16.4碰撞碰撞習(xí)習(xí) 題題 課課復(fù)習(xí)：碰撞的分類1、按碰撞前后、按碰撞前后速度方向速度方向的關(guān)系分的關(guān)系分正碰正碰斜碰斜碰2、按、按能量損失能量損失的情況的情況分彈 性 碰 撞彈 性 碰 撞 ：非 彈 性 碰 撞非 彈 性 碰 撞 ：完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：動量動量守恒，守恒，動能沒有動能沒有損失損失動量動量守恒，守恒，動能有動能有損失損失動量動量守恒，守恒，動能損失最大動能損失最大3、按、按粒子的大小粒子的大小情況情況分、宏觀宏觀物體物體-碰撞碰撞 微觀微觀物體物體-散射散射 散射 彈性碰撞 動量動量守恒，守恒，動能沒有動能沒有損失損失111122m vm vm v222111122111222m vm vm v121112()mmvvmm121122mvvmm4、彈性正碰規(guī)律：情景三：情景三：質(zhì)量相等，交換速度；大碰小，一起跑；小碰大，要反彈例例1.1.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的小車靜止于光滑水平面上的小車靜止于光滑水平面上，車上有一光滑的弧形軌道，另一質(zhì)量為，車上有一光滑的弧形軌道，另一質(zhì)量為m m的小球以的小球以水平初速沿軌道的右端的切線方向進入軌道，則當(dāng)小水平初速沿軌道的右端的切線方向進入軌道，則當(dāng)小球再次從軌道的右端離開軌道后，將作（球再次從軌道的右端離開軌道后，將作（ ） A A向左的平拋運動；向左的平拋運動； B B向右的平拋運動；向右的平拋運動；C C自由落體運動；自由落體運動； D D無法確定無法確定. .mmVo C v0Mm 帶有帶有1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜止于的滑車靜止于光滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為光滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為m的小球以速度的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時，以水平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時，以下說法正確的是：下說法正確的是： （ ） A.小球一定水平向左作平拋運動小球一定水平向左作平拋運動 B.小球可能水平向左作平拋運動小球可能水平向左作平拋運動 C.小球可能作自由落體運動小球可能作自由落體運動 D.小球可能水平向右作平拋運動小球可能水平向右作平拋運動B C D例例2、一、碰撞問題遵循的原則，也是列方程的依據(jù).1. 遵循遵循動量守恒定律定律:2. 能量不會增加.3. 物體物體位置不變.4. 碰撞碰撞只發(fā)生一次.內(nèi)力遠大于外力內(nèi)力遠大于外力.在沒有外力的情況下在沒有外力的情況下,不是分離就是共同運動不是分離就是共同運動. .但速度改變并但速度改變并符合實際符合實際.即p1+p2=p1+p2即Ek1+Ek2Ek1+Ek2碰前兩物體碰前兩物體同向同向運動，運動，v v后后v v前前，碰撞后，碰撞后，v v前前vv后后. .碰前碰前相向相向運動，碰后，方向運動，碰后，方向不可能都不改變不可能都不改變或或均為均為零零. .質(zhì)量相等的質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上均向兩球在光滑水平面上均向右沿同一直線運動，右沿同一直線運動，A球的動量為球的動量為pA9 kgm/s，B球的動量為球的動量為pB3 kgm/s，當(dāng)，當(dāng)A球追上球追上B球時發(fā)球時發(fā)生碰撞，則碰后生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值是兩球的動量可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s例例4 4、甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是、甲、乙兩鐵球質(zhì)量分別是m m1 1=1 kg=1 kg，m m2 2=2 =2 kgkg，在光滑平面上沿同一直線運動，在光滑平面上沿同一直線運動, ,速度分別速度分別是是v v1 1=6 m/s=6 m/s、v v2 2=2 m/s=2 m/s. .