；獲得一些研究問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)；獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心.,實(shí)例1用一個(gè)正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大？,說(shuō)明這是一個(gè)綜合性問(wèn)題，學(xué)生可從以下幾方面進(jìn)行思考：,（1）無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開(kāi)后是什么圖形？,（2）用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體？基本操作步驟是什么？,（3）制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？,（4）什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積較大？,（5）如果是一個(gè)有蓋長(zhǎng)方體，情況又如何？,實(shí)例2數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系,原理：兩點(diǎn)間距離最短；光線傳播時(shí)走最短路線。,實(shí)際問(wèn)題：在鐵路同側(cè)有兩個(gè)工廠A、B，要在鐵路邊上建一貨場(chǎng)C，使工廠到C的距離之和最小，C點(diǎn)建在何處？,光線問(wèn)題：設(shè)光線從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)鏡面反射后到達(dá)B點(diǎn)，試畫(huà)出光線的傳播圖。,拓廣問(wèn)題：（1）光線從點(diǎn)A出發(fā)，反射光線與已知直線平行或垂直，試分別畫(huà)出其光線傳播圖；（2）如果設(shè)太陽(yáng)光平行地射向地球，試設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)灶（材料：平面鏡、玻璃刀，鋼絲架，玻璃膠等）,實(shí)例3幾何與代數(shù)的聯(lián)系,準(zhǔn)備多個(gè)長(zhǎng)方形與正方形卡片,1、教師任意寫(xiě)出一個(gè)可分解成兩個(gè)一次因式的關(guān)于a、b的二次式，如a2+2ab+b2，2a2+5ab+2b2,2、要求學(xué)生根據(jù)給出的二次式，選取恰當(dāng)?shù)目ㄆ?，嘗試拼成一個(gè)矩形；,3、討論該矩形的代數(shù)意義；,4、學(xué)生選取恰當(dāng)?shù)目ㄆ?，拼接成不同尺寸的矩形，說(shuō)出該矩形相應(yīng)的代數(shù)表達(dá)式。,實(shí)例4最大公約數(shù)的問(wèn)題,1、依次列出1-20之間的數(shù)與4的最大公約數(shù)，并列表表示；,2、將1-20之間的數(shù)標(biāo)在橫軸上，在縱軸上標(biāo)出每一個(gè)數(shù)與4的最大公約數(shù)，繪制關(guān)系圖；,3、根據(jù)關(guān)系圖，觀察其中的規(guī)律，并用語(yǔ)言表示；試著討論1-20的數(shù)與除4以外的數(shù)（如2、3、5、6）的公約數(shù)的情況，是否有類似的規(guī)律？,四、新課程（義務(wù)教育）的特點(diǎn)分析,以學(xué)生的發(fā)展為本這是基本出發(fā)點(diǎn)，具體地有1、刪減了較難的內(nèi)容（如根與系數(shù)的關(guān)系）2、降低內(nèi)容難度（如式的運(yùn)算，因式分解）3、淡化解題技巧（如證明、二次函數(shù)），增加對(duì)數(shù)學(xué)的理解4、增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活、與其它學(xué)科，以及數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系（從實(shí)際生活中引入問(wèn)題）,5、不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，不僅關(guān)注學(xué)到了什么，而且關(guān)注學(xué)生的感受與體驗(yàn)。6、強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，給予學(xué)生自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)與條件7、加強(qiáng)各科內(nèi)容、多種方法的內(nèi)在聯(lián)系。8、充分發(fā)揮信息技術(shù)（計(jì)算器、計(jì)算機(jī)）對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用與影響,第四節(jié)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介,4.1我國(guó)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程剖析,集合與簡(jiǎn)易邏輯,映射,函數(shù),初中函數(shù),函數(shù)性質(zhì)與反函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),三角函數(shù),指數(shù)式運(yùn)算,對(duì)數(shù)式運(yùn)算,同角三角函數(shù)關(guān)系,誘導(dǎo)公式,兩角和的三角函數(shù),解斜三角形,圖象與性質(zhì),不等式,數(shù)列,極限,微積分,一、高中代數(shù)內(nèi)容分析,排列組合二項(xiàng)式定理數(shù)學(xué)歸納法(選修)初中二元一次方程組線性方程組行列式（選修）初中實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)（選修）初中統(tǒng)計(jì)概率概率統(tǒng)計(jì),二、立體幾何內(nèi)容分析,直線與平面研究點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，包括（1）性質(zhì)與判定定性描述（2）平行與垂直重點(diǎn)討論的位置關(guān)系（3）夾角與距離定量刻畫(huà)直線與平面處理方式：線線關(guān)系線面關(guān)系面面關(guān)系其中穿插夾角、距離的概念和計(jì)算,多