2019年高中數(shù)學 3.1數(shù)系的擴充課時作業(yè) 蘇教版選修1-2課時目標1.了解引入虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)系的擴充過程.2.了解在數(shù)系的擴充中由實數(shù)集擴展到復數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.3.掌握復數(shù)代數(shù)形式的表示方法及復數(shù)相等的充要條件1復數(shù)的概念及代數(shù)表示(1)定義：形如abi (a，bR)的數(shù)叫做復數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位，滿足i2_.(2)表示：復數(shù)通常用字母z表示，即zabi (a，bR)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，a與b分別叫做復數(shù)z的_與_2復數(shù)的分類.(2)集合表示：3復數(shù)相等的充要條件設a，b，c，d都是實數(shù)，那么abicdi_.一、選擇題1(1)i的實部與虛部分別是_2a_時，復數(shù)z(a22a)(a2a2)i表示純虛數(shù)3若(73x)3yi2y2(x2)i (x，yR)，則x，y的值分別為_4若(a2i)ibi，其中a，bR，i是虛數(shù)單位，則a2b2_.5已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，集合P1,3，MP3，則實數(shù)m_.6已知復數(shù)z1(3m1)(2n1)i，z2(n7)(m1)i，若z1z2，實數(shù)m、n的值分別為_、_.7若復數(shù)43aa2i與復數(shù)a24ai相等，則實數(shù)a_.8使不等式m2(m23m)i<(m24m3)i10成立的實數(shù)m的取值集合是_二、解答題9已知復數(shù)z(a25a6)i (aR)，試求實數(shù)a分別取什么值時，z分別為：(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)10已知(x22x3)i0 (xR)，求x的值能力提升11設a，bR，若abi10abi(i為虛數(shù)單位)，則()2_.12如果m為實數(shù)，z1m21(m33m22m)i，z24m2(m35m24m)i，那么使z1>z2的m值的集合是什么？使z1<z2的m值的集合又是什么？1利用復數(shù)的代數(shù)形式進行分類時，主要依據(jù)是實部虛部應滿足的條件，求參數(shù)時，可由此列出方程組求解但注意考慮問題要全面2復數(shù)相等的充要條件是求復數(shù)及解方程的主要依據(jù)，是復數(shù)問題實數(shù)化的橋梁紐帶3.1數(shù)系的擴充答案知識梳理1(1)1(2)實部虛部3ac且bd作業(yè)設計10,1解析(1)i可看作0(1)iabi，所以實部a0，虛部b1.20解析由已知得a0時，z(a22a)(a2a2)i為純虛數(shù)31,2解析(73x)3yi2y2(x2)i即x，y的值分別為1,2.455.162,0解析兩復數(shù)相等，即實部與實部相等，虛部與虛部相等故有，解得m2，n0.74解析若43aa2ia24ai，則.a4.83解析若使復數(shù)可以比較大小，兩個數(shù)必須為實數(shù)m3.9解(1)當z為實數(shù)時，則有：a6.當a6時，z為實數(shù)(2)當z為虛數(shù)時，則有：a1且a6.當a(，1)(1,1)(1,6)(6，)時，z為虛數(shù)(3)當z為純虛數(shù)時，則有：不存在實數(shù)a使z為純虛數(shù)10解由復數(shù)相等的定義得解得：x3，x3為所求118解析由復數(shù)相等的充要條件得，()2ab21028.12解由z1>z2，z1<z2可知z1R，z2R，當z1>z2時，有由解得m0，不能滿足式，使z1>z2的m的值的集合為空集由以上可知，m0時，m21<4m2，使z1<z2的m的值的集合為0