甲追上乙發(fā)生正碰后甲追上乙發(fā)生正碰后兩物體的速度有可能是兩物體的速度有可能是( )( )A.vA.v1 1=7 m/s=7 m/s，vv2 2=1.5 m/s=1.5 m/sB.vB.v1 1=2 m/s=2 m/s，vv2 2=4 m/s=4 m/sC.vC.v1 1=3.5 m/s=3.5 m/s，vv2 2=3 m/s=3 m/sD.vD.v1 1=4 m/s=4 m/s，vv2 2=3 m/s=3 m/s【解析【解析】選選B.B.選項選項A A和和B B均滿足動量守恒條均滿足動量守恒條件，但選項件，但選項A A碰后總動能大于碰前總動能，碰后總動能大于碰前總動能，選項選項A A錯誤、錯誤、B B正確；選項正確；選項C C不滿足動量守不滿足動量守恒條件，錯誤；選項恒條件，錯誤；選項D D滿足動量守恒條件，滿足動量守恒條件，且碰后總動能小于碰前總動能，但碰后甲且碰后總動能小于碰前總動能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，選項球速度大于乙球速度，不合理，選項D D錯錯誤誤. .故應(yīng)選故應(yīng)選B.B.例例5.如圖所示如圖所示,在光滑水平面上有直徑相同的在光滑水平面上有直徑相同的a b兩兩球球,在同一直線上運動在同一直線上運動,選定向右為正方向選定向右為正方向,兩球的兩球的動量分別為動量分別為pa=6 kgm/s,pb=-4 kgm/s,當(dāng)兩球當(dāng)兩球相碰之后相碰之后,兩球的動量可能值為兩球的動量可能值為( ) A.pa=-6 kgm/s,pb=4 kgm/s B.pa=-6 kgm/s,pb=8 kgm/s C.pa=-4 kgm/s,pb=6 kgm/s D.pa=2 kgm/s,pb=0碰前系統(tǒng)的動能碰后B選項的系統(tǒng)的動能為所以B選項碰后系統(tǒng)動能大于碰前系統(tǒng)動能,故B選項錯誤.D選項碰后a球速度不為零且向右,還要與b球發(fā)生第二次碰撞與實際情況不符,故D選項錯誤.2218822abababppmmmm22183222abababppmmmm答案答案:C解析:由動量守恒定律pa+pb=pa+pb,可知A選項動量不守恒,A選項錯誤,在碰撞中動能不增加滿足Eka+EkbEka+Ekb例例6在一條直線上相向運動的甲、乙兩個小球，它在一條直線上相向運動的甲、乙兩個小球，它們的動能相等，已知甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，們的動能相等，已知甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，它們正碰后可能發(fā)生的情況是它們正碰后可能發(fā)生的情況是()A甲球停下，乙球反向運動甲球停下，乙球反向運動B甲球反向運動，乙球停下甲球反向運動，乙球停下C甲、乙兩球都反向運動甲、乙兩球都反向運動D甲、乙兩球都反向運動，且動能仍相等甲、乙兩球都反向運動，且動能仍相等解析：解析：選選AC.由由p22mEk知，甲球的動量大于乙球知，甲球的動量大于乙球的動量，所以總動量的方向應(yīng)為甲球的初動量的方的動量，所以總動量的方向應(yīng)為甲球的初動量的方向，可以判斷向，可以判斷A、C正確正確二二碰撞中的臨界問題相互作用的兩個物體在很多情況下可當(dāng)做碰撞處理，那么相互作用的兩個物體在很多情況下可當(dāng)做碰撞處理，那么對相互作用中兩物體相距對相互作用中兩物體相距恰恰“最近最近”、相距、相距恰恰“最遠最遠”或或恰上恰上升到升到“最高點最高點”等一類臨界問題，求解的等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是關(guān)鍵都是“速度相速度相等等”，相當(dāng)于，相當(dāng)于完全非彈性完全非彈性碰撞模型具體分析如下：碰撞模型具體分析如下：(1)在圖 中，光滑水平面上的 A 物體以速度 v 去撞擊靜止的 B 物體，A、B 兩物體相距最近時，兩物體速度必定相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大(2)(2)在圖中，光滑水平面上有兩個帶在圖中，光滑水平面上有兩個帶同種電荷同種電荷的的物體物體 A A、B B，當(dāng)其中一個，當(dāng)其中一個 A A 以速度以速度 v v 向向靜止靜止的另一個的另一個 