2019-2020年高考數(shù)學(xué)備考試題庫 第十章 第2節(jié) 隨機(jī)抽樣 文（含解析）1(xx廣東，5分)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A50 B40C25 D20解析：選C由25，可得分段的間隔為25.故選C.2(xx湖南，5分)對一個(gè)容器為 N的總體抽取容量為n 的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3 ，則()Ap1p2<p3 Bp2p3<p1Cp1p3<p2 Dp1p2p3解析：選D根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是p，故p1p2p3，故選D.3(xx四川，5分)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A總體 B個(gè)體C樣本的容量 D從總體中抽取的一個(gè)樣本解析：選A5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體，每名居民的閱讀時(shí)間是個(gè)體，200是樣本容量，故選A.4(xx重慶，5分)某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100 B150C200 D250解析：選A樣本抽取比例為，該?？?cè)藬?shù)為1 5003 5005 000，則，故n100，選A.5(xx天津，5分)某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項(xiàng)社會實(shí)踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4556，則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生解析：由分層抽樣的特點(diǎn)可得應(yīng)該從一年級本科生中抽取30060(名)學(xué)生答案：606.(xx湖北，5分)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件解析：分層抽樣中各層的抽樣比相同樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有50件，則乙設(shè)備生產(chǎn)的有30件在4 800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為53，所以乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品的總數(shù)為1 800件答案：1 8007（xx新課標(biāo)全國，5分）為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣解析：本題考查抽樣方法的知識，意在考查考生對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認(rèn)識與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實(shí)際問題選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題的能力由于該地區(qū)的中小學(xué)生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機(jī)抽樣，排除選項(xiàng)A；由于小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的學(xué)生視力差異性比較大，可采取按照學(xué)段進(jìn)行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進(jìn)行分層抽樣，排除B和D.故選C.答案：C8（xx湖南，5分）某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9B10C12 D13解析：本題主要考查分層抽樣，意在考查考生對分層抽樣概念的理解由分層抽樣可得，解得n13.答案：D9（xx陜西，5分）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機(jī)編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12C13 D14解析：本題考查系統(tǒng)抽樣的方法依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點(diǎn)，分42組，每組20人，區(qū)間481,720包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.答案：B10（xx江西，5分）總體由編號為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號為()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481A.08 B07C02 D01解析：本題考查統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法隨機(jī)數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力從左到右符合題意的5個(gè)個(gè)體的編號分別為：08,02,14,07,01，故第5個(gè)個(gè)體的編號為01.答案：D11（xx江蘇，5分）某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生解析：由題意得高二年級的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的，利用分層抽樣的有關(guān)知識得應(yīng)從高二年級抽取5015名學(xué)生答案：1512（xx浙江，4分）某個(gè)年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_解析：由分層抽樣得，此樣本中男生人數(shù)為560160.答案：16013（2011福建，5分）某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名， 則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8C10 D12解析：由分層抽樣的比例都等于樣本容量比總體容量可知：若設(shè)高二年級抽取x人，則有，解得x8.答案：B14（xx安徽，5分）某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶，高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_解析：所抽取的990戶普通家庭中有50戶擁有3套或3套以上住房，所抽取的100戶高收入家庭中有70戶擁有3套或3套以上住房，那么99 000戶普通家庭中就有5 000戶擁有3套或3套以上住房，1 000戶高收入家庭中就有700戶擁有3套或3套以上住房那么該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例為5.7%.答案：5.7%15（xx北京，5分）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖). 由圖中數(shù)據(jù)可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為_解析：根據(jù)頻率之和等于1，可知(0.0050.0100.020a0.035)101，解得a0.030；身高在120,150內(nèi)的頻率為0.6，人數(shù)為60人，抽取比例是，而身高在140,150內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10，故應(yīng)該抽取103人答案：0.030310