,教材知識梳理考點(diǎn)互動探究教師備用習(xí)題,一、物體的動能1.動能:物體由于而具有的能量叫作動能;物體的動能跟物體的和有關(guān).2.表達(dá)式:Ek=,式中v為瞬時速度;動能的單位是.3.矢標(biāo)性:動能是(選填“矢量”或“標(biāo)量”).4.相對性:動能具有相對性,物體動能的大小與的選擇有關(guān),一般取地面為參考系.5.動能是(選填“狀態(tài)”或“過程”)量,動能的變化量是(選填“狀態(tài)”或“過程”)量.,運(yùn)動,質(zhì)量,速度,焦耳(J),標(biāo)量,參考系,狀態(tài),過程,二、動能定理1.內(nèi)容:(合)力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中的變化.2.表達(dá)式:W=.3.意義:動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體之間的關(guān)系,即合外力做的功是物體變化的量度.4.適用范圍:(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動,也適用于運(yùn)動;(2)既適用于恒力做功,也適用于做功;(3)力可以是各種性質(zhì)的力,既可以同時作用,也可以不同時作用.,動能,動能的變化,動能,曲線,變力,【辨別明理】(1)選擇不同的參考系時,動能可能為負(fù)值.()(2)一定質(zhì)量的物體動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化.()(3)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài).()(4)如果物體所受的合外力為零,那么合外力對物體做功一定為零.()(5)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動時,動能一定變化.()(6)根據(jù)動能定理,合外力做的功就是動能的變化.()(7)重力做功和摩擦力做功都與物體運(yùn)動的路徑無關(guān).(),答案(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)(),考點(diǎn)一動能定理的理解,1.對“外力”的兩點(diǎn)理解:(1)“外力”可以是重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等,它們可以同時作用,也可以不同時作用.(2)“外力”既可以是恒力,也可以是變力.2.公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系:,3.矢標(biāo)性動能是標(biāo)量,功也是標(biāo)量,所以動能定理是一個標(biāo)量式,不存在方向的選取問題.當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式.例如,以相同大小的初速度不管向什么方向拋出,在最終落到地面上速度大小相同的情況下,所列的動能定理的表達(dá)式都是一樣的.4.高中階段動能定理中的位移和速度必須相對于同一個參考系,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.,例1(多選)如圖14-1所示,電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體.電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動,當(dāng)電梯的速度由v1增加到v2時,上升高度為H,重力加速度為g,則在這個過程中,下列說法正確的是(),圖14-1,答案CD,變式題1(多選)關(guān)于動能定理的表達(dá)式W=Ek2-Ek1,下列說法正確的是()A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功,也可通過以下兩種方式計(jì)算:先求每個力的功,再求功的代數(shù)和,或者先求合外力,再求合外力的功C.公式中的Ek2-Ek1為動能的增量,當(dāng)W>0時,動能增加,當(dāng)W<0時,動能減少D.動能定理適用于直線運(yùn)動,但不適用于曲線運(yùn)動,適用于恒力做功,但不適用于變力做功,答案BC,變式題2如圖14-2所示,質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的子彈以速度v0沿水平方向射入木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動.已知當(dāng)子彈相對木塊靜止時,木塊前進(jìn)的距離為L,子彈進(jìn)入木塊的深度為s.若木塊對子彈的阻力F視為恒定,則下列關(guān)系式中錯誤的是(),圖14-2,答案B,考點(diǎn)二動能定理的應(yīng)用,1.應(yīng)用動能定理解題時,應(yīng)對運(yùn)動過程中物體受力情況和運(yùn)動情況進(jìn)行分析,在分析運(yùn)動過程時不需要深究物體運(yùn)動過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),只需考慮整個過程中有哪些力對物體做功,做正功還是負(fù)功,以及運(yùn)動過程初、末狀態(tài)物體的動能.,2.應(yīng)用動能定理解題基本步驟,例22019合肥調(diào)研一質(zhì)量m=1kg的物塊從傾角=37的固定斜面底端以初速度v0=10m/s沿斜面上滑,到達(dá)斜面的頂端后又返回至斜面底端.已知物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10m/s2,求:(1)斜面的長度;(2)物塊滑回底端時的動能.,圖14-3,答案(1)5m(2)10J,變式題1(多選)如圖14-4所示,質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g.