B B 靠近的靠近的過程中過程中( (設(shè)設(shè) A A、B B 不會接觸不會接觸) )，當(dāng)兩者相距，當(dāng)兩者相距最近時最近時，二者，二者速度必定速度必定相等相等(3)(3)在圖中，物體在圖中，物體 A A 以速度以速度 v v0 0滑上靜止在光滑水滑上靜止在光滑水平面上的小車平面上的小車 B B，當(dāng)，當(dāng) A A 在在 B B 上滑行的上滑行的距離最遠距離最遠時，時，A A、B B 相對靜相對靜止止，A A、B B 兩物體的兩物體的速度必定相等速度必定相等(4)(4)在圖中，質(zhì)量為在圖中，質(zhì)量為 M M 的滑塊靜止在光滑水平面的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為 m m 的小球以的小球以速度速度 v v0 0 向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上向滑塊滾來，設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上的的最高點時最高點時( (即小球的即小球的豎直速度為零豎直速度為零) )，兩物體的速度，兩物體的速度必定相等必定相等( (方向為水平向右方向為水平向右) )(5)(5)在圖中，光滑水平桿上有一質(zhì)量為在圖中，光滑水平桿上有一質(zhì)量為 m m 的環(huán)，的環(huán)，通過一長為通過一長為 L L 的輕繩與的輕繩與 M M 相連，現(xiàn)給相連，現(xiàn)給 M M 以瞬時水平速度以瞬時水平速度 v v0 0.(.(設(shè)設(shè)M M 上升最高不超過水平桿上升最高不超過水平桿) )，則，則 M M 上升最高時上升最高時，m m、M M 速度必定速度必定相等相等圖 1649(1)1)A A 物體獲得的最大速度；物體獲得的最大速度；(2)(2)彈簧壓縮最大時彈簧壓縮最大時 B B 物體的速度物體的速度例例8 8、 用輕彈簧相連的質(zhì)量均為用輕彈簧相連的質(zhì)量均為 m m2 kg 2 kg 的的 A A、B B 兩兩物體都以物體都以v v6 6 m/sm/s 的速度在光滑的水平地面上運動，的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質(zhì)量彈簧處于原長，質(zhì)量 M M4 kg 4 kg 的物體的物體 C C 靜止在前方，靜止在前方，如圖如圖 所示所示B B 與與C C 碰撞后兩者黏在一起運動，在以后碰撞后兩者黏在一起運動，在以后的運動中，求：的運動中，求：(1)(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時物體 A A 的速度；的速度；(2)(2)彈性勢能的最大值彈性勢能的最大值例例9 9、如圖所示，、如圖所示，abcabc是光滑的軌道，其中是光滑的軌道，其中abab是水平的，是水平的，bcbc為與為與abab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30 m.R=0.30 m.質(zhì)量質(zhì)量m=0.20 kgm=0.20 kg的小球的小球A A靜止在軌道上，另一質(zhì)量靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60 M=0.60 kgkg、速度為、速度為v v0 0=5.5 m/s=5.5 m/s的小球的小球B B與小球與小球A A正碰正碰. .已知相碰已知相碰后小球后小球A A經(jīng)過半圓的最高點經(jīng)過半圓的最高點c c落到軌道上距落到軌道上距b b點為點為 處，重力加速度處，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2，求：碰撞結(jié)束時，小球，求：碰撞結(jié)束時，小球A A和和B B的速度的大小的速度的大小. .L 4 2R【解析【解析】A A球平拋球平拋，故：故：由由機械能守恒機械能守恒知：知：得碰撞結(jié)束時，小球得碰撞結(jié)束時，小球A A速度：速度：v vA A=6 m/s=6 m/s由由動量守恒動量守恒：MvMv0 0=mv=mvA A+Mv+MvB B小球小球B B速度：速度：v vB B=3.5 m/s=3.5 m/scc4RLv tvg，cgvL4R22cA11mv2mgRmv22，