面體與旋轉(zhuǎn)體柱、錐、臺(tái)、球的概念、性質(zhì)、畫(huà)法多面體與旋轉(zhuǎn)體的處理方式（1）傳統(tǒng)方式：定義性質(zhì)側(cè)面積畫(huà)法性質(zhì)的應(yīng)用（高二下A）（2）用空間向量刻畫(huà)位置關(guān)系、求夾角與距離，用微積分來(lái)計(jì)算面積與體積（高二下B）多面體與旋轉(zhuǎn)體、直線與平面兩者的處理：直線與平面多面體與旋轉(zhuǎn)體綜合運(yùn)用；現(xiàn)實(shí)生活中模型多面體與旋轉(zhuǎn)體直線與平面,平面向量,向量的加法、數(shù)乘運(yùn)算,平面向量基本定理,平面向量的坐標(biāo)表示,點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)建立一一對(duì)應(yīng),平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo),實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo),線段的定比分點(diǎn),向量的數(shù)量積運(yùn)算,向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,平移及平移公式,三、解析幾何內(nèi)容分析,直線的方程及方程的直線,傾斜角與斜率,直線的方程,兩條直線的位置關(guān)系,平行與垂直,交點(diǎn)與夾角,點(diǎn)到直線的距離,點(diǎn)斜式,兩點(diǎn)式,參數(shù)式,一般式,線性規(guī)劃問(wèn)題,平面區(qū)域的表示,直線方程的應(yīng)用,曲線與方程,求曲線的方程,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓的一般方程,圓的參數(shù)方程,圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì),利用平移化簡(jiǎn)方程,4.2高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)介,一、基本理念,1、高中課程應(yīng)具有基礎(chǔ)性為學(xué)生未來(lái)發(fā)展提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；2、高中課程具有選擇性提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、提倡積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式具體表現(xiàn)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué).,4、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力直觀感知，觀察發(fā)現(xiàn)，歸納類比，空間想象，抽象概括，數(shù)據(jù)處理，演繹證明，反思與建構(gòu)等5、發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)6、正確認(rèn)識(shí)雙基的內(nèi)涵、正確進(jìn)行技能的訓(xùn)練7、適度形式化，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,8、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，包括了解數(shù)學(xué)的作用；對(duì)數(shù)學(xué)美的欣賞；形成正確的數(shù)學(xué)觀。9、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合10、建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。,二、高中數(shù)學(xué)課程框架,必修由5個(gè)模塊組成，選修由4個(gè)系列組成：系列1、2由若干模塊組成；系列3、4由若干專題組成。每個(gè)模塊2個(gè)學(xué)分；每個(gè)專題1個(gè)學(xué)分。,三、必修課程,數(shù)學(xué)1：集合，基本初等函數(shù)（包括函數(shù)概念，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）；數(shù)學(xué)2：立體幾何初步，平面解析幾何初步；數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率；數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面上的向量，三角恒等變換；數(shù)學(xué)5：解三角形，數(shù)列、不等式。,1、數(shù)學(xué)1的理解與把握,(1)數(shù)學(xué)1是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，要求每個(gè)高中生都掌握；(2)從實(shí)際背景與抽象定義兩方面幫助學(xué)生真正理解函數(shù)概念的本質(zhì)。例舉人口統(tǒng)計(jì)表、一天的氣溫變化圖、自由落體運(yùn)動(dòng)三個(gè)實(shí)例，要求學(xué)生用集合語(yǔ)言闡述這三個(gè)實(shí)例的共同特點(diǎn)抽象出函數(shù)的定義。(3)通過(guò)實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,運(yùn)用圖象研究函數(shù)性質(zhì),研究這兩個(gè)函數(shù)在生活中的應(yīng)用.,（4）增加了冪函數(shù)，但要求不高，結(jié)合具體函數(shù)，或者借助于計(jì)算器、計(jì)算機(jī)了解當(dāng)指數(shù)變化時(shí)，函數(shù)圖象的變化情況；（5）降低反函數(shù)的難度，通過(guò)比較指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，知道什么是反函數(shù)，不要求抽象地給出反函數(shù)的定義，不要求會(huì)求反函數(shù)。