下列說法正確的是(),圖14-4,答案ABD,答案C,要點(diǎn)總結(jié),(1)動能定理往往用于單個物體的運(yùn)動過程,由于不涉及加速度及時間,所以比動力學(xué)研究方法要簡便.(2)動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式,在某個方向上應(yīng)用動能定理沒有任何依據(jù).(3)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解.(4)應(yīng)用動能定理時,必須明確各力做功的正負(fù).當(dāng)一個力做負(fù)功時,可設(shè)物體克服該力做功為W,則該力做功為-W,也可以直接用字母W表示該力做功,使其字母本身含有負(fù)號.,考點(diǎn)三動能定理與圖像結(jié)合問題,解決物理圖像問題的基本步驟,例3如圖14-5甲所示,長為4m的水平軌道AB與半徑為R=0.6m的豎直半圓軌道BC在B處相連接,有一質(zhì)量為1kg的滑塊(大小不計(jì))從A處由靜止開始受水平力F作用,F隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示,滑塊與AB間的動摩擦因數(shù)為=0.25,與BC間的動摩擦因數(shù)未知,g取10m/s2.(水平向右為力F的正方向)(1)求滑塊到達(dá)B處時的速度大小;(2)求滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動前2m過程所用的時間;(3)若到達(dá)B點(diǎn)時撤去力F,滑塊沿半圓軌道內(nèi)側(cè)上滑,并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C,則滑塊在半圓軌道上克服摩擦力所做的功是多少?,圖14-5,變式題質(zhì)量m=2kg的物塊放在粗糙水平面上,在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動,物塊動能Ek與其位移x之間的關(guān)系如圖14-6所示.已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10m/s2,則下列說法中不正確的是()A.x=1m時物塊的速度大小為2m/sB.x=3m時物塊的加速度大小為1.25m/s2C.在前2m的運(yùn)動過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2sD.在前4m的運(yùn)動過程中拉力對物塊做的功為25J,圖14-6,答案A,考點(diǎn)四動能定理解決單體多過程問題,(1)由于多過程問題的受力情況、運(yùn)動情況比較復(fù)雜;從動力學(xué)的角度分析多過程問題往往比較復(fù)雜,但是,用動能定理分析問題,是從總體上把握其運(yùn)動狀態(tài)的變化,并不需要從細(xì)節(jié)上了解.因此,動能定理的優(yōu)越性就明顯地表現(xiàn)出來了,分析力的作用是看力做的功,也只需把所有的力做的功累加起來即可.(2)運(yùn)用動能定理解決問題時,有兩種思路:一種是全過程列式,另一種是分段列式.,(3)全過程列式時,涉及重力、彈簧彈力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn):重力做的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積;彈簧彈力做功與路徑無關(guān).,例4(16分)如圖14-7所示的裝置由AB、BC、CD三段軌道組成,軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接,其中軌道AB、CD段是光滑的,水平軌道BC的長度s=5m,軌道CD足夠長且傾角=37,A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h1=4.3m、h2=1.35m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,求:(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時的速度大小;(2)小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時間間隔;(3)小滑塊最終停止的位置與B點(diǎn)的距離.,圖14-7,【規(guī)范步驟】(1)小滑塊在ABCD過程中,由動能定理得(2分)解得vD=m/s(1分)(2)小滑塊在ABC過程中,由動能定理得(2分)解得vC=m/s(1分)小滑塊沿CD段上滑的加速度大小a=m/s2(2分)小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時間t1=s(2分),由對稱性可知,小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時間t2=s(1分)故小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時間間隔t=s(1分)(3)設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動的總路程為s總.對小滑塊運(yùn)動的全過程,由動能定理得(2分)解得s總=m(1分)故小滑塊最終停止的位置與B點(diǎn)的距離為2s-s總=m.(1分),變式題如圖14-8所示,AB是傾角為=30的粗糙直軌道,BCD是光滑的圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切,圓弧的半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體(可以看作質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,而后在兩軌道上做往返運(yùn)動.