2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1不等關(guān)系與不等式課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx廣東東莞一模)設(shè)a，bR，若a|b|0，則下列不等式中正確的是()Aab0Ba3b30Ca2b20 Dab0解析：當(dāng)b0時(shí)，ab0，當(dāng)b0時(shí)，ab0，ab0，ab0，故選D. 答案：D2(204重慶七校聯(lián)考)已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是()Aaabab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：1b0，bb21.又a0，abab2a.答案：D3(xx陜西咸陽摸底)若a，b是任意實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是()Aa2b2 B.1Clg(ab)0 D.ab解析：當(dāng)a1，b2時(shí)，a2b2，1，lg(ab)0，可排除A，B，C，故選D.答案：D4(xx上海松江期末)已知0ab，且ab1，則下列不等式中，正確的是()Alog2a0 B2abClog2alog2b2 D2解析：若0a1，此時(shí)log2a0，A錯(cuò)誤；若ab0，此時(shí)2ab1，B錯(cuò)誤；由22,2224，D錯(cuò)誤；由ab12，即ab，因此log2alog2blog2(ab)log22.故選C.答案：C5(xx四川成都七中二診)設(shè)a0，b0則以下不等式中不恒成立的是()A(ab)4 Ba3b32ab2Ca2b222a2b D.解析：a0，b0，(ab)2ab24，故A恒成立；a3b32ab2a3ab2b3ab2(ab)(a2abb2)，無法確定正負(fù)，故B不恒成立；a2b22(2a2b)(a1)2(b1)20，故C恒成立；當(dāng)ab，則恒成立；若ab，則()2()22(b)0，恒成立，故D恒成立綜上可知選B.答案：B6(xx山東日照校際聯(lián)考)已知a，b，cR，給出下列命題：若ab，則ac2bc2；若ab0，則2；若ab0，nN*，則anbn；若logab0(a0，a1)，則a，b中至少有一個(gè)大于1.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D1解析：當(dāng)c0時(shí)，ac2bc20，所以為假命題；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，0，0，所以為假命題；為真命題；若logab0(a0，a1)，則有可能a1,0b1或b1,0a1，即a，b中至少有一個(gè)大于1.是真命題綜上真命題有2個(gè)，故選A.答案：A二、填空題7(xx山東濟(jì)南模擬)設(shè)a0，且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關(guān)系是_解析：Ploga(a31)，Qloga(a21)，a0，a310，a210，a1.又(a31)(a21)a2(a1)0，a31a21，loga(a31)loga(a21)，即PQ.答案：PQ8(xx福建泉州月考)若xy，ab，則在axby，axby，axby，xbya，這五個(gè)式子中，恒成立的所有不等式的序號(hào)是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合題設(shè)條件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，因此也不成立又1，1，因此不成立由不等式的性質(zhì)可推出成立答案：9(xx南昌一模)現(xiàn)給出三個(gè)不等式：a212a；a2b22；.其中恒成立的不等式共有_個(gè)解析：因?yàn)閍22a1(a1)20，所以不恒成立；對(duì)于，a2b22a2b3(a1)2(b1)210，所以恒成立；對(duì)于，因?yàn)?)2()2220，且0，0，所以，即恒成立答案：2三、解答題10比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。?1)3x2x1與2x2x1；(2)當(dāng)a0，b0且ab時(shí)，aabb與abba.解析：(1)3x2x12x2x1x22x2(x1)210，3x2x12x2x1.(2)aabbbaaababab.當(dāng)ab，即ab0，1時(shí)，ab1，aabbabba.當(dāng)ab，即ab0,01時(shí)，ab1，aabbabba.當(dāng)a0，b0且ab時(shí)，aabbabba.11設(shè)0x1，a0且a1，比較|loga(1x)|與|loga(1x)|的大小解析：方法一：作差比較當(dāng)a1時(shí)，由0x1知，loga(1x)0，loga(1x)0，|loga(1x)|loga(1x)|loga(1x)loga(1x)loga(1x2)，01x21，loga(1x2)0，從而loga(1x2)0，故|loga(1x)|loga(1x)|.當(dāng)0a1時(shí)，同樣可得|loga(1x)|loga(1x)|.方法二：平方作差|loga(1x)|2|loga(1x)|2loga(1x)2loga(1x)2loga(1x2)logaloga(1x2)loga0.|loga(1x)|2|loga(1x)|2，故|loga(1x)|loga(1x)|.方法三：作商比較|log(1x)(1x)|，0x1，log(1x)(1x)0，故log(1x)(1x)log(1x)1log(1x)1log(1x).由0x1知，1x1及1，log(1x)0，故1，|loga(1x)|loga(1x)|.12(xx紹興模擬)若二次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且1f(1)2,3f(2)4，求f(3)的范圍解析：設(shè)f(x)ax2c(a0)，f(3)9ac3f(2)3f(1).因?yàn)?f(1)2,3f(2)4，所以55f(1)10,248f(2)32,148f(2)5f(1)27，所以9，即f(3)9.