（6）方程的處理與函數(shù)緊密地結(jié)合起來(lái)，了解方程根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系；結(jié)合函數(shù)圖象，借助計(jì)算機(jī)（器）學(xué)會(huì)求方程近似解的方法；,（7）強(qiáng)調(diào)函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，例舉基本函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，建構(gòu)現(xiàn)實(shí)生活中一些問(wèn)題（比如，九大行星離太陽(yáng)的距離和它們運(yùn)行的周期的關(guān)系）的函數(shù)模型.,2、立體幾何初步（數(shù)學(xué)2）的理解與把握,教學(xué)重點(diǎn)是形成空間想象能力，教學(xué)原則是從整體到部分，從具體到抽象（1）認(rèn)識(shí)空間幾何體認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)；能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，由三視圖認(rèn)識(shí)空間模型，會(huì)畫(huà)直觀圖。了解空間幾何體在實(shí)際生活中的應(yīng)用了解球、柱、錐、臺(tái)的表面積與體積公式；,（2）點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系借助模型，抽象出空間線、面位置關(guān)系的定義，了解一些公理作為推理的依據(jù)通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，認(rèn)識(shí)與理解空間線、面平行與垂直的判定定理（不要求證明），會(huì)證明線面平行與垂直的性質(zhì)定理。會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的推理論證與應(yīng)用問(wèn)題。,3、解析幾何初步（數(shù)學(xué)2）的理解與把握,（1）直線與方程結(jié)合具體圖形，探索確定直線的幾何要素；理解斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線斜率的過(guò)程，掌握斜率公式；會(huì)用斜率判別兩直線平行或垂直；根據(jù)幾何要素，探索、掌握直線方程的幾種形式，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系探索、掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、會(huì)求兩平行線間的距離會(huì)求兩相交直線的交點(diǎn),（2）圓與方程通過(guò)確定圓的幾何要素，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；會(huì)判斷直線與圓的位置關(guān)系；能用直線與圓解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；空間坐標(biāo)系了解空間坐標(biāo)系，會(huì)用空間坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置；通過(guò)表示長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想：將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)問(wèn)題的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。,4、算法(數(shù)學(xué)3)的理解與把握,（1）算法(algorithm)的內(nèi)涵進(jìn)行某一工作的方法和步驟，程序化是其基本思想。比如，解一元一次方程的算法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。,（2）算法的構(gòu)成要素各種運(yùn)算，如算術(shù)運(yùn)算，邏輯運(yùn)算，關(guān)系運(yùn)算，函數(shù)運(yùn)算等；控制結(jié)構(gòu)，由三種基本結(jié)構(gòu)組成：順序結(jié)構(gòu)：即某一運(yùn)算的步驟，遵循此步驟由條件必得到正確的結(jié)果；選擇結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件進(jìn)行判斷，選擇相應(yīng)的步驟。循環(huán)結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件是否滿足，以決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體中的操作。,（3）學(xué)習(xí)算法的意義我國(guó)古代數(shù)學(xué)以算法為特色；計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使得算法的知識(shí)、方法、思想逐漸融入人們?nèi)粘Ｉ?；有助于全面理解?shù)學(xué)運(yùn)算能力傳統(tǒng)的運(yùn)算：辨別題型、回憶法則、形成技能技巧算法學(xué)習(xí)的要求：理解相應(yīng)的算理；選擇、構(gòu)造合理的算法，提高運(yùn)算能力。,（4）算法的學(xué)習(xí)內(nèi)容通過(guò)解決具體問(wèn)題（如二元一次方程的求解），體會(huì)算法的程序性思想，了解算法的含義通過(guò)具體問(wèn)題的解決，模仿、操作、探索設(shè)計(jì)程序框圖的過(guò)程，理解程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu)通過(guò)具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種算法語(yǔ)句。輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句,（5）算法教學(xué)建議：注重算法思想的理解與滲透通過(guò)實(shí)例進(jìn)行教學(xué)。將傳統(tǒng)的法則、步驟與計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合起來(lái)，形式化地表示算法。如，孫子問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)，求兩數(shù)最大公因數(shù)的算法設(shè)計(jì)先具體再抽象：算理、步驟、抽象為一般的算法、畫(huà)出流程圖，得到一般意義上的邏輯框圖、由框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句。