2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和（2）文（含解析）3錯位相減法求和 這種方法是在推導等比數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，主要用于求數(shù)列的前項和，其中、分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列【例3】（xx湖南高考）設為數(shù)列的前項和,已知,.（1）求,并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.【解析】（1），當時，. 當時， 是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，.（2）由（1）知，所以 得， ，.【變式】（xx越秀質檢）已知數(shù)列的前項和，且的最大值為.（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列的通項公式；（2）令，數(shù)列的前項和為，試比較與的大小【解析】（1）， ， 當時，取得最大值， ，又，. 當時， 也適合上式，（2）由（1）得，則 ， ，得 ，.4.分類討論【例4】求和：【解析】當為偶數(shù)時，當為奇數(shù)時，【變式】求和()解：（1）當 時， ；（2）當 時， 第44課 數(shù)列的求和（2）的課后作業(yè)1（xx濟南一模）等差數(shù)列中, ，則它的前9項和（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】，2.已知數(shù)列的前項和，若它的第項滿足，則（ ）A B C D【答案】C【解析】，由，解得，3.正項等比數(shù)列中，若，則為（ ）A B C D【答案】A【解析】成等比數(shù)列，4已知數(shù)列中，那么數(shù)列的前項和等于（ ）A B C D【答案】C【解析】數(shù)列中，數(shù)列為等比數(shù)列，5. 數(shù)列的通項公式，則的值為 ( ) A B C D 【解析】， 令，得 ，所以當時， ；當時，.，選D6等差數(shù)列的通項公式為, 則 【解析】是等差數(shù)列， 也是等差數(shù)列，又 ， 7. 計算：【解析】，設 從而， 所以8. 已知數(shù)列中， ，求9.求和：【解析】當為偶數(shù)時，當為奇數(shù)時，10.（xx年江西卷）正項數(shù)列 滿足.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令,求數(shù)列的前項和.解: (1)由，得 由于是正項數(shù)列,則. (2)由(1)知,故 11.（xx年高考安徽卷）數(shù)列滿足（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和【解析】（1）證明：由已知可得，即，所以是以為首項，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得，所以，從而. 得.所以.