,專題三電場(chǎng)與磁場(chǎng),第2講磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),建體系記要點(diǎn),研考向提能力,做真題明考向,4,限訓(xùn)練通高考,答案：AC,解析：由安培定則可判斷出L2在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B21)方向垂直L1和L2的連線豎直向上，L3在L1處產(chǎn)生的磁場(chǎng)(B31)方向垂直L1和L3的連線指向右下方，根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，L3和L2在L1處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)(B合1)方向如圖a所示，根據(jù)左手定則可判斷出L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2和L3的連線平行，即L1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，如圖b所示，可判斷出L3所受磁場(chǎng)(B合3)作用力的方向(豎直向上)與L1、L2所在的平面垂直，選項(xiàng)B正確；,答案：BC,答案：C,答案：C,答案：A,6(2016高考全國(guó)卷，T18)平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面(紙面)如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)不計(jì)重力粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為(),答案：D,7(2017高考全國(guó)卷，T24)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng)在x0區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；x1)一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí)，求：(不計(jì)重力)(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離,命題特點(diǎn)與趨勢(shì)怎么考1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，可能以選擇題單獨(dú)命題，也可能結(jié)合其他知識(shí)以計(jì)算題的形式考查2縱觀近幾年高考，涉及磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)的題目每年都有，對(duì)與洛倫茲力有關(guān)的帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的考查最多，一般為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題，其次是與安培力有關(guān)的通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的加速或平衡問(wèn)題3新高考命題仍會(huì)將帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作為重點(diǎn)，可能與電場(chǎng)相結(jié)合，也可能將對(duì)安培力的考查與電磁感應(yīng)相結(jié)合,解題要領(lǐng)怎么做這類問(wèn)題的特點(diǎn)是利用有界磁場(chǎng)或利用兩種磁場(chǎng)相互組合命題，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)形式為圓周運(yùn)動(dòng)，涉及的方法和規(guī)律包括牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系等對(duì)綜合分析能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力要求較高，綜合性強(qiáng)對(duì)于此類問(wèn)題，應(yīng)在準(zhǔn)確審題的前提下，熟練掌握磁場(chǎng)中曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法及臨界圓的畫法,5靈活應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式,1判斷電流的磁場(chǎng)要正確應(yīng)用安培定則，明確大拇指、四指及手掌的放法2分析磁場(chǎng)對(duì)電流的作用要做到“一明、一轉(zhuǎn)、一分析”,1.已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比如圖所示，四根電流相等的長(zhǎng)直通電導(dǎo)線a、b、c、d平行放置，它們的橫截面的連線構(gòu)成一個(gè)正方形，O為正方形中心，a、b、c中電流方向垂直紙面向里，d中電流方向垂直紙面向外，則a、b、c、d長(zhǎng)直通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B()A大小為零B大小不為零，方向由O指向dC大小不為零，方向由O指向cD大小不為零，方向由O指向a,解析：由安培定則可知，a、c中電流方向相同，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，合矢量為零；b、d兩導(dǎo)線中電流方向相反，由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均由O指向a，故D選項(xiàng)正確答案：D,2如圖所示，平行放置在絕緣水平面上的長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線a和無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線b，分別通以方向相反、大小為Ia和Ib(Ia>Ib)的恒定電流時(shí)，b對(duì)a的作用力為F.當(dāng)在空間加一豎直向下(y軸的負(fù)方向)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線a所受安培力恰好為零則下列說(shuō)法正確的是(),答案：B,3如圖所示，兩根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線，均通以恒定電流I.兩根導(dǎo)線的直線部分和坐標(biāo)軸非常接近，彎曲部分是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的、半徑相同的一段圓弧規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，已知直線部分在原點(diǎn)O處不形成磁場(chǎng)，此時(shí)兩根導(dǎo)線在坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.下列四個(gè)選項(xiàng)中均有四根同樣的、通以恒定電流I的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線，O處磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的是(),答案：A,1通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的安培力(1)方向：根據(jù)左手定則判斷(2)大?。篎BIL.B、I與F三者兩兩垂直；L是有效長(zhǎng)度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長(zhǎng)度,2熟悉“兩個(gè)等效模型”(1)變曲為直：圖甲所示通電導(dǎo)線，在計(jì)算安培力的大小和判斷方向時(shí)均可等效為ac直線電流(2)化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁體，如圖乙所示,答案：C,5.