第十一章交變電流傳感器,第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生及其描述,知識梳理,考點自診,一、正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1.產(chǎn)生如圖所示,在勻強磁場里,線圈繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時,可產(chǎn)生正弦式交變電流,簡稱正弦式電流。,知識梳理,考點自診,2.中性面及其特點(1)定義:與磁場方向垂直的平面。(2)特點:線圈位于中性面時,穿過線圈的磁通量最大,磁通量的變化率為零,感應電動勢為零。線圈轉(zhuǎn)動一周,2次經(jīng)過中性面,線圈每經(jīng)過中性面一次,電流的方向就改變一次。,知識梳理,考點自診,3.圖象用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律,如果線圈從中性面位置開始計時,其圖象為正弦曲線,如圖所示。4.變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時)(1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律:e=Emsint。(2)電壓u隨時間變化的規(guī)律:u=Umsint。(3)電流i隨時間變化的規(guī)律:i=Imsint。其中等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度,Em=nBl1l2=nBS。,知識梳理,考點自診,二、描述交變電流的物理量1.周期和頻率(1)周期(T):交變電流完成一次周期性變化,即線圈轉(zhuǎn)一周所需要的時間,單位是秒(s),公式T=。(2)頻率(f):交變電流在單位時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(Hz)。2.交變電流的周期和頻率的關(guān)系,知識梳理,考點自診,3.交變電流的“四值”(1)瞬時值:交變電流某一時刻的值,是時間的函數(shù)。(2)峰值:交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值,也叫最大值。(3)有效值:跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值叫作交變電流的有效值。對正弦式交變電流,其有效值和峰值的關(guān)系為,知識梳理,考點自診,1.(多選)如圖所示為交流發(fā)電機示意圖,線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上,CD邊連在滑環(huán)L上,導體制作的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上,線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接。關(guān)于其工作原理,下列分析正確的是()A.當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,穿過線圈的磁通量最大B.當線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間,線圈中的感應電流最大C.當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,穿過線圈的磁通量最小D.當線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間,線圈中的感應電流最小,答案,知識梳理,考點自診,2.(2017湖北重點中學第二次聯(lián)考)下圖為某一線圈交變電流的電流時間關(guān)系圖象,前半個周期為正弦波形的,則一個周期內(nèi)該電流的有效值為(),答案,解析,知識梳理,考點自診,3.在小型交流發(fā)電機中,矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系,如圖所示。此線圈與一個R=10的電阻構(gòu)成閉合電路,電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是()A.交變電流的周期為0.125sB.交變電流的頻率為8HzC.交變電流的有效值為AD.交變電流的最大值為4A,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.(多選)(2017遼寧沈陽二中月考)如圖甲所示,將阻值為R=5的電阻接到內(nèi)阻不計的正弦式交流電源上,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,電流表串聯(lián)在電路中測量電流的大小。對此,下列說法正確的是(),知識梳理,考點自診,A.電阻R兩端電壓變化的表達式為u=2.5sin(200t)VB.電阻R消耗的電功率為1.25WC.如圖丙所示,若此交變電流由一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生,當線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時,電流表的示數(shù)為1AD.這一交變電流與圖丁所示電流比較,其有效值之比為,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.變化規(guī)律(線圈從中性面位置開始計時),命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,2.兩個特殊位置及其特點,命題點一,命題點二,命題點三,例1(2017山東臨沂期中)圖甲是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈ABCD可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動,由線圈引出的導線AE和DF分別與兩個跟線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖乙是線圈的主視圖,導線AB和CD分別用它們的橫截面來表示。已知AB長度為l1,BC長度為l2,線圈(只考慮單匝線圈)以恒定角速度逆時針轉(zhuǎn)動。,命題點一,命題點二,命題點三,(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導t時刻整個線圈中的感應電動勢e1的表達式;(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時開始計時,如圖丙所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應電動勢e2的表達式。,命題點一,命題點二,命題點三,答案:(1)e1=Bl1l2sint(2)e2=Bl1l2sin(t+0)解析:(1)矩形線圈ABCD轉(zhuǎn)動過程中,只有AB和CD切割磁感線,設(shè)AB和CD的轉(zhuǎn)動速度為v,在t時刻,導線AB和CD因切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢均為E1=Bl1vy由圖可知vy=vsint則整個線圈的感應電動勢為e1=2E1=Bl1l2sint(2)當線圈由圖丙位置開始運動時,在t時刻整個線圈的感應電動勢為e2=Bl1l2sin(t+0)。,命題點一,命題點二,命題點三,解決交變電流圖象問題的三點注意1.