2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1(xx天津十二校二聯(lián))設(shè)a，b，clog50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa>c>bBc>a>bCb>a>c Da>b>c解析：b，故b>a>0，又c<0，所以b>a>c.故選C.答案：C2(xx廈門市期末質(zhì)檢)函數(shù)f(x)ln|x1|的圖象大致是()解析：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)ln(x1)，又f(x)的圖象關(guān)于x1對稱，故選B.答案：B3若loga(a21)<loga(2a)<0，則a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D(0,1)(1，)解析：a21>1，又loga(a21)<0，0<a<1，又loga(a21)<loga(2a)<0，a>且a1.所以<a<1，故選C.答案：C4(xx年高考福建卷)函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是()解析：f(x)定義域?yàn)镽且是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，又過點(diǎn)(0,0)故選A.答案：A5已知函數(shù)f(x)log2(x22xa)的值域?yàn)?，)，則正實(shí)數(shù)a等于()A1 B2C3 D4解析：由已知得函數(shù)yx22xa的值域?yàn)?，)，即yx22xa的最小值為1，所以1，解得a2，故選B.答案：B6已知函數(shù)f(x)|lg x|.若0<a<b，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析：函數(shù)f(x)|lg x|的大致圖象如圖所示由題意結(jié)合圖知0<a<1，b>1.f(a)|lg a|lg algf(b)|lg b|lg b，b.a2ba.令g(a)a，則易知g(a)在(0，)上為減函數(shù)，當(dāng)0<a<1時(shí)，g(a)a>g(1)123.故選C.答案：C7(xx福建寧德5月質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x解析：從圖象可知，函數(shù)是奇函數(shù)，可排除選項(xiàng)B、C，又x2時(shí)，y<1，對D中，函數(shù)f(2)2>1，故排除D，選A.答案：A二、填空題8(xx河北石家莊5月模擬)已知函數(shù)f(x)若f(a)，則a等于_解析：若a>0，則log2a，得a；若a0，則2a，得a1.答案：或19(xx陜西渭南二模)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析：由得：即0<x11，解得1<x2，故所求函數(shù)的定義域?yàn)?1,2答案：(1,210已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log2alog3b，給出下列五個(gè)關(guān)系式：a>b>1；b>a>1；a<b<1；b<a<1；ab.其中可能的關(guān)系式是_解析：由已知得log2alog3b，在同一坐標(biāo)系中作出ylog2x，ylog3x的圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)相等時(shí)，可以得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，從而得出可能答案：三、解答題11計(jì)算：(1)lglg 25100；(2)2(lg)2lglg 5.解：(1)lglg 25100lg100lg10210121020.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.12已知函數(shù)f(x)ln.(1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)對于x2,6，f(x)ln>ln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由>0，解得x<1或x>1，定義域?yàn)?，1)(1，)，當(dāng)x(，1)(1，)時(shí)，f(x)lnlnln1lnf(x)，f(x)ln是奇函數(shù)(2)由x2,6時(shí)，f(x)ln>ln恒成立>>0，x2,6，0<m<(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，x3,6時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞減，x2,6時(shí)，g(x)ming(6)7，0<m<7.