(2018福建福州第二次月考)據(jù)報(bào)道，國(guó)產(chǎn)航母的艦載機(jī)發(fā)射類似于電磁軌道炮彈體發(fā)射電磁軌道炮工作原理如圖所示，待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸恒定電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比，靜止的通電彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍，理論上可采用的辦法是(),A只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B只將電流I增加至原來(lái)的4倍C只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半D將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他量不變,答案：D,6.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒當(dāng)導(dǎo)體棒中的恒定電流I垂直于紙面向里時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，關(guān)于B的大小的變化正確的是()A逐漸增大B.逐漸減小C先增大后減小D先減小后增大,解析：對(duì)導(dǎo)體棒受力分析，受重力G、支持力FN和安培力FA，三力平衡，合力為零，將支持力FN和安培力FA合成，合力與重力相平衡，如圖所示從圖中可以看出，安培力FA先變小后變大，由于FABIL，其中電流I和導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度L均不變，故磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大，故選D.,答案：D,規(guī)律方法磁場(chǎng)中通電導(dǎo)體類問(wèn)題的解題步驟(1)選定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受力分析時(shí)要比一般的力學(xué)問(wèn)題多考慮安培力如第6題中，導(dǎo)體棒除受重力和支持力外，還受安培力,(2)作受力分析圖，標(biāo)出輔助方向(如磁場(chǎng)的方向、通電直導(dǎo)線電流的方向等)，有助于分析安培力的方向，由于安培力F、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所以在受力分析時(shí)要善于用平面圖(側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等)表示出三維的空間關(guān)系(3)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列式求解,典例展示1(2018福建廈門高三期末)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60.下列說(shuō)法正確的是(),答案D,(2)如果磁場(chǎng)是圓形有界磁場(chǎng)，在找?guī)缀侮P(guān)系時(shí)要尤其注意帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的“四點(diǎn)、六線、三角”,四點(diǎn)：入射點(diǎn)B、出射點(diǎn)C、軌跡圓心A、入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)O.六線：圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑r、入射速度直線OB和出射速度直線OC、入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線BC、圓心與兩條速度垂線交點(diǎn)的連線AO.三角：速度偏轉(zhuǎn)角COD、圓心角BAC、弦切角OBC，其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角，也等于弦切角的兩倍,答案：B,8(多選)(2018河北衡水中學(xué)第六次調(diào)研)如圖所示，在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子僅在洛倫茲力作用下沿著apb由區(qū)域運(yùn)動(dòng)到區(qū)域.已知ap與pb弧長(zhǎng)之比為21，下列說(shuō)法正確的是(),A粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11B粒子通過(guò)ap與pb弧長(zhǎng)的時(shí)間之比為21Cap與pb弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角之比為21D區(qū)域和區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,解析：因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉?，則帶電粒子的速度大小不變，所以粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11，故A正確；因?yàn)榛￠L(zhǎng)lvt，弧長(zhǎng)之比為21，線速度大小相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為21，故B正確；因?yàn)閮蓚€(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知，根據(jù)弧長(zhǎng)關(guān)系無(wú)法得出半徑關(guān)系，圓心角等于弧長(zhǎng)與半徑的比值，所以無(wú)法得出圓心角之間的關(guān)系，故C錯(cuò)誤；在p點(diǎn)前后所受的洛倫茲力方向相反，根據(jù)左手定則知，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，故D正確答案：ABD,答案：BC,(1)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度的大小；(2)最后離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子從粒子源射出時(shí)的速度方向與y軸正方向夾角的正弦值,思維流程本題用到了處理臨界問(wèn)題的思維方法定圓旋轉(zhuǎn)法具體思維過(guò)程如下：,方法技巧求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)多解、極值問(wèn)題的四點(diǎn)注意(1)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系,答案：AD,答案：ABC,12如圖甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示有一束正離子在t0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)已知正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力,(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。?2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，求正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值,