第四章第四章 物體的平衡物體的平衡 4-1 共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡 一、共點力作用下物體的平衡狀態(tài)一、共點力作用下物體的平衡狀態(tài) 1 1、共點力：、共點力： 作用在同一物體的同一點或作用線交于同一作用在同一物體的同一點或作用線交于同一點的幾個力。點的幾個力。 2 2、共點力下的平衡狀態(tài)、共點力下的平衡狀態(tài) 在共點力的作用下，如果在共點力的作用下，如果保持靜止保持靜止或做或做勻速勻速直線運動直線運動，我們就說物體處于平衡狀態(tài)，我們就說物體處于平衡狀態(tài) 3 3、平衡態(tài)的運動學特征：加速度為零、平衡態(tài)的運動學特征：加速度為零 保持靜止或勻速直線保持靜止或勻速直線 vv0 a0 a0 0 二、共點力作用下物體的平衡條件 1二力平衡條件： 兩力等大、反向，而且作用在同一物體、同一直線上。 2. 三力平衡條件： 任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上 F合=0 F合=0 3. 多力平衡條件： n個共點力平衡，則任意n1個力的合力與第n個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上 F合=0 FABF1F2F3F4活動一活動一關于移動貨物箱的疑問關于移動貨物箱的疑問 4 4- -2 2 共點力平衡條件的應用共點力平衡條件的應用 sincosGF推推sincosGF拉拉活動二活動二如何選擇繩子的粗細如何選擇繩子的粗細 FOC AOB平面平面 FOA y x FOB 一共點力平衡條件應用的一般步驟一共點力平衡條件應用的一般步驟 (1)選取研究對象選取研究對象 (2)對所選取的研究對象進行受力分析，并畫出受力圖對所選取的研究對象進行受力分析，并畫出受力圖 (3)建立直角坐標系建立直角坐標系 將各力按坐標軸進行正交分解將各力按坐標軸進行正交分解 (4)建立平衡方程建立平衡方程 由由Fx=0與與Fy=0 列出方程組列出方程組 (5)對方程組求解，對解進行討論對方程組求解，對解進行討論 物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，某某一個力與其余幾個力的合力構成平衡力一個力與其余幾個力的合力構成平衡力 合 成 法合 成 法 （分解法分解法） 正交分解法正交分解法 物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)物體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，若未知力較多若未知力較多，則采用正交分解則采用正交分解 物體受力的方向是由物體所處的結構物體受力的方向是由物體所處的結構決定決定，力的矢量三角形與結構幾何三力的矢量三角形與結構幾何三角形相似角形相似 相似三角形相似三角形 圖解分析圖解分析 圖解分析是解決動態(tài)問題的基本方法圖解分析是解決動態(tài)問題的基本方法 二共點力平衡條件應用的基本方法二共點力平衡條件應用的基本方法 整體與隔離整體與隔離 求解外界對系統(tǒng)的作用力常用整體法求解外界對系統(tǒng)的作用力常用整體法，求解系統(tǒng)內各物體間的相互作用常求解系統(tǒng)內各物體間的相互作用常用隔離法用隔離法 三共點力平衡的典型問題三共點力平衡的典型問題 分解式圖解法分解式圖解法 例例1 1、 如圖所示，重為如圖所示，重為G G的物體系在的物體系在OAOA、OBOB兩根等長的繩上，輕繩的兩根等長的繩上，輕繩的A A端和端和B B端掛端掛在半圓形的支架上；若固定在半圓形的支架上；若固定A A端的位置，端的位置，將將OBOB繩的繩的B B端沿半圓支架從水平位置逐端沿半圓支架從水平位置逐漸移至位置漸移至位置C C的過程中，問：的過程中，問： OAOA繩、繩、OBOB繩的拉力如何變化繩的拉力如何變化? ? O F TB TA O F F1 F2 F1 F2 F1 F2 合成式圖解法合成式圖解法 、 4