已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高,物體做往返運(yùn)動的整個過程中在AB軌道上通過的路程為s.(重力加速度為g)(1)求物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù).(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時,求物體對圓弧軌道的壓力大小.(3)為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L至少為多大?,圖14-8,要點(diǎn)總結(jié),1.(多選)物體沿直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,已知在第1s內(nèi)合力對物體做的功為W,則()A.從第1s末到第3s末合力做功為4WB.從第3s末到第5s末合力做功為-2WC.從第5s末到第7s末合力做功為WD.從第3s末到第4s末合力做功為-0.75W,答案CD,答案D,3.如圖甲所示,“滑滑梯”是小朋友喜愛的游戲活動,可以將小朋友在室內(nèi)“滑滑梯”的運(yùn)動簡化成小物體從靜止出發(fā),先沿斜板下滑,再進(jìn)入室內(nèi)水平木板的過程,如圖乙所示.假設(shè)斜板長度一定,斜板與水平木板的傾角可調(diào),且房間高度足夠,斜板最高點(diǎn)在地板的垂點(diǎn)到房間右側(cè)墻面的長度為斜板長度的2倍.某次游戲中,一位小朋友(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜板頂端由靜止出發(fā)后在到達(dá)房間右側(cè)墻面時剛好停下,已知小朋友與斜板及水平木板間的動摩擦因數(shù)均為,不計(jì)小朋友從斜板進(jìn)入水平木板時的能量損失,則與應(yīng)滿足()A.sin=B.sin=2C.sin=3D.sin=4,答案B,4.2019衡水中學(xué)摸底水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩物體,水平推力F1、F2分別作用在a、b上.各作用一段時間后撤去推力,物體將繼續(xù)運(yùn)動一段時間后停下來.撤去推力時兩物體速度相等,它們運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,圖中ABCD,整個過程中()A.水平推力F1、F2的大小相等B.a、b與水平面間的動摩擦因數(shù)相等C.a、b克服摩擦力做的功相等D.水平推力F1、F2所做的功可能相等,答案B,5.2018安徽江淮十校三聯(lián)如圖所示,一輕彈簧左端與豎直的墻連接,右端與質(zhì)量為m的物塊接觸,開始時彈簧處于原長,彈簧的勁度系數(shù)為k.現(xiàn)用恒力F向左推物塊,當(dāng)物塊運(yùn)動到最左端時,推力做的功為W.重力加速度為g,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為,整個過程彈簧的形變在彈性限度內(nèi).(1)求物塊向左移動過程中克服摩擦力做的功;(2)物塊運(yùn)動到最左端時,撤去推力,彈簧能將物塊彈開,則物塊從最左端起向右能運(yùn)動多遠(yuǎn)?,6.2016天津卷我國將于2022年舉辦冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如圖所示,質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下,到達(dá)助滑道末端B時速度vB=24m/s,A與B的豎直高度差H=48m.為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向,在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接,其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧.助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h=5m,運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W=-1530J,g取10m/s2.(1)求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力f的大小;(2)若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍,則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大?,答案(1)144N(2)12.5m,7.2018海南八校聯(lián)考如圖所示,斜面傾角=30,一輕質(zhì)彈簧一端固定于斜面底部,彈簧自然伸長時,另一端位于斜面上的O點(diǎn),O點(diǎn)上方斜面粗糙,下方斜面光滑.質(zhì)量m=0.4kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放,沿斜面滑下,壓縮彈簧后被彈回,上滑至OP中點(diǎn)時速度為零.已知O、P兩點(diǎn)間距離x=10cm,當(dāng)彈簧的壓縮量l=2cm時,物體的速度達(dá)到最大,此時彈簧具有的彈性勢能Ep=0.04J,g取10m/s2.求:(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)此過程中物體具有的最大動能Ekm.,答案(1)100N/m(2)0.13J,