只有當線圈從中性面位置開始計時,電流的瞬時值表達式才是正弦函數(shù)形式,其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。2.注意峰值公式Em=nBS中的S為有效面積。3.在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時,應先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應起來,再根據(jù)特殊位置求特征解。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練1.(2017河南開封一模)如圖所示,甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖,線圈逆時針轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為1,外接燈泡的電阻為9恒定不變,則下列說法中正確的是(),A.電壓表的示數(shù)為6VB.發(fā)電機的輸出功率為4WC.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量最大D.在1.010-2s時刻,穿過線圈的磁通量變化率最大,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,2.(2017河北石家莊模擬)如圖所示的空間存在一勻強磁場,其方向為垂直于紙面向里,磁場的右邊界為MN,在MN右側(cè)有一矩形金屬線圈abcd,ab邊與MN重合。現(xiàn)使線圈以ab邊為軸按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動,將a、b兩端連到示波器的輸入端,若電流從a到b為正,則下圖中示波器觀察到的ab中電流隨時間變化的規(guī)律是(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,有效值的理解與計算,命題點一,命題點二,命題點三,例2(2017山東濰坊聯(lián)考)現(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速電風扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)控的。如圖所示為經(jīng)過一個雙向可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓,即在正弦式交變電流的每一個二分之一周期中,前面四分之一周期被截去。調(diào)節(jié)臺燈上的旋鈕可以控制截去的多少,從而改變電燈上的電壓,那么現(xiàn)在電燈上的電壓為(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,計算交變電流有效值的方法(1)計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應,抓住“三同”:“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”,列式求解。(2)分段計算電熱,求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量。(3)利用兩個公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效值。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練3.(2017遼寧大連二十中期末)A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖甲所示的方波交變電流,B通以圖乙所示的正弦式交變電流,則兩電熱器的電功率PAPB等于()A.54B.32C.1D.21,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,4.(多選)(2017海南卷)如圖,電阻R、電容C和電感L并聯(lián)后,接入輸出電壓有效值恒定、頻率可調(diào)的交流電源。當電路中交流電源的頻率為f時,通過R、C和L的電流有效值恰好相等。若將頻率降低為f,分別用I1、I2和I3表示此時通過R、C和L的電流有效值,則()A.I1>I3B.I1>I2C.I3>I2D.I2=I3,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,交變電流“四值”的比較交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較,命題點一,命題點二,命題點三,命題點一,命題點二,命題點三,例3(2017甘肅蘭州一中期中)如圖甲所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的左端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100匝,總電阻r=1.0,所圍成矩形的面積S=0.040m2,小燈泡的電阻R=9.0,磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nBmSt,其中Bm為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期,不計燈絲電阻隨溫度的變化,求:,命題點一,命題點二,命題點三,(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值;(2)小燈泡消耗的電功率;(3)在磁感應強度變化的0時間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。,答案:(1)8.0V(2)2.88W(3)4.010-3C,解析:(1)由題圖乙知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期,命題點一,命題點二,命題點三,交變電流“四值”應用的幾點提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問題時,要注意電路結(jié)構(gòu)。(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時值、有效值和平均值,最大值是瞬時值中的最大值,有效值是以電流的熱效應來等效定義的。(3)與電磁感應問題一樣,求解與電能、電熱相關(guān)的問題時,一定要用有效值;而求解通過導體某橫截面的電荷量時,一定要用平均值。,命題點一,命題點二,命題點三,即學即練5.(多選)(2017天津卷)在勻強磁場中,一個100匝的閉合矩形金屬線圈,繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2,則()A.t=0時,線圈平面平行于磁感線B.t=1s時,線圈中的電流改變方向C.t=1.5s時,線圈中的感應電動勢最大D.一個周期內(nèi),線圈產(chǎn)生的熱量為82J,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,6.(多選)(2017安徽江南十校聯(lián)考)如圖所示,處在垂直于紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場中的單匝矩形閉合線框MNPQ,以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動。已知MN長為l1,NP長為l2,線框電阻為R。t=0時刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是(),答案,解析,