,5、三角函數(shù)（數(shù)學(xué)4）的理解與把握,（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容任意角、弧度制，任意角的三角函數(shù)定義同角三角函數(shù)的關(guān)系（兩個(gè)公式）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式能畫(huà)出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正、余弦函數(shù)在一個(gè)周期上的性質(zhì)，借助計(jì)算機(jī)（器）探索y=Asin（x+）的圖象，可以由正弦曲線的哪些變換得到？觀察A、的變化對(duì)圖象的影響。,6、平面向量（數(shù)學(xué)4）的理解與把握,從幾何、物理背景引入平面向量的基本概念;掌握向量的線性運(yùn)算掌握平面基本定理及坐標(biāo)表示;掌握平面向量的數(shù)量積運(yùn)算用向量解決幾何、力學(xué)等問(wèn)題,7、三角變換（數(shù)學(xué)4）的理解與把握,用向量的方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式；推導(dǎo)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式；介紹和差化積公式，嘗試推導(dǎo)積化和差公式、萬(wàn)能公式。利用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換,8、解三角形（數(shù)學(xué)5）,探索三角形邊長(zhǎng)與角度的關(guān)系；掌握正弦定理、余弦定理解決與測(cè)量有關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題,9、數(shù)列（數(shù)學(xué)5）,數(shù)列的概念及表示；理解等差數(shù)列、等比數(shù)列探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的公式；能運(yùn)用上述知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。,10、不等式（數(shù)學(xué)5）,感受現(xiàn)實(shí)生活中存在的不等關(guān)系從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式的模型；通過(guò)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的關(guān)系；會(huì)解一元二次不等式，嘗試給出求解的程序框圖；了解二元一次不等式給的幾何意義；在實(shí)際情境中抽象出二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并加以解決；探索并了解基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式求簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題。,2、選修課程,系列1：由兩個(gè)模塊組成常用邏輯用語(yǔ)，圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)案例，推理與證明，數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入，框圖；系列2：由三個(gè)模塊組成常用邏輯用語(yǔ)，圓錐曲線，空間中的向量與立體幾何；導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，推理與證明，數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；計(jì)數(shù)原理，統(tǒng)計(jì)案例，概率。,系列3：由6個(gè)專題組成數(shù)學(xué)史選講；信息安全與密碼球面上的幾何對(duì)稱與群歐拉公式與閉曲面分類；三等分角與數(shù)域擴(kuò)充,系列4：由10個(gè)專題組成幾何證明選講；矩陣與變換數(shù)列與差分；坐標(biāo)系與參數(shù)方程；不等式選講；初等數(shù)論初步；優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步統(tǒng)籌法與圖論初步風(fēng)險(xiǎn)與決策開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù),3、選課建議,（1）完成10個(gè)學(xué)分的必修課程，達(dá)到高中畢業(yè)的基本要求；（2）在人文、社會(huì)科學(xué)方向發(fā)展的學(xué)生有兩種選擇：系列1中獲得4學(xué)分，系列3獲得2學(xué)分，計(jì)16學(xué)分除了獲得上述16學(xué)分外，在系列4中獲得4學(xué)分，計(jì)20學(xué)分,（3）在理工、經(jīng)濟(jì)類等方面發(fā)展的學(xué)生有兩種選擇：系列2獲6學(xué)分，分別在系列3、4中各獲2學(xué)分，總計(jì)20學(xué)分除了上述20學(xué)分外，在系列4中再獲得4學(xué)分，總計(jì)24學(xué)分。,4、高中數(shù)學(xué)新課程的特點(diǎn),增強(qiáng)課程的選擇性、時(shí)代性采用學(xué)分制管理方式緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活從生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐信息技術(shù)與課程的整合算法成為必須掌握的內(nèi)容之一計(jì)算器成為探索數(shù)學(xué)結(jié)論強(qiáng)有力的工具,降低數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶要求（如三角公式）降低某些技能技巧的要求（如立體幾何）增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解要求、聯(lián)系的要求、探索的要求。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,謝謝,